4.4.6. Розрахунок процесу згоряння

Метою розрахунку є визначення параметрів стану робочого тіла (температури Т_г, тиску р_:) в кінці згоряння (рис. 4.30, 4.31, точка г).

Щоб спростити розрахунок, дійсну складну залежність тепловиділення при згорянні в реальному двигуні замінюють підведенням теплоти в елементарних термодинамічних процесах.

При цьому приймаються такі припущення:

1. Підведення теплоти здійснюється: у двигунів із примусовим за­палюванням суміші (бензинових та газових) в ізохорному процесі при V = const на ділянці c-z розрахункової діаграми (рис. 4.30); у двигунів із самозайманням суміші (дизелів та газодизелів) у змішаному циклі при V=const і p=const на ділянці c-z'-z розрахункової діаграми (рис. 4.31).

2. Згоряння умовно вважається скінченим у точці z діаграми.

3. Втрати теплоти враховуються коефіцієнтом використання тепло­ти в точці z

звідки

де Q₁ - теплота, передана при згорянні 1 кг палива робочому тілу, кДж/кг; Н_и - нижча теплота згоряння палива, кДж/кг.

При повній потужності в двигунах з іскровим запалюванням (карбю­раторних або газових) коефіцієнт надміру повітря а < 1, тому

де Н_а -активна теплота згоряння палива, кДж/кг.

Коефіцієнт ζ_z ураховує такі втрати теплоти: в систему охолоджен­ня на ділянці згоряння с—z; пов'язані з неповним згорянням і умовним закінченням згоряння у точці z діаграми; на дисоціацію в бензинових двигунах.

У зв'язку з гіршими умовами сумішоутворення в дизелях цей коефі­цієнт менший, ніж у бензинових і газових ДВЗ.

Значення ζ_z для сучасних автомобільних двигунів становлять

0.7...0.9.

Розрахунок проводиться на один кілограм палива. В основу його покладено рівняння теплового балансу за період згоряння.

Бензинові двигуни з примусовим запалюванням. Рівняння теп­лового балансу за період згоряння, віднесене до 1 кг палива, має ви­гляд:

де и_z - внутрішня енергія продуктів згоряння наприкінці згоряння (в точці z діаграми) кДж/кг віднесена до 1 кг палива; и_с - внутрішня енергія су­міші наприкінці стискання (в точці с), віднесена до 1 кг палива, кДж/кг. При цьому точкою відліку внутрішньої енергії прийнято 0°С.

Кількість залишкових газів М_г у робочій суміші незначна порівняно з кількістю свіжого заряду М₁ . Тому можна покласти, що теплоємності

свіжого заряду і залишкових газів наприкінці стискання (у точці с) одна­кові. Тоді, кДж/кг:

де mc’_vm , mc’’_vm - середні молярні теплоємності робочої суміші та про­дуктів згоряння при сталому об'ємі, кДж/(кмоль-К); t_с , t₂ - температура в точках с і z, °С.

У формули (4.25) і (4.26) підставляється температура в градусах Цельсія, оскільки молярні теплоємності визначені для шкали Цельсія. Із урахуванням (4.25), (4.26) рівняння (4.24) набирає вигляду

Поділимо обидві частини рівняння (4.27) на (М₂+М_г). При цьому враховуємо, що

Дістаємо

або

де и" = μс"_vтt_z - внутрішня енергія 1 кмоль продуктів згоряння, кДж/кмоль; и'_с = μс'_vтt_с - внутрішня енергія 1 кмоль робочої суміші, кДж/кмоль.

За рівняннями (4.28) і (4.29) знаходиться шукане значення темпе­ратури . Це можна зробити аналітичним методом або за допомогою графіків.

Розглянемо спочатку аналітичний метод. Основну частку робо­чої суміші в бензинових двигунах становить повітря, тому можна покла­сти, що

де μс_vт - середня молярна теплоємність повітря, кДж/(кмоль-К).

Отже,

Середня молярна теплоємність μс’’_vт продуктів згоряння при ста­лому об'ємі визначається як теплоємність суміші газів за формулою

де r_i - частка кожного газу, що входить до продуктів згоряння, r_i = М, / М₂; μс_vтi - молярна теплоємність кожного газу, що входить до продуктів згоряння; п - кількість різних газів у продуктах згоряння;

При неповному згорянні (а < 1)

Значення середніх молярних теплоємностей повітря і газів, що вхо­дять до продуктів згоряння, обчислюються за формулами, наведеними у табл. 3.4.

