7.3. Методи аналізу зрівноваженості сил інерції та моментів від них

Для аналізу зрівноваженості вживаються три методи: аналітичний, графічний та графоаналітичний.

Аналітичний метод. У його основі - складання й аналіз на рів­няння нулеві аналітичних залежностей для рівнодіючих сил інерції всіх циліндрів й сумарних моментів від цих сил. Залежності для сил інерції мас, що рухаються зворотно-поступально, і їх моментів складаються для першого і другого порядку окремо. Про зрівноваженість сил інерції та їх моментів свідчить нуль, якому дорівнюють відповідні залежності для рівнодіючих сил і моментів.

Графічний метод. У його основу покладено графічне підсумуван-ня векторів, які еквівалентні силам інерції та моментам від них. Про зрі­вноваженість свідчить нуль, якому дорівнює геометрична сума векторів усіх циліндрів.

Графоаналітичний метод являє собою комбінацію перших двох методів. Застосування його доцільно для дослідження зрівноваженості багатоциліндрових двигунів складних схем (Х-, W - подібних, зіркоподіб­них і т. д.).

Як у навчальній, так і в спеціальній літературі описується, головним чином, аналітичний метод аналізу зрівноваженості двигуна [1; 2; 7]. Він і буде основним у підручнику. Разом з тим, досвід кафедри "Двигуни вну­трішнього згоряння" ХНАДУ свідчить, що для інженерів, які спеціалізу­ються в галузі технічної експлуатації ДВЗ і для яких неістотна кількісна оцінка зрівноваженості, іноді доцільнішим, завдяки більшій наочності і простоті, є графічний метод [15].

Тому в кінці розділу викладаються основи цього методу і для при­кладу аналізується ним зрівноваженість чотирициліндрового рядного двигуна.

7.4. Аналіз зрівноваженості автомобільних двигунів різних схем

Нижче аналітичним методом оцінюється зрівноваженість одноцилі­ндрового двигуна (для опанування методом аналізу) і автомобільних двигунів найбільш вживаних схем - чотирициліндрового рядного і восьмициліндрового V - подібного. Дані про зрівноваженість автомобільних двигунів інших схем наведені в додатку.

7.4.7. Двигун одноциліндровий

Одноциліндрові двигуни на сучасних автомобілях майже не вжива­ються. Разом з тим вони (як відсік) широко використовуються в процесі створення і доведення багатоциліндрових двигунів.

Відносно до схеми колінчастого вала одноциліндрового двигуна шість загальних умов зрівноваженості (7.1) через відсутність плеча при­кладання сил зводяться до трьох:

На рис. 7.1, а наведена схема колінчастого вала одноциліндрового ДВЗ. Для спрощення кривошип циліндра розміщений вздовж осі ОХ ( φ₁ = 0). Видно, що сила К_R (рис. 7.1, б) не зрівноважена. Для її зрів­новаження необхідно створити рівну їй за значенням і протилежно на­правлену рівнодійну силу R_KR . Найбільш доцільно це можна зробити, якщо встановити дві однакові за масою противаги на продовженні щік кривошипа колінчастого вала m_пр (рис. 7.1, б). Якщо противагу встано­вити лише на одній щоці, то виникне незрівноважений момент. Після вибору з конструктивних міркувань довжини плеча р, на якому розмі­щуються противаги, їх масу можна визначити із співвідношення:

де

Тоді

Як видно з рис. 7.1, б, сили інерції мас, що рухаються зворотно-поступально P_{j |} і P_{j ||}, також не зрівноважені. Частково зрів­новажити силу P_j| можна за допомогою двох противаг, які, як і у випадку відцентро­вих сил, встановлюються на продовженні щік колінчастого вала. Масу противаг ви­значають аналогічно тому, як це зроблено вище для відцентрових сил. На відміну від осранніх, за допомогою цих противаг можна досягти лише часткового зрівноваження сили P_{j |}, бо ця сила постійно діє вздовж осі циліндра, в той час, як противага змінює своє положення, тобто і напрям дії, разом з кривошипом.

Тому, як видно з рис. 7.2, сила P_{j |} зрівноважується вертикальною складо­вою сили інерції противаги К_прjIx ; горизонтальна ж складова К_прjIy залишається вільною. Таким чином, при цьому способі зрівноваження забезпечується зменшення значення сили P_{j |}, а її дія переноситься з вертикальної площини у горизонтальну. За допомогою противаг, вста­новлених на колінчастому валі, неможливо зрівноважити силу P_{j ||} , час­тота зміни якої становить 2ω.

Повністю зрівноважити силу P_{j |} можна за допомогою двох додат­кових валів, що обертаються з частотами ω і -ω, на яких розміщують­ся противаги (схема інженера Ланчестера). Встановлюють противаги так, щоб кут між їх радіусом р, і віссю циліндра дорівнював φ , тобто куту повороту кривошипа. Маса їх обчислюється так само, як маса про­тиваг, що зрівноважують відцентрові сили. При цій схемі вертикальні складові двох К_прjIx зрівноважують силу P_{j |}, а горизонтальні складові К_прjIy взаємно зрівноважуються (рис. 7.3).

Для зрівноваження сил інерції другого порядку P_{j ||} необхідно також застосовувати систему двох допоміжних валів, що обертаються з часто­тами 2ωі -2ω, на яких розміщуються відповідні противаги. Встанов­люються вони так, щоб їх радіус р_|| складав з напрямком осі циліндра кут, рівний подвоєному куту повороту колінчастого вала, тобто 2φ (рис. 7.3). У цьому випадку вертикальні складові двох сил К_прj||x , створених

противагами, зрівноважують силу P_{j ||} , а горизонтальні - взаємно зрів­новажуються. Необхідна маса противаг обчислюється за залежністю

тобто

Звідки

Таким чином, у одноциліндровому двигуні незрівноважені всі сили інерції. Для повного їх зрівноваження треба вжити систему допоміжних валів, тобто застосувати механізм Ланчестера.