7.1.3. Построение общей таблицы истинности
Процедура построения обобщенного графа дает разбиение схемы устройства на максимальные одновыходные подсхемы. Любая существенная неисправность схемы (подсхемы) приводит к изменению значения выхода схемы (подсхемы) по крайней мере на одном наборе. С другой стороны, для любого набора найдется логическая неисправность, меняющая на этом наборе значение выхода на инверсное. Значит, можно отказаться от рассмотрения всех неисправностей схемы, и ограничиться рассмотрением одиночных неисправностей на выходах максимальных одновыходных подсхем. Каждая такая неисправность состоит в инвертировании выхода подсхемы.
Таким образом, если число вершин
обобщенного графа, а значит, максимальных
одновыходных подсхем, равно
,
то для задания на синтез СВК необходимо
объединить таблицу истинности исправного
устройства с
таблицами истинности устройства в
присутствии неисправности. Функция
выхода СВК
строится, как описано в общем методе.
Построенная по полученной таблице истинности СВК будет обнаруживать все существенные одиночные неисправности всех элементов схемы устройства, а также кратные неисправ ности элементов из одной и той же подсхемы.
Пример. Рассмотрим схему из предыдущего
примера. Пусть функционирование
устройства задано на шести входных
наборах. Символом
отмечены повторяющиеся строки значений
аргументов, на этих наборах функцию
определять не нужно.
|
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
y1 |
y2 |
y3 |
f |
f1 |
f2 |
неисправность |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
нет |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
нет |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
нет |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
нет |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
нет |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
нет |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
инверсия на выходе 2 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
инверсия на выходе 2 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
инверсия на выходе 2 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
инверсия на выходе 2 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
инверсия на выходе 2 |
* |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
инверсия на выходе 2 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
инверсия на выходе 4 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
инверсия на выходе 4 |
* |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
инверсия на выходе 4 |
* |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
инверсия на выходе 4 |
* |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
инверсия на выходе 4 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
инверсия на выходе 4 |
* |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
инверсия на выходе 5 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
инверсия на выходе 5 |
* |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
инверсия на выходе 5 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
инверсия на выходе 5 |
* |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
инверсия на выходе 5 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
инверсия на выходе 5 |
* |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
инверсия на выходе 8 |
* |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
инверсия на выходе 8 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
инверсия на выходе 8 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
инверсия на выходе 8 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
инверсия на выходе 8 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
инверсия на выходе 8 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
инверсия на выходе 10 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
инверсия на выходе 10 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
инверсия на выходе 10 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
инверсия на выходе 10 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
инверсия на выходе 10 |
* |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
инверсия на выходе 10 |
Если же требуется не только определить,
исправно ли устройство, но и осуществить
поиск неисправности, можно разбить
множество строк таблицы не на два класса:
исправное и неисправное устройство
(соответственно
и
),
а на несколько классов: исправное
устройство и устройство с неисправностями
в различных подсхемах. Для этого
потребуется СВК с несколькими выходами.
Пример. Для схемы из предыдущего
примера, в частности, можно построить
СВК с выходами
,
,
где набор значений 11 соответствует
исправной схеме, 10 – неисправностям
подсхем
или
,
01 – неисправностям подсхем
,
или
,
00 – неисправностям подсхем
или
.
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
y1 |
y2 |
y3 |
f1 |
f2 |
неисправность |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
нет |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
нет |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
нет |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
нет |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
нет |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
нет |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
инверсия на выходе 2 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
инверсия на выходе 2 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
инверсия на выходе 2 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
инверсия на выходе 2 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
инверсия на выходе 2 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
инверсия на выходе 4 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
инверсия на выходе 4 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
инверсия на выходе 4 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
инверсия на выходе 5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
инверсия на выходе 5 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
инверсия на выходе 5 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
инверсия на выходе 8 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
инверсия на выходе 8 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
инверсия на выходе 8 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
инверсия на выходе 8 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
инверсия на выходе 10 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
инверсия на выходе 10 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
инверсия на выходе 10 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
инверсия на выходе 10 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
инверсия на выходе 10 |