1.2. Исследование транспорта носителей заряда в полимерной пленке методом celiv.

Согласно данному методу (рисунок 1.1), подаются два последовательных импульса линейно возрастающего напряжения (a) и с помощью осциллографа регистрируется кривая переходного тока (b). При этом вытягиваемый заряд, будет определяться по разнице этих двух нестационарных процессов при малом времени задержки (t_d) между импульсами. Второй импульс используют для контроля качества блокирующего контакта, а изменением t_d оценивают время релаксации заряда в экспериментальной структуре.

Рисунок.1.1. а) прикладываемый импульс напряжения [U(t)=At]; б) регистрируемые кривые переходного тока.

В отличие от метода ВП носители заряда не генерируются световым импульсом, а используются равновесные носители заряда. В случае метода CELIV не наблюдается начальных всплесков тока смещения (в результате использования ступенчатого напряжения до светового импульса), которая обычно затрудняет измерения и оценку в ВП.

1.3. Анализ результатов полученных методом celiv.

В теории данного метода расчет переходных токов проводится с использованием уравнения непрерывности и уравнения Пуассона.

(1.2)

Рассмотрим многослойную пленку толщиной d, при этом блокирующий электрод расположен в х=0. Концентрация равновесных носителей заряда n. При приложении линейно возрастающего напряжения, носители заряда в момент времени t извлекаются с глубины – l(t) где 0<l(t)<d.

Интегрируя уравнение Пуассона, получаем извлеченный заряд Q(t) в виде

(1.3)

где ε ε₀ - относительная и абсолютная диэлектрическая проницаемости соответственно; E(0,t) и E(d,t) электрическое поле в положениях 0 и d, соответственно.

Проинтегрировав уравнение непрерывности по толщине x получим

(1.4)

где σ = enμ (μ – подвижность).

На глубине (0 - l(t)) из-за неэкранированного заряда, электрическое поле линейно уменьшается, а в проводящей области (l(t)-d) электрическое поле однородно и равно E(d,t). Поэтому в случае линейно увеличивающегося напряжения U(t)=At получаем следующее

(1.5)

Используя уравнения (1.3) - (1.5) получим уравнение Рикатти для глубины l(t) в виде

(1.6)

Усредняя уравнение по толщине образца x получаем

(1.7)

Заменяя E(d,t) в формуле (1.4) и используя формулу (1.6) получим выражение для переходного тока

(1.8)

Переходный ток, определяемый по формуле (1.8) показан сплошной линией на Рис.1.1(б). В случае плохого блокирующего контакта или наличие частичной рекомбинации, ход кривой переходного тока будет слабо отличатся от кривой полученной при первом импульсе.

Объемная проводимость может быть определена по начальному наклону кривой переходного тока

(1.9)

а диэлектрическая проницаемость из формулы – j(0) = (εε₀A)/d.

Когда τ_σ = εε₀/σ >> t_tr (где t_tr соответствует полному времени пролета носителей заряда расстояния между электродами) извлеченный заряд слабо меняет распределение электрического поля, поэтому можно упростить формулу (1.8) как

(1.10а)

для и

для t > t_tr (1.10б)

Таким образом, подвижность можно оценить по времени соответствующему максимальному току.

(1.11)

Для τ_σ <<t_tr

(1.12)

Итак: при оценке параметров транспорта носителей из CELIV рассматриваются три случая в зависимости от проводимости материала:

1. В случае малой проводимости, когда τ_σ»t_tr (или ∆j»j(0)). Подвижность носителей заряда определяется непосредственно по максимуму кривых переходного тока CELIV.

(1.13)

где K=2/3 для объемной генерации и K=2 для поверхностной фотогенерации, t_max время когда ток достигает максимального значения.

2. В случае высокой проводимости, когда τ_σ«t_tr (или ∆j«j(0)). Подвижность носителей заряда определяется как:

(1.14)

3. В случае средней проводимости, когда τ_σ ≈ t_tr (или ∆j ≈ j(0)). Подвижность носителей заряда рассчитывается из следующего уравнения:

(1.15)

где (1 + 0.36∆j/j(0), поправочный коэффициент). [12]

Метод CELIV, активно применяется для изучения органических полупроводников. Возникает вопрос, как он может быть применим для изучения органических диэлектриков, с учетом формулы 1.14. Рассмотрим особенности транспорта носителей заряда в диэлектриках.