2.2.1 Обратная задача

На заданном сборочном чертеже выделяем размерную цепь, составляем ее схему, определяем номинальные размеры составляющих звеньев. Назначаем допуски, предельные отклонения и координаты середин полей допусков составляющих звеньев в соответствии с вышеуказанными рекомендациями. ГОСТ 16319-80 устанавливает обозначение верхнего и нижнего предельных отклонений, а также координаты середины поля допуска .

Определяем номинальный размер замыкающего звена

, (1)

где - номинальное значение увеличивающего звена;

- номинальное значение уменьшающего звена;

- число увеличивающих звеньев;

- число уменьшающих звеньев.

Это основное уравнение размерной цепи.

, (2)

где - допуск составляющего звена;

- общее число звеньев размерной цепи без замыкающего ;

- допуск замыкающего звена.

Координаты середин полей допусков составляющих звеньев определяются по формуле

, (3)

где и - соответственно верхнее и нижнее отклонения звена .

Определяем координату середины поля допуска замыкающего звена

, (4)

где - координаты середин полей допусков увеличивающих звеньев;

- координаты середин полей допусков уменьшающих звеньев.

Определяем верхнее и нижнее отклонение замыкающего звена

, (5)

. (6)

Полученные данные сведем в таблицу 2

Таблица 2 - Расчет обратной задачи размерной цепи

Номинальный размер , мм	Переда-точное отношение	Допуск , мкм	Верхнее отклоне-ние , мкм	Нижнее отклоне-ние , мкм	Координата середины поля допуска , мкм

Проверку правильности расчетов произвести по формулам

, (7)

. (8)

2.2.2 Прямая задача

Прямая задача может решаться следующими способами: способом попыток (пробных расчетов); способом равных допусков и способом одной степени точности (квалитета). Способ попыток предполагает назначение экономически целесообразных допусков и их изменение, приемлемое с технологической точки зрения для выполнения уравнения (4).

При способе равных допусков допуски всех составляющих звеньев принимают одинаковыми, поэтому этот способ применяется для предварительного назначения допусков составляющих звеньев.

Чаще применяют способ одной степени точности (квалитета), который и будет рассмотрен ниже. Решение прямой задачи производится в следующей последовательности.

В данной задаче исходным звеном является замыкающий размер , его допуск и предельные отклонения. Размерная цепь та же, поэтому опускаются такие пункты, как выделение размерной цепи, составление ее схемы и решение основного уравнения размерной цепи.

Средняя точность составляющих звеньев в числах единицы допуска может быть определена по формуле

, (9)

где - допуск замыкающего звена, мкм;

- допуски стандартных звеньев, мкм;

- количество стандартных звеньев;

- единицы допусков составляющих звеньев;

- число звеньев размерной цепи без замыкающего и без стандартных.

Единицы допусков составляющих звеньев определяются по [1, ч.2, с.20] или по [3, с.256].

Вычисленное по формуле (9) значение сопоставляют с числом единиц допуска по квалитетам точности [1, ч.1, табл.1.8] и принимают ближайший квалитет, по которому в зависимости от номинальных размеров определяют допуски на все составляющие звенья, кроме стандартных и корректирующего звена . Если значение находится между квалитетами, то для легко выполнимых размеров назначают допуски по более точному квалитету, а для трудновыполнимых – по менее точному. Число звеньев, выполняемых по разным квалитетам, зависит от степени приближения рассчитанного значения к стандартному значению .

Определяют допуск корректирующего звена

, (10)

где - количество звеньев без замыкающего и без корректирующего.

Предельные отклонения на составляющие звенья (кроме звена А_х) назначают как рекомендовано выше, для охватывающих размеров – по Н, для охватываемых – по h, для прочих ±IT/2. Координату середины поля допуска корректирующего звена - рассчитывают по формуле

, (11)

где - передаточное отношение -звена;

- передаточное отношение звена .

Предельные отклонения корректирующего звена определяют по формулам (5) и (6). Полученные данные заносят в соответствующие графы таблицы 3.

Таблица 3 - Расчет прямой задачи размерной цепи

Номи-наль-ный размер , мм	Еди-ница допус-ка , мкм	Пере-дат. отноше-ние	Ква-литет	Обоз-наче-ние основ. откло-нения	До-пуск , мкм	Верхнее откло-нение , мкм	Нижнее откло-нение , мкм	Коорди-ната середины поля допуска , мкм

Правильность решения размерной цепи проверяют по формулам (7) и (8).