Розрахунок деталей поршневої групи

Поршень, як уже відмічалося, працює при високих змінних наван­таженнях, за характером близьких до ударних, в умовах високих темпе­ратур. Розрахунок із урахуванням перемінних навантажень складний. Тому змінність навантаження враховують при визначенні відповідних допустимих напружень.

Розрахунку підлягають днище, кільцева перемичка, ослаблена отворами для відведення масла, та максимальний тиск на поверхнях тертя (рис. 8.15).

Днище поршня розраховують на вигін від дії сили тиску газів, МПа, як рівномірно навантажену круглу пластину, яка затиснута по колу, за формулою:

д

2

е r_i - внутрішній радіус днища поршня, м, r_i = d_i / 2; h_д – мінімальна товщина днища поршня, м.

Необхідно мати на увазі, що значення допустимих напружень у днищі поршня можуть бути значно збільшені за рахунок ребер жорстко­сті. При їх відсутності допустимі значення напружень не повинні пере­вищувати для поршнів із алюмінієвих сплавів 25, а для чавунних порш­нів 50 МПа. При наявності ребер жорсткості допустимі напруження не повинні перевищувати відповідно 150 та 200 МПа.

Особливу увагу слід звертати на розрахунок перерізу х— х, ослаб­леного отворами для відведення масла. Розрахунок цього перерізу ви­конується як на стиск від сили тиску газів, так і на розтягання від сили інерції мас головки поршня вище перерізу х-х, що рухаються зво­ротно-поступально.

Напруження стиску, МПа, від сили тиску газів:

де F_п - площа днища поршня, м²; F_{х - х} - площа перерізу х-х, м².

Напруження розтягування, МПа, для режиму максимальної частоти обертання колінчастого вала при холостому ході двигуна:

де т_х-х - маса головки поршня з кільцями, розміщеними вище перерізу х-х, кг;

ω_{х-х макс} - максимальна кутова швидкість холостого ходу двигуна, с^-1.

Для спрощення розрахунку при визначенні маси головки поршня можна прийняти, що вона складає 0,4...0,6 від маси всієї поршневої гру­пи.

Товщина верхньої кільцевої перемички h_п (рис. 8.15) розрахову­ється на зріз та згин від дії максимальних газових зусиль. Перемичка розраховується, як кільцева пластина, защемлена по колу канавки діа­метром h_п = D - 2(t + ᴧt ) і рівномірно навантажена по площині

Напруження зрізу кільцевої перемички, МПа:

Напруження згину кільцевої перемички, МПа:

Складне напруження за третьою теорією міцності

Допустимі напруження σ_Ʃ у верхніх кільцевих перемичках з облі­ком значних температурних навантажень знаходяться у межах, МПа: для поршнів із алюмінієвих сплавів - ЗО...40; для чавунних поршнів - 60...80. Із метою запобігання збільшеного зносу циліндро-поршневої групи в умовах сухого тертя необхідно перевіряти максимальний тиск на по­верхнях тертя. Звичайно обмежуються тільки перевіркою юбки поршня, для якої питомий тиск, МПа:

де N_макс - найбільша бокова сила, яка діє на стінку циліндра, мм; h_ю-висота юбки поршня, м.

Напруження тиску для поршнів із алюмінієвих сплавів обмежені 40, а для чавунних - 80 МПа. Напруження розтягування відповідно дорів­нюють 10 і 20 МПа. Максимальний тиск, розрахований за формулою (8.30), не повинен перевищувати 1 МПа.

Поршневий палець зазнає змінного навантаження, яке викликає напруження вигину, зсуву, зминання та овалізації.

Тиск пальця на втулку верхньої головки шатуна, МПа:

де d_п - зовнішній діаметр пальця, м; /_ш - довжина опорної поверхні пальця у головці шатуна, м.

При цьому слід звернути увагу на комплексний характер наванта­ження, яке повинне врахувати максимальний тиск та значення сил інер­ції від мас, що рухаються зворотно-поступально, МН:

де К - коефіцієнт, який ураховує масу поршневого пальця та верхньої головки шатуна,

К = 0,76...0,86; Р_і - сила інерції поршневої групи, МН, P_j = -m_пω²R(1 +λ)10^-6, m_п - маса поршневого комплекту, кг; ω - кутова швидкість, с^-1 , ω= πn/30 ,R- радіус кривошипа, м; λ – відношення радіуса кривошипа до довжини шатуна.

Значення максимальної сили, яка використовувалася для розрахун­ку тиску пальця на втулку верхньої головки шатуна, дозволяє обчислити і тиск на бобишки поршня, МПа:

де l_п - загальна довжина пальця, м; b - відстань між торцями бобишок, м.

Для автомобільних двигунів значення цього питомого тиску не по­винне перевищувати 60 МПа.

Напруження вигину пальця відносяться до найбільш важливого по­казника навантаження на поршневий палець і розраховуються за фор­мулою, МПа:

де а=d_в/d_п - відношення діаметрів пальця внутрішнього (d_в) та зовніш­нього (d_п).

Допустимі напруження вигину не повинні перевищувати 250 МПа. Максимальні дотичні напруження, МПа, від зрізу виникають у перерізах між бобишками та верхньою головкою шатуна і обчислюються за зале­жністю:

Значення їх на довжині пальця не повинне перевищувати 120 МПа. Внаслідок нерівномірного розподілення сил, прикладених до пальця, відбувається його овалізація. Розраховується максимальна овалізація пальця у його середній, найбільш напруженій частині, мм:

де Е - модуль пружності матеріалу пальця, МПа, Е = (2,0...2,3)10⁵.

Допустимі значення максимальної овалізації пальця не повинні пе­ревищувати 0,05 мм.

Поршневі кільця розраховуються на середній тиск кільця на стінку циліндра, а також на напруження вигину при надіванні кільця на по­ршень та у робочому стані.

Середній тиск на стінку циліндра р_сер розраховується за форму­лою, МПа:

де μ - коефіцієнт розподілення навантаження (μ = 0 для кільця рівно­мірного тиску; μ = 0,2 для кільця корегованого тиску); Е - модуль пру­жності матеріалу кільця: для сірого чавуну Е = 1^.10⁵ МПа; для леговано­го чавуну Е = 1,2^.10⁵ МПа; для сталі Е = (2 ÷ 2,3)10⁵ МПа; S₀ – різниця значень зазору у замку кільця у вільному та робочому стані, м; t - раді­альна товщина кільця, м.

Для бензинових двигунів S₀ = (2,5 ÷ 4,0) t, для дизелів S₀= (3,2÷4,0) t.

Одержані значення середнього тиску не повинні перевищувати 0,37 МПа для компресійних кілець та 0,4 МПа для оливознімальних. Напруження вигину у кільці у робочому стані, МПа:

де p_сер - середній тиск кільця на стінки циліндра, МПа.

Напруження вигину не повинні перевищувати 450 МПа.

Максимальні напруження, МПа, при надіванні кільця на поршень залежать від епюри тиску і підраховуються за формулою:

де m - коефіцієнт, який залежить від способу надівання кільця m = 1,57.

Допустимі максимальні напруження вигину при надіванні кільця не повинні перевищувати 600 МПа.