3. Выбор маховиков для обеспечения разворота ка на заданные углы

Орбитальная угловая скорость

Определим период обращения КА:

с

Определим время разворота по углу крена:

Определим управляющие моменты, необходимые для разворота на заданные углы:

Определим значения кинетического момента:

Подберем маховики для поворота на заданные углы:

По крену и тангажу возьмем маховик ДМ1-20 с диапазоном изменения кинетического

момента 1Нмс

4.1. Моделирование режима разворота ка в соответствии с математической моделью, полученной в пункте 2

4.1.1. Исследование режима поворота ка по углу тангажа при диагональном тензоре инерции.

Диагональный тензор инерции КА:

Максимальная угловая скорость

_{Управляющий момент}

Начальные условия:

(18)

Получаем графики углов поворота, угловых скоростей и моментов.

_{Углы ориентации}

_{Угловые скорости}

_{Управляющие моменты}

Вывод: при диагональном тензоре инерции при развороте по углу тангажа за заданное время с, мы получаем:

, , , , , .

4.1.2 Исследование режима поворота ка по углу тангажа при недиагональном тензоре инерции.

Проведем моделирование движения КА при недиагональном тензоре инерции

Недиагональный тензор инерции:

Получим графики углов поворота, угловых скоростей и моментов.

_{Углы ориентации}

_{Угловые скорости}

_{Гироскопические моменты}

Вывод: для недиагонального тензора инерции при развороте по углу тангажа за заданное время

с получаем, что КА имеет ненулевые значения углов курса и крена. Из-за наличия центробежных моментов получаем ненулевые значения гироскопических моментов.

Введем моменты, которые будут стабилизировать движение КА после поворота по тангажу на угол 10 градусов:

_{Для управления по этим каналам введем сигнал управления, зависящий от угла и от скорости по каналу, и функцию управления}

_{Сигналы управления:}

Введем релейную функцию управления, зависящую от сигнала управления и определяющую знак стабилизирующего момента. Зону нечувствительности примем

Получим следующие результаты для углов, скоростей и моментов:

Углы ориентации:

После введения стабилизирующих моментов получаем, что изменение углов ориентации имеет периодический характер со следующими значениями амплитуд:

Угловые скорости:

Гироскопический момент:

Вывод: провели моделирование движения КА для случая диагонального тензора инерции и ввели в систему управления моменты, которые стабилизируют движение КА после разворота; получили, что значения углов ориентации (по курсу и по крену) по модулю не превышают 0.2⁰.

Рассмотрим движение КА с учетом гравитации.

Получим графики углов поворота, угловых скоростей и моментов.

_{Углы ориентации}

Угловые скорости:

Гироскопический момент:

Вывод: для недиагонального тензора инерции при развороте по углу тангажа за заданное время

с с учетом гравитационного момента получаем, что КА имеет ненулевые значения углов: , , .Гравитационный момент оказывает значительное влияние на движение КА

Введем моменты, которые будут стабилизировать движение КА после поворота:

_{Для управления по этим каналам введем сигнал управления, зависящий от угла и от скорости по каналу, и функцию управления}

_{Сигналы управления:}

Введем релейную функцию управления, зависящую от сигнала управления и определяющую знак стабилизирующего момента. Зону нечувствительности примем

Получим следующие результаты для углов, скоростей и моментов:

Углы ориентации:

Угловые скорости:

Управляющий момент:

Вывод: провели моделирование разворота КА по углу тангажа на 10⁰ за время 100 с для случая недиагонального тензора инерции с учетом гравитации; приняли значение управляющего коэффициента и ввели управляющие моменты (после разворота по углу тангажа) по трем канала, с помощью которых получили следующие значения углов ориентации: , ,