Первые потери:

– потери от релаксации напряжений в арматуре

σ₁ = 0,03∙σ_sp = 0,03∙686 = 20,58МПа

– от температурного перепада

σ₂ = 1,25∙Δt = 1,25∙65 = 81,25МПа

Δt = 65⁰С

– усилие обжатия с учетом потерь σ₁ и σ₂

р = [σ_sp-(σ₁+σ₂)]A_sp = [686-(20,58+81,25)]∙2,26 = 1320,2МПа∙см² =132кН

– сжимающее напряжение в бетоне с учётом потерь:

– уровень напряжения в арматуре:

– Коэффициенты: α^/ =0,25+0,025∙R_bp =0,25+0,025∙20=0,75

β =5,25-0,185∙ R_bp =5,25-0,185∙20=1,55=> 1,1<1,55<2,5

– потери от быстроо натекающей ползучести:

т.к. , то

σ₆ = 0,85∙40∙0,321 = 10,9МПа

Итого первые потери :

σ_loss1 = σ₁ + σ₂ + σ₆ = 20,58+81,25+10,9 = 112,7МПа

Вторые потери:

– σ₈ – от усадки бетона:

σ₈ = 40МПа (для бетона класс В40);

– Усилие обжатия с учетом первых потерь:

р₁ = [σ_sp-σ_loss1]A_sp = [686-112,7]∙2,26 = 1295,7МПа∙см² =129,57кН

– напряжение в бетоне :

– отношение:

– потери от ползучести бетона:

< 0,75 значит

Итого вторые потери :

σ_loss2 = σ₈ + σ₉ = 40+40,16 = 80,16МПа

2.6.13. Общие потери:

σ_loss = σ_loss1+ σ_loss2= 112,7+80,16 =192,9МПа,

2.6.14. Усилия обжатия с учетом общих потерь

р₂ = [σ_sp-σ_loss]A_sp = [686-192,9]∙2,26 = 1114,4МПа∙см² =111,44кН

2.6.15. Расчет по деформациям:

а.) Дополнительные характеристики приведённого сечения

б.) Проверим условие необходимости вычисления пролётов

Условие не соблюдается, значит расчёт прогибов необходим.

в.) в зависимости от φ_f ≥ 1 и μ∙α =0,02 принимаем коэффициенты:

K_1sh=0,71; K_1L=0,52; K_2L=0,13; K_3L=1,06;

г.) Г_у=0,8∙W_red/A_red=0,8∙4989/1213,2 =3,3см

д.) е₁=е₀+ Г_у=23,2+3,3=26,5см

е.) Определяем кривизну:

1/ρ=(M ∙10³/ K_1sh + (M ∙10³ - K_2L ∙b∙h²∙ R_{bt ser} ∙γ_b2 - K_3L∙р₂∙е₁ )/ K_1L)/E_s∙A_sp∙h₀² =

= [5,8∙10³/0,71 + (37,3∙10³ – 0,13∙18∙40²∙2,1∙0,9 – 1,06∙1114,4∙26,5)/0,52]/

/19∙10⁴∙2,26∙36,5² = 1,07∙10^-5

ж.) определяем прогиб :

f = 5∙l₀²/48∙ρ = 5∙1,07∙10^-5∙668²/48 =0,5см

f < f_u , если 5м ≤ l_k ≤ 10м , то f_u=2,5см – выполняется.

2.6.16. Расчет по длительному раскрытию трещин :

а.) определяем величину δ от длительных нагрузок

δ = M ∙10³/ b∙h₀²∙R_{b, ser} ∙γ_b2 = 37,3∙10³/18∙36,5²∙29∙0,9 = 0,06

б.) определяем величину λ :

λ = φ_f ∙(1-h /2∙h₀) = 0,78(1-5/2∙36,5) =0,73

в.) Эксцентриситет приложения сил обжатия относительно центра тяжести сечения напрягаемой арматуры при действии длительных нагрузок:

e = M ∙10³/p₂ =37,3∙10³/1114,4 = 33,5см

г.) ξ =

= 0,2

д.) расстояние от центра тяжести сечения напрягаемой арматуры до

точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной:

е.) напряжение в растянутой арматуре

ж.) ширина продолжительного раскрытия трещин:

=

δ =1 – для изгибающих элементов;

φ_е =1,5 – при продолжительном действии нагрузки;

η =1 – для арматуры А_т-VI

μ =А_sp,факт./b∙h₀ =2,26/18∙36,5 =0,0034 < 0,02

d – диаметр напрягаемой арматуры =12мм.

з.) а_crc,2 ≤ [а_crc,2] =0,2мм (табл. 2 СНиП 2.03.01-84)

-0,0055 < 0,2

2.6.17. Расчет по непродолжительному раскрытию трещин:

а.) δ = M ∙10³/ b∙h₀²∙R_{b, ser} ∙γ_b2 = 43,1∙10³/18∙36,5²∙29∙0,9 = 0,07

б.) e = M ∙10³/p₂ =43,1∙10³/1114,4 = 38,7см

в.) ξ =

= 0,37

г.)

д.)

e_sp=0 , т.к. р₂ приложено по оси А_sp .

е.) приращение напряжения от кратковременного увеличения нагрузки с постоянной и длительной до полной ее величины:

∆σ_s =σ_s-σ_sl=86,6-0=86,6МПа,

Так как σ_sl отрицательное, то подставляем σ_sl =0 ;

ж.) Приращение ширины раскрытия трещин:

φ_е =1 – при действии кратковременной нагрузки;

з.) а_crc,1 = а_crc,2 + ∆а_crc = 0+0,07=0,07мм

а_crc,1 ≤ [а_crc,1] =0,3мм (табл. 2 СНиП 2.03.01-84)

0,07 < 0,3 – условие выполняется.