Пытаннi па методыцы выкладання планiметрыi для самастойнай падрыхтоўкi дамашнiх заданняў з выкарыстаннем школьных падручнiкаў

Заўвага!

Пры адказе на пытанне па методыцы выкладання асобнай тэмы школьнага курса матэматыкi на экзамене цi залiку дазваляецца карыстацца апошнiм выданнем вучэбнай праграмы па матэматыцы, сваiмi нататкамi са школьных падручнiкаў i дадатковай метадычнай лiтаратурай, якая загадзя прапрацавана. Матэрыял лекцый павiнен быць выкарыстаны ў адказе, але забаронена праца над тэкстам лекцый у час экзамена (залiка). ў адказе на любое пытанне з гэтага спiсу павiнны быць адлюстраваны:

• суадносiны матэрыяла даннай тэмы з праграмай (цi ўваходзиць ён у праграму; ў якiм классе разглядаецца; якiя патрабаваннi праграмы да яго засваення);

• якiя канкрэтна азначэннi, тэарэмы, сцверджаннi, задачы, практыкаваннi прапаноўваюцца звычайна ў гэтай тэме;

• метадычныя асаблiвасцi, праблемы, цяжкасцi, якiя iснуюць пры выкладаннi гэтай тэмы ў розных дапаможнiках (падручнiках) i спосабы iх пераадолення;

• матэрыял, на веданне якога абапiраецца вывучэнне гэтай тэмы, i тэмы, ў якiх далей выкарыстоўваецца гэтая тэма;

• падыходы да доказу асноўных тэарэм i да рашэння задач ў гэтай тэме;

• асаблівасці сістэмы практыкаванняў па гэтай тэме ў розных падручніках (колькасць, разнастайнасць, рознаўзроўневасць, паўната адлюстравання матэрыяла тэмы);

• гістарычныя і светапоглядныя звесткі, паходжанне тэрмінаў, займальная i прафарыентацыйная iнфармацыя.

1. Методыка вывучэння трыганаметрычнага матэрыяла ў планiметрыi: тэарэмы сiнусаў и косiнусаў.

1. Як дадзена азначэнне выразаў sin, cos, tg, ctg для вуглоў ад 0° да 180°?

2. Асаблівасці фармулёўкі тэарэмы сінусаў (якія дробы выкарыстаны або ; ці ёсць заканчэнне тэарэмы выразам з двума радыусамi апісанай акружнасці?)

3. Падрабязна апішыце падыход да доказу тэарэмы сінусаў у падручніку.

4. Ці ёсць асобная тэарэма (доказ) пра сувязь стараны трохвугольніка, синуса процілеглага ёй вугла і радыуса апісанай вакол трохвугольнiка акружнасці?

5. Фармулёўка і доказ тэарэмы косінусаў.

6. Ці сфармуляваныя ў падручніку вынікі з тэарэмы косінусаў?

2. Методыка вывучэння прымет падобнасцi трохвугольнiкаў

1. Азначэнне падобных трохвугольнікаў і падобных фігур.

2. Як у падручніку сфармуляваны тэарэмы аб прыметах падобнасці па форме (тры тэарэмы ці адна)? Ці ёсць славесныя фармулёўкі? Ці можна даць назву кожнай з прымет; ці ёсць гэтыя назвы ў падручніку? (Звярнуць асобную ўвагу на агучванне прымет з выкарыстаннем прапарцыйнасці старон, прыметы па роўнасці двух ці трох вуглоў.)

3. Выпісаць, у якім парадку з’яўляюцца тэмы “трыганаметрыя”, “падобнасць”, “плошча”.

4. Які падыход абраны для доказу прымет падобнасці? Ці ёсць у даступных нам падручніках трэці падыход для доказу прымет падобнасці?

5. Знайсці па школьным курсе не менш трох асноўных тэарэм, пры доказе якіх выкарыстоўваюцца прыметы падобнасці трохвугольнікаў.

6. Аналіз задач: ці ёсць задачы з практычным зместам?