Вариант 3.

Задача 1: Коммерческое предприятие, располагающее материально-денежными ресурсами, реализует 3 группы товаров А, В, С. Определить план объема продажи и структуру товарооборота так, чтобы доход торгового предприятия был максимальный. Плановые нормативы затрат ресурсов на 1 тыс.руб. товарооборота, доход от продажи товаров на 1 тыс. руб.товарооборота, объем ресурсов заданы в таблице 1. Для решения задачи использовать симплекс-метод линейного программирования.

Ресурсы предприятия

Виды материально-денежных ресурсов	Норма затрат материально-денежных ресурсов на 1тыс.руб. товарооборота			Объем ресурса
	А	В	С
Рабочее время продавцов, чел-ч	0,1	3	0,4	1130
Площадь торговых залов, м2	0,05	0,2	0,02	150
Площадь складских помещений, м2	3	0,02	2	8030
Доход, тыс.руб.	6	4	7	MAX

Задача 2: Сформулировать экономико-математическую модель, двойственную для модели Задачи 1. Найти оптимальное решение двойственной задачи, используя теоремы двойственности.

Задача 3: Для 3 отраслей экономической системы заданы внутрипроизводственное, конечное потребление и затраты труда в некоторых условных единицах измерения.

Производящие отрасли	Потребляющие отрасли			Конечная продукция	Затраты труда
	1	2	3
1	260	80	330	230	1130
2	180	280	30	130	530
3	280	130	130	330	930

Рассчитать объемы валовой продукции отраслей, матрицу А коэффициентов прямых материальных затрат, матрицу В коэффициентов полных материальных затрат, коэффициенты прямой трудоёмкости, полной трудоёмкости. Составить межотраслевой баланс производства и распределения продукции, межотраслевой баланс затрат труда.

Задача 4: Исходные данные транспортной задачи приведены схематически: внутри прямоугольника заданы удельные транспортные затраты на перевозку единицы груза, слева указаны мощности поставщиков, а сверху – мощность потребителей. Сформулировать экономико-математическую модель исходной транспортной задачи, найти оптимальный план закрепления поставщиков за потребителями, установить единственность или не единственность оптимального плана.

	100	140	100	60
100	5	4	3	2
60	2	3	5	6
80	3	2	4	3
160	4	1	2	4

Задача 5: По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн. руб) от объема капиталовложений (X, млн руб).

Требуется: 1) для характеристики Y от X построить однофакторные модели; 2) оценить каждую модель, определив: индекс корреляции, и для него Т-критерий Стъюдента, среднюю ошибку аппроксимации, коэффициент детерминации, среднеквадратическое отклонение остатков, F-критерий Фишера; 3) выбрать лучшую модель, дать интерпретацию рассчитанных характеристик; 4) рассчитать прогнозные значения результативного признака, если прогнозное значение фактора увеличится на 110% относительно среднего уровня.

Наблюдения
Y	176	170	156	172	162	160	166
X	150	154	146	134	132	126	133

Для задачи 5 приложить компьютерные распечатки расчетов.