Вариант 1.

Задача 1: Коммерческое предприятие, располагающее материально-денежными ресурсами, реализует 3 группы товаров А, В, С. Определить план объема продажи и структуру товарооборота так, чтобы доход торгового предприятия был максимальный. Плановые нормативы затрат ресурсов на 1 тыс.руб. товарооборота, доход от продажи товаров на 1 тыс. руб.товарооборота, объем ресурсов заданы в таблице 1. Для решения задачи использовать симплекс-метод линейного программирования.

Ресурсы предприятия

Виды материально-денежных ресурсов	Норма затрат материально-денежных ресурсов на 1тыс.руб. товарооборота			Объем ресурса
	А	В	С
Рабочее время продавцов, чел-ч	0,1	3	0,4	1110
Площадь торговых залов, м2	0,05	0,2	0,02	130
Площадь складских помещений, м2	3	0,02	2	8010
Доход, тыс.руб.	4	2	5	MAX

Задача 2: Сформулировать экономико-математическую модель, двойственную для модели Задачи 1. Найти оптимальное решение двойственной задачи, используя теоремы двойственности.

Задача 3: Для 3 отраслей экономической системы заданы внутрипроизводственное, конечное потребление и затраты труда в некоторых условных единицах измерения.

Производящие отрасли	Потребляющие отрасли			Конечная продукция	Затраты труда
	1	2	3
1	240	60	310	210	1110
2	160	250	10	110	510
3	260	110	160	310	910

Рассчитать объемы валовой продукции отраслей, матрицу А коэффициентов прямых материальных затрат, матрицу В коэффициентов полных материальных затрат, коэффициенты прямой трудоёмкости, полной трудоёмкости. Составить межотраслевой баланс производства и распределения продукции, межотраслевой баланс затрат труда.

Задача 4: Исходные данные транспортной задачи приведены схематически: внутри прямоугольника заданы удельные транспортные затраты на перевозку единицы груза, слева указаны мощности поставщиков, а сверху – мощность потребителей. Сформулировать экономико-математическую модель исходной транспортной задачи, найти оптимальный план закрепления поставщиков за потребителями, установить единственность или не единственность оптимального плана.

	150	40	110	50
70	9	5	10	7
80	11	8	9	6
90	7	6	5	4
100	6	4	3	2

Задача 5: По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн. руб) от объема капиталовложений (X, млн руб). Требуется: 1) для характеристики Y от X построить однофакторные модели; 2) оценить каждую модель, определив: индекс корреляции, и для него Т-критерий Стъюдента, среднюю ошибку аппроксимации, коэффициент детерминации, среднеквадратическое отклонение остатков, F-критерий Фишера; 3) выбрать лучшую модель, дать интерпретацию рассчитанных характеристик; 4) рассчитать прогнозные значения результативного признака, если прогнозное значение фактора увеличится на 110% относительно среднего уровня.

Наблюдения
Y	36	38	46	44	48	42	40
X	60	68	64	72	78	74	70

Для задачи 5 приложить компьютерные распечатки расчетов.