- •1. Дочисловой период обучения. Методика изучения устной и письменной нумерации однозначных чисел
- •2. Методика изучения устной и письменной нумерации в концентрах «Двузначные числа до 20», «Двузначные числа от 21 до 100»
- •При изучении нумерации в пределах 100 школьники должны получить следующие знания, умения и навыки:
- •3. Методика изучения устной и письменной нумерации в концентре «Трехзначные и четырехзначные числа»
- •Последовательность изучения нумерации:
- •4. Методика изучения устной и письменной нумерации в концентре «Многозначные числа»
- •5. Методика изучения табличных случаев сложения и вычитания в пределах 10
- •6. Методика изучения табличных случаев сложения и соответствующих случае вычитания в концентре «Двузначные числа до 20»
- •7. Методика изучения устного сложения и вычитания в концентре «Двузначные числа от 21 до 100»
- •8. Методика изучения письменного сложения и вычитания в концентре «Двузначные числа от 21 до 100»
- •Этапы знакомства с табличным умножением числа 2:
- •10. Методика изучения внетабличного умножения и деления, деление с остатком
- •11. Методика изучения приемов устного и письменного сложения и вычитания в концентре «Трёхзначные и четырёхзначные числа»
- •12. Методика изучения приемов устного и письменного умножения и деления в концентре «Трёхзначные и четырёхзначные числа»
- •13. Методика изучения приемов вычитания и сложения в концентре «Многозначные числа»
- •14. Методика изучения приемов письменного умножения в концентре «Многозначные числа»
- •15. Методика изучения приемов письменного деления на однозначное число в концентре «Многозначные числа»
- •16. Методика изучения приемов письменного деления на двузначное и трехзначное число в концентре «Многозначные числа»
- •17. Основные этапы решения задачи. Аналитико-синтетический поиск решения
- •I. Ознакомление с содержанием задачи.
- •II. Поиск решения - выдвижение плана решения задачи.
- •III. Процесс решения - реализация плана решения.
- •IV. Проверка решения задачи.
- •18. Функции задач в обучении. Классификация простых задач. Методика обучения решению задач на нахождение доли от числа и числа по его доле
- •Классификация задач
- •Задач и их функции
- •Методика обучения решению задач на нахождение доли от числа и числа по его доле
- •21. Методика обучения решению простых задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, и в несколько единиц, задачи на разностное и кратное сравнение
- •22. Методика обучения решению задач на пропорциональные величины Задачи с пропорциональными величинами
- •23. Методика обучения числовых выражений, порядка выполнения арифметических действий
- •При изучении арифметических действий включаются упражнения на сравнения выражений, их делят на 3 группы.
- •24. Методика обучения решению задач составлением выражения и уравнения
- •25. Методика изучения переменной, обучение решению уравнений и неравенств с переменной
- •28. Методика ознакомления учащихся с измерением длинны и системой мер длины, с построение диаграмм. Обучение арифметическим действиям над величинами, выраженными мерами длины
- •29. Методика ознакомления учащихся с измерением массы и площади и системой мер массы и площади.
- •30. Методика знакомства учащихся с измерением времени и системой мер времени, с функциональной зависимостью
- •Развитие временных представлений о единицах измерения времени
- •Действия над числами, выраженными мерами времени
3. Методика изучения устной и письменной нумерации в концентре «Трехзначные и четырехзначные числа»
При обучении нумерации в пределах 1000 учащиеся получают понятия о сотне как новой счетной единице, учатся считать сотнями, как раньше счетами единицами и десятками, знакомятся с десятичным составом чисел в пределах тысячи. Изучение нумерации в пределах 1000 вызывает не меньше трудностей, чем изучении нумерации в пределах 100. Многие учащиеся не могут представить себе реального значения 1000, т.е. количества реальных предметов, которое обозначаются числами в пределах 1000. Как при изучении сотни, затруднение вызывает счет с переходом к новой сотне, а также к новому десятку, например: «двести девяносто девять, двести девяносто десять, двести девяносто одиннадцать». Счет в обратном порядке усваивается медленнее, чем по порядку. Больше затруднений, чем при изучении сотни вызывает решение задачи назвать число на единицу больше данного, место 600 учащиеся могут ответить: «пятьсот девяносто десять». Особенно трудно учащимся назвать число на единицу меньше данного.
По-прежнему, многих учащихся затрудняет понимание позиционного значения цифр в числе. Особенно много ошибок встречается при записи чисел с отсутствующими единицами того или иного разряда: вместо 805 они пишут 85, в место 850 пишут 85. Затрудняет и чтение таких чисел. Отдельные учащиеся записывают число, начиная не с высшего разряда единиц, ставя его на первое место слева. Большие затруднения испытывают учащиеся при усвоении десятичной системы счисления, т.е. при усвоении основы систем.
Приступая к изучению нумерации в пределах 1000, учитель должен тщательно продумать систему изучения нумерации, подобрать необходимые пособия, предусмотреть практические работы для учащихся, систему упражнений по закреплению нумерации при изучении последующих тем.
Последовательность изучения нумерации:
1. Счет круглыми сотнями в пределах 1000. Обозначения круглых сотен цифрами. Образование нового разряда - единиц тысяч.
2. Счет сотнями и десятками, образование чисел из сотен и десятков.
3. Счет сотнями, десятками и единицами. Образование чисел из сотен десятков и единиц.
4. Письменная нумерация в пределах 1000.
5. Закрепление последовательности натурального рада чисел I-1000.
6. Закрепление нумерации в процессе изучения действий.
Несмотря на то, что изучаются числа в пределах 1000, необходимость в использовании наглядных пособий и даже предметных пособий не снимается. Наиболее распространенными пособиями, используемыми в школах, являются: 1000 палочек, связанных в десятки и сотни; 10 квадратов, каждый из которых разделен на 100 клеток; абак; счеты; таблицы с записью круглых сотен, таблицы с записью круглых десятков; разрядная сетка; таблица метрической системы мер; мерная веревка длиной 10 м или 1000 см.
Знакомство с устной нумерацией в пределах 1000 начинается с повторения:
1. Счета единиц до 10.
2. Замены 10 единиц одним
3. Счета десятками до 100 десятков.
4. Замены 10 десятков одной сотней.
Ученики ещё раз наблюдают образец множества, состоящего из 1000 элементов.
При знакомстве с письменной нумерацией нужно учитывать, что большие затруднения для учащихся вызывает запись чисел, в которых единицы одного или двух разрядов равны 0. Поэтому здесь важно соблюдать определенную последовательность. Сначала следует познакомить учащихся с записью полных трехзначных чисел, в которых все три разряда налицо, затем с записью чисел, в которых единицы первого или второго разряда равны нулю. Проводится упражнения на чтение чисел в разрядной сетке. Учащиеся чертят разрядные сетки в тетрадях и записывают в них числа. В разрядной сетке появляется четвертый разряд единицы тысяч. Необходимо чтобы каждый ученик записал по порядку числа от единицы до 1000. Это задание учащиеся выполняют не сразу. Они записывают сначала числа первой сотни, затем второй и т.д. в клетке тех квадратов, которые заготовляли раньше при изучении устной нумерации. Эта работа может выполняться во внеурочное время как домашнее задание.