14. Методика изучения приемов письменного умножения в концентре «Многозначные числа»

Умножение и деление многозначных чисел представляют гораздо больше трудностей, чем сложение и вычитание. Это связано с тем, что ученики нетвердо знают таблицу умножения. Даже те учащиеся, которые запомнили таблицу умножения, затруднялись применить ее при решении примера с многозначными числами, т. е. актуализировать свои знания и использовать их. Трудности возникают и тогда, когда надо единицы низшего разряда перевести в высший, удержать их в памяти (умножение с переходом через разряд). Неумение долгое время сосредоточить внимание на выполнении действия приводит к тому, что учащиеся низшие разряды числа умножают правильно, а при умножении высших разрядов допускают ошибки. Неустойчивость внимания, стереотипность мышления являются нередко и причиной таких ошибок: умножая первый множитель на двузначный второй мно­житель, умственно отсталый школьник производит умножение только на единицы, т. е. находит первое неполное произведение, а на десятки умножение не производит, при этом считает, что дей­ствие им выполнено полностью. Как и при умножении в пределах 1000, наибольшее затрудне­ние вызывают случаи, в которых в множителе нуль находится в середине или на конце (105x9, 580x4). В школе оправдала себя следующая последовательность в изучении действий умно­жения и деления: Умножение и деление на 10, 100, 1000 (деление без остатка и с остатком). Умножение и деление на однозначное число.

• Умножение и деление на круглые десятки, сотни и тысячи.

• Умножение и деление на двузначные и трехзначные числа:

а) умножение и деление двузначного числа на двузначное; б) умножение и деление трехзначного числа на двузначное (в частном число десятков равно сначала 1, а затем 2 и т. д.); в) умножение и деление четырехзначного числа на двузначное (число сотен в частном сначала равно 1, затем 2 и т. д.); Для лучшей отработки приемов осуществления этих действий, их дифференцировки, установления взаимосвязи между действия­ми на каждом этапе изучения действий сначала отрабатываются приемы умножения. После первоначального знакомства с алгоритмом умножения необходимо дать достаточное количество вариативных упражнений, для того чтобы учащиеся научились применять его к различным числам. Затем учащиеся учатся закреплять алгоритм и разных ситуациях, сначала под руководством учителя, а потом и самостоятельно. 2. Умножение разрядных чисел на однозначное число начинается с повторения этих действий уже известными учащимся числами — умножаются и делятся: ) десятки (30x3, 80x4, 90:3); б) сотни (700x2, 800:4). Затем рассматриваются устные случаи умножения единиц тысяч. 9 тыс.:3=3 тыс.

Умножение и деление многозначных чисел на однозначное число  Последовательность выполнения действий:

1. Подготовительные упражнения. 2. Умножение и деление разрядных чисел на однозначное число.

3. Умножение многозначных чисел на однозначные без раздробления и превращения разрядных единиц (12 432x2).

4. Умножение многозначных чисел на однозначные с раздроблением и превращением разрядных единиц сначала в одном, а затем в двух и более разрядах.

5. Особые случаи умножения, в которых нули стоят в середине или на конце множимого.

 Умножение многозначного числа на однозначное Подбираются для решения случаи с постепенным нарастание трудности: сначала с переходом через разряд в одном, в двух, затем и в нескольких разрядах. Наконец, решаются примеры на умножение, в которых первым множитель имеет нули в середине или на конце (особые случаи) При записи примеров с первым множителем, оканчивающимся нулями, второй множитель можно подписывать под первой знача­щей цифрой справа:

Умножение на разрядные числа. Подготовительным упражне­нием к умножению на разрядные числа является повторение таб­личного умножения, умножения на однозначное число, а также на 10, 100, 1000. Следует вспомнить, как круглое число представить в виде произведения двух чисел (например, 20=2∙10, 500=5∙100), повторить уже известные учащимся случаи умножения на круглые, вспомнить 30 правило: чтобы умножить число на круглые десятки, 720 нужно умножить это число на число десятков и к полу­ченному произведению приписать нуль, т. е. умножить его на 10. Это правило учащиеся применяют и при умножении больших чисел в пределах 10 000, 100 000 и 1 000 000. Аналогично учащиеся знакомятся с умножением двузначных, трех- и четырехзначных чисел на круглые сотни: 25 ∙ 300=25 ∙ 3 • 100=75 • 100=7500.