- •1. Дочисловой период обучения. Методика изучения устной и письменной нумерации однозначных чисел
- •2. Методика изучения устной и письменной нумерации в концентрах «Двузначные числа до 20», «Двузначные числа от 21 до 100»
- •При изучении нумерации в пределах 100 школьники должны получить следующие знания, умения и навыки:
- •3. Методика изучения устной и письменной нумерации в концентре «Трехзначные и четырехзначные числа»
- •Последовательность изучения нумерации:
- •4. Методика изучения устной и письменной нумерации в концентре «Многозначные числа»
- •5. Методика изучения табличных случаев сложения и вычитания в пределах 10
- •6. Методика изучения табличных случаев сложения и соответствующих случае вычитания в концентре «Двузначные числа до 20»
- •7. Методика изучения устного сложения и вычитания в концентре «Двузначные числа от 21 до 100»
- •8. Методика изучения письменного сложения и вычитания в концентре «Двузначные числа от 21 до 100»
- •Этапы знакомства с табличным умножением числа 2:
- •10. Методика изучения внетабличного умножения и деления, деление с остатком
- •11. Методика изучения приемов устного и письменного сложения и вычитания в концентре «Трёхзначные и четырёхзначные числа»
- •12. Методика изучения приемов устного и письменного умножения и деления в концентре «Трёхзначные и четырёхзначные числа»
- •13. Методика изучения приемов вычитания и сложения в концентре «Многозначные числа»
- •14. Методика изучения приемов письменного умножения в концентре «Многозначные числа»
- •15. Методика изучения приемов письменного деления на однозначное число в концентре «Многозначные числа»
- •16. Методика изучения приемов письменного деления на двузначное и трехзначное число в концентре «Многозначные числа»
- •17. Основные этапы решения задачи. Аналитико-синтетический поиск решения
- •I. Ознакомление с содержанием задачи.
- •II. Поиск решения - выдвижение плана решения задачи.
- •III. Процесс решения - реализация плана решения.
- •IV. Проверка решения задачи.
- •18. Функции задач в обучении. Классификация простых задач. Методика обучения решению задач на нахождение доли от числа и числа по его доле
- •Классификация задач
- •Задач и их функции
- •Методика обучения решению задач на нахождение доли от числа и числа по его доле
- •21. Методика обучения решению простых задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, и в несколько единиц, задачи на разностное и кратное сравнение
- •22. Методика обучения решению задач на пропорциональные величины Задачи с пропорциональными величинами
- •23. Методика обучения числовых выражений, порядка выполнения арифметических действий
- •При изучении арифметических действий включаются упражнения на сравнения выражений, их делят на 3 группы.
- •24. Методика обучения решению задач составлением выражения и уравнения
- •25. Методика изучения переменной, обучение решению уравнений и неравенств с переменной
- •28. Методика ознакомления учащихся с измерением длинны и системой мер длины, с построение диаграмм. Обучение арифметическим действиям над величинами, выраженными мерами длины
- •29. Методика ознакомления учащихся с измерением массы и площади и системой мер массы и площади.
- •30. Методика знакомства учащихся с измерением времени и системой мер времени, с функциональной зависимостью
- •Развитие временных представлений о единицах измерения времени
- •Действия над числами, выраженными мерами времени
21. Методика обучения решению простых задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, и в несколько единиц, задачи на разностное и кратное сравнение
Задача на увеличение числа на несколько единиц сопоставляется с задачей на уменьшение числа на несколько единиц. Выясняется, как из одной задачи можно получить другую, заменив выражение «больше на» на противоположное — «меньше на».
Задачи на увеличение числа в несколько раз имеют несколько разновидностей, а именно задачи, в которых требуется:
найти число, в несколько раз большее данного, обозначающего количество тех же предметов, которые обозначает и данное число;
найти число, обозначающее целое, в несколько раз большее его части;
найти число, в «несколько раз большее данного, обозначающее другие предметы, чем те, которые обозначает данное число, например:
В живом уголке было 2 кролика, а морских свинок в 3 раза больше. Сколько морских свинок было в живом уголке?
При решении этой задачи ученику приходится преодолевать дополнительную трудность, связанную с правильной постановкой наименований при числах.
Объяснение решения задач на увеличение числа в несколько раз проводится на основе использования понятия «столько же». «В несколько раз больше» означает: «несколько раз постолько». Использование такого объяснения помогает правильно поставить наименования чисел при решении рассматриваемой задачи. При этом можно рассуждать так:
Морских свинок могло быть столько же, сколько кроликов, но их было 3 раза по столько.
Отсюда запись решения:
2 св х 3 = 6 св.
Отыскать способ решения задач на уменьшение числа в несколько раз можно двумя путями:
объяснить значение выражения «в несколько раз меньше» как требования найти часть данного числа (этот подход дан в учебнике для II класса);
противопоставить рассматриваемые задачи уже известным для детей задачам на увеличение числа в несколько раз, вводя эти задачи одну вслед за другой, противоположной ей.
Сначала дети рассматривают ранее выполненные практические задания: на одной строчке обведены карандашом 3 клетки, а на другой — в 4 раза больше, то есть 12 клеток. Затем выполняют новые задания практического характера:
Обведите карандашом на одной строчке 12 клеток, а на другой— в 4 раза меньше.
Нарисуйте 6 кружков, а квадратиков нарисуйте в 2 раза меньше.
Начертите один отрезок длиной в 12 см, а другой в 3 раза короче.
Вырежьте полоску шириной в 1 см, длиной в 8 см. Укоротите ее в 2 риза.
Далее детям предлагают для решения сначала под руководством учителя, а затем самостоятельно различные задачи на уменьшение числа в несколько раз, перемежая их с задачами на увеличение числа в несколько раз. Разновидности этих задач аналогичны разновидностям задач на увеличение числа в несколько раз.
Задачи на кратное сравнение двух чисел по способу решения примыкают к задачам на деление по содержанию.
Решая задачу, в которой требуется узнать, сколько пачек тетрадей получится, если 24 тетради разложить по 6 тетрадей, ученик делит 24 тетради по 6 тетрадей и узнает, сколько раз в 24 содержится по 6. Этот же процесс деления ученик выполняет и при решении задачи, в которой надо узнать, во сколько раз 24 тетради больше. 6 тетрадей. Поэтому при объяснении способа решения задач на кратное сравнение чисел учитель предварительно предлагает учащимся решить несколько задач на деление по содержанию и воспроизвести применяемое при этом рассуждение.
Задачи на кратное сравнение имеют несколько разновидностей, аналогичных задачам на разностное сравнение.
Можно выбрать другую последовательность в ознакомлении детей с решением рассмотренных видов задач на умножение и деление, а именно сначала научить детей решать задачи на кратное сравнение, а потом перейти к решению задач на увеличение и уменьшение числа в несколько раз. При такой последовательностей задачи на кратное сравнение решают непосредственно вслед за решением задач на деление по содержанию.
При обучении детей решению рассмотренных задач на умножение и деление необходимо сопоставлять задачи различных видов: задачи на увеличение числа в несколько раз с задачами на кратное сравнение чисел по вопросу во сколько раз больше?, отметив, что в первой задаче отношение чисел известно (например, в 3 раза больше), а во второй задаче его требуется найти, то есть узнать, во сколько раз одно число больше другого. Аналогично сопоставляется задача на уменьшение числа в несколько раз с задачей на кратное сравнение чисел с вопросом во сколько раз меньше?.