Задачи для самостоятельного решения

7.1. Кислород массой 32 г находится в закрытом сосуде под давлением 0,1 МПа при температуре 290 К. После нагревания давление в сосуде повысилось в 4 раза. Определить: 1) объем сосуда; 2) температуру, до которой газ нагрели; 3) количество теплоты, сообщенное газу.

7.2. Двухатомный идеальный газ (ν = 2 моль) нагревают при постоянном объеме до температуры T₁ = 289 К. Определить количество теплоты, которое необходимо сообщить газу, чтобы увеличить его давление в n = 3 раза.

7.3. При изобарном нагревании некоторого идеального газа (ν = 2 моль) на ΔT = 90 К ему было сообщено количество теплоты 2,1 кДж. Определить: 1) работу, совершаемую газом; 2) изменение внутренней энергии газа; 3) величину γ = C_p / C_V.

7.4. Кислород объемом 1 л находится под давлением 1 МПа. Определить, какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы: 1) увеличить его объем вдвое в результате изобарного процесса; 2) увеличить его давление вдвое в результате изохорного процесса.

7.5. Азот массой m = 50 г находится при температуре T₁ = 280 К. В результате изохорного охлаждения его давление уменьшилось в n = 2 раза, а затем в результате изобарного расширения температура газа в конечном состоянии стала равной первоначальной. Определить: 1) работу, совершенную газом; 2) изменение внутренней энергии газа.

7.6. Азот массой m = 1 кг занимает при температуре T₁ = 300 К объем V₁ = 0,5 м³. В результате адиабатического сжатия давление газа увеличилось в 3 раза. Определить: 1) конечный объем газа; 2) его конечную температуру; 3) изменение внутренней энергии газа.

7.7. Азот, занимающий при давлении Р = 10⁵ Па объем V = 10 л, расширяется вдвое. Найти работу, совершаемую газом, и количество теплоты, переданное газу, при следующих процессах: 1) изобарическом, 2) изотермическом, 3) адиабатическом.

7.8. Кислород массой m = 200 г занимает объем V₁ = 100 л и находится под давлением Р₁ = 200 кПа. При нагревании газ расширяется при постоянном давлении до объема V₂ = 300 л, а затем его давление возрастает до Р₂ = 500 кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную им работу и количество теплоты, переданное газу.

7.9. Кислород массой m = 200 г занимает объем V₁ = 100 л и находится под давлением р₁ = 200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема V₂ = 300 л, а затем его давление возросло до р₃ = 500 кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии U газа, совершенную им работу А и количество теплоты Q, переданное газу.

7.10. Водород массой m = 400 г, имевший температуру Т = 300 К, адиабатически расширился, увеличив свой объем в 3 раза. Затем при изотермическом сжатии объем газа уменьшился в 2 раза. Определить полную работу А, совершенную газом, и конечную температуру Т газа.

8. Циклические процессы. Кпд цикла. Цикл Карно Основные формулы

Коэффициент полезного действия цикла Карно

,

где Q и T – количество теплоты, полученное от нагревателя, и его температура, Q₀ и T₀ – количество теплоты, переданное холодильнику, и его температура.