3.3.2. Автоматические системы стабилизации частоты вращения вала
1. Объект регулирования. Объектом регулирования является двигатель постоянного тока независимого возбуждения, для которого справедливы следующие уравнения
,
,
( 3.14)
,
где
Е - э.д.с. вращения;
- частота вращения вала; М - момент
двигателя;
-
коэффициенты передачи двигателя
соответственно по частоте вращения и
по току якоря.
Одной
из статических характеристик двигателя
является его механическая характеристика,
,
которую легко получить из уравнений
(3.14)
,
(3.15)
где
–
частота
вращения вала в режиме холостого хода,
.
Статизм механической характеристики двигателя будет равен
(3.16)
и так как он больше нуля то по механической характеристике двигатель относится к статическим системам.
2. Система стабилизации частоты вращения «статическая» (рис. 3.5). Устройство управления состоит из источника регулируемого эталонного напряжения Uз, усилителя, измерительного устройства в виде тахогенератора и цепи обратной связи.
Рис. 3.5
При изменении скорости вращения вала происходит изменение напряжения тахогенератора и изменение ошибки регулирования. Под действием этой ошибки происходит стабилизация выходного параметра системы.
Математическая модель системы представлена следующими уравнениями:
для элемента сравнения
(3.17)
для усилителя
(3.18)
для двигателя
(3.19)
для тахогенератора
(3.20)
Механическая
характеристика системы
.
Решение системы уравнений (3.17–3.20)
относительно
и М дает
(3.21)
где
–
частота вращения системы без нагрузки,
,
,
.
Статизм механической характеристики системы.
показывает, что данная система стабилизации является “статической”.
Вывод. Примеры приведенных схем статических и астатических систем показывает, что астатические свойства система приобретает при установке в цепь управления исполнительного двигателя угол поворота вала которого определяет положение регулирующего органа (движка потенциометра). Как будет показано дальше, это обусловлено тем, что двигатель в этих системах выполняет математическую операцию интегрирования.
Глава 4 динамические звенья
4.1. Понятие динамического звена
Автоматические системы состоят из разнообразных элементов, среди которых могут быть генераторы, двигатели, термопары, реостаты, редукторы и многие другие конструкции. Но при математическом анализе автоматической системы пользоваться этими элементами, как ее простейшими составляющими, неудобно, и поэтому в теорию введено понятие - динамическое звено. Понятия «элемент» и «динамическое звено» имеют как общие, так и отличительные черты. В ряде случаев элемент представляется набором динамических звеньев, а иногда несколько элементов представляются одним звеном. Но эти понятия нельзя путать; если элемент это признак материальной конструкция, то динамическое звено это признак математической конструкции.
Динамическое
звено принято обозначать прямоугольником
(рис.4.1), в котором обычно записывается
какая-либо информация о звене. Сигналы
на входе и выходе звена могут иметь
любую физическую природу, как одинаковую,
так и отличную друг от друга (ток,
напряжение, температура, угол, момент
и т.п.).
Рис. 4.1
Математическое описание звена заключается в описании его статических и динамических характеристик. (Так как понятие о статической характеристике звена и элемента совпадают, и определение этих характеристик дано в 3.1, статические режимы звена в этой главе не обсуждаются.)