6.2.3. Сили інерції

Розрізнюють два типи сил інерції: сили інерції від мас, що рухають­ся зворотно-поступально

сили інерції від мас, що рухаються обертально (відцентрові сили інерції)

Для можливості обчислення сил інерції необхідно спочатку знайти відповідні їм маси.

Приведення мас шатуна й поршня. За характером руху деталі КШМ можна розділити на три групи, які здійснюють: зворотно­поступальний рух (комплект поршня); обертальний рух (колінчастий вал); складний, плоско-паралельний рух (шатун).

Перед динамічним дослідженням реальний КШМ замінюється час­тіше двомасовою динамічно-еквівалентною системою (рис. 6.3, а).

Маса поршневої групи (т_п) вважається зосередженою на осі по­ршневого пальця (рис. 6.3, а).

Маса групи шатуна (т_ш) (рис. 6.3, б) замінюється системою двох мас, одна з яких зосереджена на осі поршневого пальця (т_шп), а дру­га - на осі шатунної шийки колінчастого вала (т_{ш к}).

Еквівалентні маси визначаються з урахуванням їх відстані від центра ваги (ц. в.) шатуна із співвідношень:

де L_шп, L_шк — відстань від центра ваги шатуна до відповідних осей головок шатуна (поршневої та кривошипної). Для автомобільних двигу­нів

Маса кривошипа (т_к) замінюється масою, яка приводиться до йо­го радіуса R. Приведення виконується з додержанням умови рівності відцентрових сил інерції від дійсної і приведеної мас. При цьому:

- маса шатунної шийки (т_ш.ш) зосереджується на осі шийки; при­ведення її не потрібне, бо центр ваги віднесений від осі вала саме на відстань, що дорівнює R;

-маса щоки (т_щ), яка має центр ваги на радіусі р, приводиться до

радіуса кривошипа 7? (рис. 6.3, в). Приведена маса щоки обчислюється за виразом

Звідки

У результаті приведена маса кривошипа повноопорного вала

Таким чином, КШМ для динамічного дослідження постає у вигляді двох зосереджених мас, які зв'язані жорстко невагомим стержнем (рис. 6.3, а), а саме: маса, яка рухається зворотно-поступально,

маса, яка рухається обертально

Сили інерції. Згідно з поданою вище двомасовою системою сили інерції, що діють в КШМ, зводяться до сил інерції мас, що рухаються зворотно-поступально (Р_j ) й сил інерції мас, що рухаються обертально, або відцентрові сили інерції (K_R).

Сили інерції мас, що рухаються зворотно-поступально, опи­суються залежністю

За аналогією з виразом для прискорення поршня, запишемо

де

За аналогією з виразом для прискорення поршня запишемо

Таким чином, сила P_j, може бути поданою умовою у виразі суми сил, які змінюються відповідно гармонійному законові.

Сила P_j , а отже, P_{j |} і P_{j ||} завжди направлені вздовж осі циліндра.

Вони вважаються позитивними, якщо направлені від осі колінчастого вала, й негативними, якщо мають зворотний напрямок.

Сила інерції P_j діє в системі КШМ як вільна сила, що передається через корінні підшипники колінчастого вала до картера двигуна. Якщо її не зрівноважити, то вона буде діяти на опори двигуна.

Відцентрові сили інерції подаються у вигляді залежності

Ці сили направлені вздовж радіуса кривошипа від осі обертання. Вони незмінні за значенням й прикладені до центра шатунної шийки.

Якщо перенести K_R в центр обертання колінчастого вала і розклас­ти на K_R два напрямки вздовж осей ОХ і OY, то отримаємо:

Як видно, значення й напрямок цих проекцій сили K_R гармонійно змінюються разом із зміною кута φ. Тому, якщо їх не зрівноважити в середині ДВЗ, то вони будуть передаватися через підшипники колінчас­того вала на картер і опори двигуна.