Ці формули мають вигляд

де а", b" - постійні величини для повітря і кожного i-го газу.

Підставивши ці формули в рівняння (4.34), після зведення подібних членів дістанемо

де

Підставивши рівняння (4.35) у рівняння (4.30), маємо

або

Позначимо

Тоді рівняння (4.36) запишеться так

Розв'язуючи його, дістанемо температуру в точці z °С

або за шкалою Кельвіна

У разі розрахунку температури Т₂ за допомогою графіків ви­користовуються завчасно побудовані залежності внутрішніх енергій и'_с і и" від температури (рис. 4.32, 4.33).

Оскільки внутрішня енергія продуктів згоряння палива відомого хімічного складу залежить від коефіцієнта надміру повітря, графіки и_z" – Т_z побудовані для різних значень а .

За відомим значенням температури Т_с за допомогою графіка и’_с - Т_с знаходиться значення и'_с . Потім за формулою (4.30) обчис­люється значення и" і за графіком и’’.- Т_z визначається шукана температура Т_z .

При повному згорянні (а > 1) у рівнянні (4.30) замість Н_а потрібно підставити Н_и , а середню теплоємність продуктів згоряння обчислити за формулою:

За здобутим значенням температури Т_z знаходимо тиск p_z на­прикінці згоряння. Для цього записуємо характеристичні рівняння для точок z і с :

Ділимо почленно рівняння (4.40) на рівняння (4.41)

Оскільки

рівняння (4.42) можна записати так

У двигунах із підведенням теплоти при V =const ступінь поперед­нього розширення

р = 1, тому рівняння (4.43) набуває вигляду:

Оскільки λ = p_z /р_с, із рівняння (4.44) дістаємо

Як відмічалося раніше (див. рівняння (4.1)), тиск у кінці згоряння дійсного циклу

p_zд = 0, 85p_z.

Дизелі. Рівняння теплового балансу за період згоряння на ділянці с-z'-z (рис. 4.31), віднесене до 1 кг палива, має вигляд, кДж/кг

де L_z’z - робота розширення газів в ізобарному процесі на лінії z' – z ,

Характеристичні рівняння для точок z i с :

Підставивши рівняння (4.48) і (4.49) у рівняння (4.47), дістанемо

Підставивши в рівняння (4.46) рівняння (4.22), (4.25), (4.26), (4.50) і поділивши обидві частини рівняння на (М₂ + М_г), з урахуванням рівності (4.28) одержимо

У рівнянні (4.51) температура виражена в одному доданку в граду­сах Цельсія, а в другому - в Кельвінах. Переведемо Кельвіни у градуси Цельсія і приведемо рівняння до такого вигляду:

де I_z’’ - ентальпія одного кіломоля продуктів згоряння, кДж/кмоль,

I_z’’ = ( μс"_vm +R)t_z = μс"_ртt₂; μс"_vm , μс"_рт - середні молярні теплоємності

продуктів згоряння при сталих об'ємі й тиску, кДж/(кмольК). Точка відліку ентальпії прийнято 0°С.

Значення температури t_z знаходимо за рівнянням (4.52) аналітичне або за допомогою графіків.

У першому випадку спочатку визначається середня молярна теп­лоємність продуктів згоряння при сталому тиску

де а" і b" - визначаються, яку рівнянні (4.35).

Підставивши рівняння (4.53) у рівняння (4.52), з урахуванням того, що

I"_z = μс"_ртt₂ матимемо

або

Позначимо

Запишемо квадратне рівняння

Його розв'язання дає максимальну температуру згоряння, ° С:

або у Кельвінах

У другому випадку за графіком (рис. 4.32) визначаємо и'_с , за рівнянням (4.52) обчислюємо значення ентальпії I’’_z і потім за графіком (рис. 4.33) визначаємо температуру Т_z із урахуванням коефіцієнта надміру повітря а.

Коли здійснюється тепловий розрахунок дизелів, значення λ за­дається як вихідний параметр. Воно залежить переважно від форми камери згоряння і типу сумішоутворення. Тоді

З рівняння (4.43) визначається ступінь попереднього розширення

З рівняння (4.57) знаходимо

Газові двигуни з іскровим запалюванням. Рівняння згоряння (4.29) для газового ДВЗ набирає вигляду, кДж/кмоль

де Q_u - найнижча теплота згоряння 1 м³ газового палива, кДж/м . Чи­сельник у першому доданку в лівій частині рівняння помножений на 22,4 м³кмоль, щоб віднести Q_u до 1 кмоль.

