1. Лінійні електричні кола постійного струму

1.1. Загальні рекомендації для розв’язання задач.

Уважно прочитати завдання, зобразити електричну схему і виписати з табл. 1.1. задані величини.

1) Проаналізувати схему електричного кола: з’ясувати можливості її спрощення, визначити кількість віток N_віт, вузлів N_вузл. і незалежних контурів N_кон.

2) Обробити схему, тобто визначити всі вузли, показати задані і прийняті напрямки ЕРС, напруг і струмів. Індекси струмів у вітках рекомендується вибирати такими ж як у елементів даної вітки.

3) Рішення задачі коментувати пояснювальним текстом, тобто робити посилання на закони, на підставі яких складено рівняння, пояснювати перетворення у схемі і формулах, послідовність дій, отримані результати.

4) Щоб запобігти виникненню помилок при числових розрахунках, всі значення величин у формулах визначати в одиницях СІ (вольтах, амперах, омах, фарадах, генрі і т.д.), для чого всі похідні одиниці перевести в основні, наприклад: 1 кВ=10³ В; 1 мкФ=10^-6 Ф; 1 мГн=10^-3 Гн і т.д.

5) У процесі розв’язання задачі проаналізувати отримані результати.

6) Перевірити правильність отриманих результатів, розв’язавши задачу іншим методом, склавши баланс потужностей і т. ін.

В основі розрахунку електричних кіл постійного струму лежать закони Ома, Кірхгофа, Джоуля-Ленца - основні закони електротехніки.

Якщо при використанні закону Ома напрямок величин U або Е не співпадає з обраними напрямками струму, то у формулах закону Ома знак цих величин міняється на протилежний.

Перший закон Кірхгофа використовується для вузлів електричного кола, де струми одного напрямку, наприклад, що приходять у вузол, записуються із знаком “+”, а ті що виходять з вузла, із знаком “–“.

Другий закон Кірхгофа використовується для контурів електричного кола: алгебраїчна сума ЕРС у контурі електричного кола буде дорівнювати алгебраїчній сумі напруг у цьому контурі. Напруги і ЕРС беруть із знаком “+”, якщо їх напрямки співпадають з прийнятим напрямком обходу контуру.

Якщо внутрішній опір джерела R_вн набагато менший за опір приймача R_п, то Е=R_внI+R_пIR_пI. У цьому випадку Е=U=R_пI=const, тобто напруга - практично величина постійна. Таке джерело називають джерелом напруги.

При розв’язанні задач для кола з одним джерелом частіше за все використовують метод перетворення електричного кола з метою його спрощення.

При послідовному з’єднанні резисторів еквівалентний опір буде , де n - кількість послідовно з’єднаних резисторів. При паралельному з’єднанні резисторів еквівалентна провідність буде , де m - кількість паралельно з’єднаних резисторів. При мішаному з’єднанні резисторів R_екв знаходять поступовим спрощенням схеми і “згортанням” її до одного опору. При потребі розрахунку струмів в окремих вітках схему “розгортають” у зворотному напрямку.

Для задач, що мають розгалужене коло і декілька джерел живлення, використовують для розв’язання безпосередньо закони Кірхгофа. Для електричного кола, що складається з m віток, n вузлів, кількість невідомих струмів дорівнює кількості віток, і для визначення цих струмів необхідно скласти m рівнянь.