Тема 4. Cредние величины и показатели вариации
Средняя величина – это:
А) обобщающая характеристика совокупности однородных общественных явлений, которая показывает типичный уровень варьирующего признака в расчете на единицу совокупности;
Б) технический прием упрощений цифровых материалов;
В) характеристика тенденции изменения признака, описывающего изучаемое явление.
Средняя величина – это обобщающая характеристика множества индивидуальных значений некоторого количественного признака
Медиана – это:
А) взвешенная средняя арифметическая величина варьирующего признака;
Б) значение признака в совокупности, имеющее наибольшую частоту;
В) значение признака, делящее численность упорядоченного вариационного ряда по сумме накопленных частот на две равные части.
медианное значение – это уровень показателя, который делит некоторый набор данных на две равные половины, причем в одной половине все значения меньше медианы, а в другой половине – больше.
Коэффициент вариации – это:
А) абсолютный показатель вариации признака;
Б) относительный показатель вариации признака;
В) показатель, используемый для определения тесноты связи результативного признака и факторных.
Однако среднеквадратическое отклонение дает абсолютную оценку меры разбросанности значений и чтобы понять, насколько она велика относительно самих значений, требуется относительный показатель. Такой показатель существует и называется он коэффициент вариации. Формула коэффициента вариации очень проста:
Нормальное распределение – это:
А) симметричное распределение, в котором средняя арифметическая, мода и медиана равны между собой;
Б) распределение, в котором средняя арифметическая>моды>медианы;
В) распределение, в котором средняя арифметическая<моды<медианы.
Нормальное распределение:
• Имеет колоколообразную (а значит, симметричную) форму.
• Его математическое ожидание, медиана и мода совпадают друг с другом.
• Половина нормально распределенных значений лежит в интервале, длина которого равна
4/3 стандартного отклонения. Это значит, что межквартильный размах находится в интервале
от 2/3 стандартного отклонения левее среднего значения до 2/3 стандартного отклонения
правее среднего значения.
• Значения нормально распределенной случайной величины лежат на всей числовой оси (–∞ <
Х < +∞).
Для нормально распределенной величины в пределах трех стандартных отклонений от среднего значения:
А) находится около 68 % общего числа частот;
Б) находится около 95,4 % общего числа частот;
В) находится около 99,7 % общего числа частот.
Половина нормально распределенных значений лежит в интервале, длина которого равна
4/3 стандартного отклонения. Это значит, что межквартильный размах находится в интервале
от 2/3 (68%) стандартного отклонения левее среднего значения до 2/3 стандартного отклонения
правее среднего значения.
Валидной мерой центральной тенденции асимметричного распределения социально-экономических показателей является:
А) среднее значение;
Б) медианное значение;
В) модальное значение.
Медиана — более полезная мера, чем мода, и часто используется в случае скошенного (асимметричного) распределения данных.
Валидной мерой вариабельности асимметричного распределения социально-экономических показателей является:
А) среднее квадратическое отклонение;
Б) размах;
В) междуквартильный размах.
Распределение показателя с правосторонней асимметрией приводится к симметричному путем:
А) логарифмического преобразования показателя;
Б) обратного преобразования показателя;
В) логарифмического преобразования частот.