Температура наприкінці згоряння визначається розв'язанням рівняння згоряння (4.58) ж такими самими методами, як і рівняння зго­ряння (4.29) бензинових ДВЗ. Тиск р _z наприкінці згоряння визначається за рівнянням (4.45).

Газодизелі. Нижча теплота згоряння 1 кмоль природного газу з присадкою рідкого палива g_пал , кДж/кмоль

або з урахуванням рівняння (3.46)

Здобуте раніше рівняння (4.52) згоряння для циклу із змішаним підведенням теплоти у випадку роботи на найрідшому паливі для газо-дизельного циклу набирає такого вигляду:

де и'_с = μс'_vтt_с - внутрішня енергія 1 кмоль робочої суміші, кДж/кмоль,

J’’_z = (μс’’_vm + R)t_z = μс"_ртt_z - ентальпія 1 кмоль продуктів згоряння, кДж/кмоль,; μс’_vm середня молярна теплоємність робочої суміші при сталому об'ємі, кДж/(кмоль-К); μс’’_vm , μс"_рт - середні молярні теп­лоємності продуктів згоряння відповідно при сталому об'ємі і сталому тиску, кДж/(кмольК).

Середня молярна теплоємність μс’_vm робочої суміші обчислюється за рівнянням (3.37), а середня молярна теплоємність продуктів згоряння μс’’_vm - за рівнянням (4.39) із використанням даних табл. 3.4.

Розв'язуючи рівняння згоряння (4.61) такими ж самими методами, якими розв'язується рівняння згоряння (4.52) у дизелях, дістаємо тем­пературу Т₂ наприкінці згоряння і за формулами (4.56) і (4.57) обчис­люємо тиск р₂ і ступінь попереднього розширення р .

Значення величин, що використовуються в розрахунках, і пара­метрів кінця згоряння для сучасних автомобільних двигунів при повному навантаженні наведені у табл. 4.3

[1; 2; 4].

Нижчі значення температури Т_z у дизелів пояснюються: більшими значеннями коефіцієнта надміру повітря а, що приводить до втрати теплоти на нагрівання надлишкового повітря; меншою теплотою згорян­ня дизельного палива; меншими значеннями коефіцієнта використання теплоти ζ_z виконанням роботи розширення на лінії z’ - z.

Таблиця 4.3

Основні параметри процесу

Питання і завдання для самоконтролю

1. Назвіть основні вимоги, які пред'являються до процесу сумішоут­ворення в двигунах з примусовим запалюванням.

2. Які фізичні і хімічні явища складають основу процесу суміше-утворення у двигунах з примусовим запалюванням?

3. Як впливає режим роботи двигуна і його технічний стан на склад робочої суміші і її розподіл по циліндрах?

4. Назвіть способи сумішоутворення в дизелях і вкажіть їх переваги та недоліки.

5. Що означають в характеристиці згоряння слова - ланцюговий, розгалужений, багатостадійний процес?

6. Які фактори визначають концентраційні межі розповсюдження полум'я при згорянні паливоповітряної суміші?

7. Поясніть суть процесу дисоціації газів.

8. Назвіть основні фази згоряння у бензиновому двигуні з примусо­вим запалюванням суміші і дайте їх характеристики. Які фактори впли­вають на тривалість кожної фази?

9. Чим принципово відрізняється процес згоряння в дизелі у порів­нянні з карбюраторним двигуном?

10. На які фази розподіляється процес згоряння в дизелі? Які фак­тори впливають на тривалість кожної з них?

11. Що таке закон вприскування палива? Якими параметрами він характеризується?

12. Що таке коефіцієнт використання теплоти? Як він оцінює ефек­тивність згоряння?

13. Якими показниками оцінюється жорсткість роботи ДВЗ? Який дизель відноситься до працюючого жорстко?

14. Наведіть приклад рівняння для розрахунку згоряння і поясніть його. Чим відрізняються рівняння згоряння у дизелях і у двигунах із примусовим запалюванням?

15. Укажіть межі зміни параметрів згоряння для автомобільних дви­гунів.