IV. Постановка домашнего задания

Учитель: Открываем дневники, пишем домашнее задание №392(б). А вот второй номер, перечерчиваем себе в тетрадь. И я буду диктовать дано. Все. Чертим чертеж.

Ученик: Можно вопрос?

Учитель: Давай.

Ученик: Это получается прямоугольная трапеция?

Учитель: Да. Итак, перечертили чертеж?

Ученик: Да. Нет.

Учитель: Закругляйтесь. Пишем дано.

Учитель: Дано: АВСД – прямоугольная трапеция, В=135°, СДВ=45°, АД=30 см. Найти ВС. Чтобы решить эту задачу, нужно сделать какое-то дополнительное построение. Так, что нужно построить?

Ученик: Перпендикуляр.

Учитель: Из В проведем перпендикуляр. Согласна. Так. Что еще? Тут много чего дано? Ученик: Углов.

Учитель: Нужно найти все недостающие углы. Поищите все углы и найдите здесь равнобедренные треугольники. Подумайте, поищите. Все. Домашнее задание записали, до свиданья, все свободны.

Конспект урока геометрии в 8б классе

14.10.10г

Тема урока: «Четырехугольники»

Тип урока: урок контроля

Вид урока: традиционный

Цели урока:

• Образовательные

Проконтролировать степень усвоения знаний, умений и навыков по теме «Четырехугольники».

• Развивающие

Формировать мыслительные умения: анализировать (условие задачи, ход решения и т.д.).

• Воспитательные

Воспитывать настойчивость, самостоятельность в овладении математикой.

Оборудование урока: тетради для контрольных работ, карточки с заданиями.

Ход урока:

I. ОНУ

Учитель: Тише. Еще тише. Здравствуйте, садитесь. Вика, раздай тетради для контрольных работ.

(Учитель ходит по классу и раздает карточки с контрольной работой)

Учитель: Открыли тетради. Записали сегодняшнее число. 14.10.10. Контрольная работа №1. Рты закрыли. Варианты считаем от окна 1-й, 2-й, 1-й, 2-й, 1-й, 2-й. В контрольной работе в каждом варианте по 2 задания. Но обратите внимание, во втором задании содержится два пункта а) и б). Мы подобные задания уже решали с вами в классе. Вопросы есть?

Ученик: Нет.

Учитель: Правильно, их не должно быть. Вы все знаете. Приступайте. По звонку я собираю тетради.

II. Контроль знаний.

Контрольная работа №1

Вариант-1.

1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите углы между диагоналями, если угол АВО равен 30°.

2. В параллелограмме КМСР проведена биссектриса угла МКР, которая пересекает сторону МС в точке Е.

а) Докажите, что треугольник КМЕ равнобедренный.

б) Найдите сторону КР, если МЕ=10см, а периметр параллелограмма равен 52см.

Вариант-2

1. Диагонали ромба КМСР пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол МСР равен 80°.

2. На стороне ВС параллелограмма ABCD взята точка М так, что АВ=ВМ.

а) Докажите, что АМ – биссектриса угла ВАD.

б) Найдите периметр параллелограмма, если СD=8см, СМ=4 см.

Учитель: Каждый делает сам. В свою тетрадь.

(звонок)

Учитель: Все, сдаем. Я считаю до трех.

Ученик: По вариантам сложить?

Учитель: Да складываем по вариантам в раскрытом виде. На счет три тетради не принимаю. Раз…, два,… Сдаем, сдаем. Три. Все. Все сдали?

Ученик: Да.

Решение контрольной работы.

Вариант № 1.

1.

Дано:

ABCD – прямоугольник.

AC пересекается с BD в точке О.

Угол AOB = 30⁰

Найти:

Углы ВОА, AOD, DOC, COB - ?

Решение:

Углы ОВС = ВСО = ОАD = ODA так как BD и АС –

диагонали прямоугольника, и они будут равны по 60⁰. Следовательно, углы ВОА = СОD = 120⁰.

2.

Дано:

КМСР – параллелограмм.

КЕ пересекает МС в точке Е.

КЕ – биссектриса

Доказать:

что треугольник КМЕ – равнобедренный,

и найти КР

Решение:

Периметр равен 52 см. МЕ = 10 см. Треугольник КМЕ – равнобедренный, так как угол МКЕ = МЕК (как накрест лежащие при пересечении секущей КЕ двух параллельных прямых МС и КР).

МС = МЕ + ЕС

МС = 10 + 5 = 15 следовательно так как МС = КР, то КР = 15.

Вариант № 2.

1. Д ано:

КМСР – ромб.

угол МСР = 80⁰. О – точка пересечения диагоналей.

Найти:

Углы треугольника КОМ

Решение:

Угол МОК = 90⁰. Угол МОК = 40⁰ (по свойству диагоналей в

ромбе). Следовательно, угол ОМК = 50⁰.

2 Дано:

АВСD – параллелограмм.

АВ = ВМ.

М – точка на стороне ВС.

Доказать:

АМ – биссектриса.

Р -?

Решение:

АВМ – равнобедренный треугольник. ВС = 12 см. = АD. Р = 12 + 12 + 8 + 8 = 40 см.