3.1. Понятие о статических характеристиках
Под статической характеристикой физического объекта понимают уравнение вида
(3.1)
где
–
соответственно входное и выходное
воздействия.
Понятие о статической
характеристике применимо как к
автоматической системе в целом, так и
к ее отдельным элементам. Например,
статической характеристикой термопары
является зависимость
,
где входным
воздействием считается температура
,
а выходным термоэлектродвижущая сила
E.
Отношение выходного воздействия к входному называют коэффициентом передачи и обозначают
,
(3.2)
но в тех случаях, когда физическая природа воздействий входа и выхода одинакова, это отношение называют также коэффициентом усиления.
Различают линейные и нелинейные статические характеристики. Если статическую характеристику записать в виде
,
то
для линейной характеристики коэффициент
k
есть постоянное число, и характеристика
изображается прямой линией. Для нелинейной
характеристики этот коэффициент будет
зависеть от
и представляться функцией
.
3.2. Понятие о статическом и астатическом регулировании
По виду статических характеристик все автоматические системы делятся на статические и астатические, или говорят о статическом и астатическом регулировании.
При статическом регулировании всегда существует ошибка регулирования, поэтому регулируемая величина всегда несколько отличается от заданного значения.
При астатическом регулировании система точно, без ошибки, воспроизводит задание.
Н
апример,
автоматические системы стабилизации
предназначены для поддержания постоянного
значения заданной выходной величины.
Но, тем не менее, в статической системе
стабилизации выходная величина все же
будет изменяться при изменении нагрузки
(рис. 3.1, кривая 1), а характеристика
астатической системы будет абсолютно
жесткой (рис. 3.1,кривая 2).
Отметим, что ошибки регулирования, о которых здесь говорится, не связаны с качеством проектирования или изготовления системы. Эти ошибки - продукт внутренних свойств системы, которые сознательно закладываются в ее структуру.
Для количественной оценки отмеченных свойств вводят понятие статизма, и при этом разделяют его на статизм системы и на статизм характеристики системы.
Под статизмом системы понимают отношение
(3.3)
где
–
заданное значения регулируемой величины;
действительное значение регулируемой
величины при номинальной нагрузке;
задающее воздействие;
часть регулируемой величины, подаваемой
на схему сравнения.
Под статизмом характеристики системы понимают отношение
(3.4)
где
– значения
регулируемой величины соответственно
при холостом ходе и при нагрузке системы
(рис.3.1). В соответствии с введенными
определениями для статических систем
,
а для астатических систем эти параметры
равны нулю.
Как правило, для автоматической системы и ее элементов может быть определено несколько статических характеристик. Это объясняется тем, что любую переменную величину системы (элемента) можно выразить через другие переменные величины, и каждое такое выражение будет являться статической характеристикой. Поэтому определение статизма всегда ведется по отношению к конкретным статическим характеристикам и часто оказывается так, что по отношению к одним переменным система является статической, а по отношению к другим - астатической.