Вернемся еще раз к нашим примерам: Если прямо доказан факт по­лучения взятки чиновником, то мы с полной уверенностью можем утверждать, что он — взяточник. Но если мы утверждаем его лихоим­ство лишь на основании косвенных признаков — живет не по средст­вам, меняет автомобили, открыл счет в зарубежном банке, — то здесь еще нет полной уверенности и строгого обоснования истинности те­зиса: кто его знает, может быть, он получил наследство после смерти горячо любимого американского дядюшки! Во втором примере то же самое: одно дело — прямо доказать, что Скорпионский совершил пре­ступление, и другое — утверждать это лишь на основании косвенных свидетельств.

При прямом доказательстве мы непосредственно с помощью аргу­ментов обосновываем истинность тезиса. В косвенном же доказатель­стве мы обосновываем ложность суждений, как-то связанных с тези­сом, и только на основании этого заключаем, что тезис должен быть истинным. На этом более длинном пути возрастает риск ошибки.

XI.2. Опровержение

Опровержением называется логическая операция установления ложности или необоснованности положения, выдвинутого в качестве тезиса.

Цель опровержения — разрушение выдвинутого доказательства. Доказательство может существовать без опровержения, но опровер­жение само по себе не существует: нужно сначала что-то утверждать, что-то доказать — только тогда появляется материал для опроверже­ния. Но точно так же и в повседневной жизни: нельзя разрушить то, чего нет; сначала нужно что-то построить и лишь после этого найдет­ся дело для разрушителей. Поскольку доказательство состоит из трех элементов, критика может быть направлена на каждый из них.

Опровержение тезиса заключается в показе его ложности.

В случае прямого опровержения условно допускают, что выдвину­тый тезис истинен. Затем выводят из него следствия и сравнивают их с известными установленными положениями, с фактами или с други­ми утверждениями защитника тезиса. Если обнаруживают противоре­чие между выведенными следствиями и известными истинными ут­верждениями, то заключают, что эти следствия ложны. Следователь­но, и тот тезис, из которого они получены, также должен быть при­знан ложным. — Это то же самое «приведение к абсурду», которое используется в косвенном доказательстве. Если обнаруживают проти­воречие между выведенными следствиями и другими утверждениями защитника тезиса, то тезис также может быть отброшен, ибо его за­щитник Противоречит сам себе.

Например, пусть выдвинут тезис: «Всякое убийство заслуживает осужде­ния».

—Хорошо, говорим мы, — допустим, что это положение истинно. Но из него следует, что если умерщвление скота и птицы заслуживает осуждения, то и поедание их мяса заслуживает осуждения. Но мы видим, что все вокруг едят бифштексы, шашлыки, цыплят-табака и никто никого за это не осуждает.

Таким образом, приняв в ка­честве истинного выдвинутый тезис, мы пришли к противоре­чию с очевидно истинным ут­верждением. Из этого приходит­ся сделать вывод о том, что те­зис ложен. Мы его опровергли.

До Галилея общим призна­нием пользовалась теория паде­ния тел Аристотеля, согласно которой более тяжелое тело па­дает на землю быстрее, чем лег­кое тело.

Прежде чем приступить к своим знаменитым опытам, ко­торые привели его к открытию закона свободного падения, Га­лилей опроверг теорию Аристо­теля чисто логически.

Возьмем два камня, — рассуж­дал он, — один большой, другой — маленький. Сбросим их одновре­менно с высокой башни. Согласно

Аристотелю, большой камень долетит до земли быстрее, чем маленький. По­ка все в порядке.

Но теперь свяжем эти два камня одной веревкой и вновь сбросим их с башни. Вопрос: эта связка будет лететь вниз быстрее, чем один большой ка­мень, или медленнее? С одной стороны, поскольку маленький камень в поле­те отстает от большого, он будет тормозить общее движение и вся связка бу­дет лететь медленнее. С другой стороны, связка двух камней тяжелее, чем один большой камень, следовательно, она должна лететь к земле быстрее его.

Таким образом, из предположения о том, что более тяжелое тело падает на землю быстрее, чем легкое, мы вывели противоречие. Сле­довательно, это предположение ложно. — Так Галилей логическим рассуждением опроверг теорию падения тел Аристотеля.

При косвенном опровержении обосновывают собственный тезис, который формулируется как противоречащий доказываемому тезису.

Наконец, третий способ опровержения доказательства заключается в критике аргументов: показав ложность или необоснованность дово­дов противника, делают вывод о том, что тезис его не доказан. Нап­ример, некто доказывает, что его приятель Хвастунидзе — добрый че­ловек и приводит аргумент: недавно в ресторане он расплатился один за всех. Вы нападаете на этот аргумент и указываете человека, кото­рый, скажем, дал денег Хвастунидзе, чтобы он оплатил ужин. Доказа­тельство опровергнуто, ибо единственный аргумент, приведенный в обоснование истинности тезиса, оказался ложным.

Следует, правда, помнить о том, что обнаружение ошибок в де­монстрации или разоблачение ложности одного из аргументов хотя и разрушает доказательство, но отнюдь еще не свидетельствует о лож­ности выдвинутого тезиса. Тезис может быть истинным положением, просто оно не было доказано. Таким образом, Хвастунидзе действи­тельно может быть добрым человеком, хотя для доказательства этого был выбран неудачный аргумент. Когда же опровержение демонстра­ции или аргумента выдают за опровержение тезиса, т. е. за обоснова­ние его ложности, то совершают ошибку «подмены тезиса»: опро­вергнув одно, выдают это за опровержение совсем другого.

Ну, а теперь последние, может быть, две задачи. Если вы добра­лись до этого места и внимательно читали текст, делали какие-то уп­ражнения, пытались решать задачи, то некоторые навыки мышления уже сформировались в пестром хаосе вашего сознания. И появилось желание испытать новые силы вашего ума на решении более серьез­ных вопросов. И я попробую поставить перед вами эти более серьез­ные вопросы! Конечно, вряд ли вы справитесь с этими задачами, ну, может быть, один из ста придет к ответу. Но не печальтесь! Хорошо, если вам удастся сделать хотя бы несколько мыслительных ходов в правильном направлении. — Это залог того, что при соответствующих усилиях вы справитесь с любой интеллектуальной проблемой, кото­рые ставит перед нами жизнь. Главное — уметь сделать хотя бы один, элементарный шаг в рассуждении, все остальное — лишь умножение числа этих шагов.

1. «Три девицы под окном пряли поздно вечерком». — Ах, кто не знает этих строк Пушкина! Но не царь подкрался к этим девицам, чтобы подслу­шивать их разговоры, а озорные добрые молодцы, которые каждой девице не­заметно воткнули в волосы куриные перья. Подняли девушки головы, взгля­нули друг на друга и принялись хохотать. Каждая видит, что головы двух ее подруг украшены перьями, и хохочет над ними, полагая, что у нее самой на голове перьев нет. Хохотали они, хохотали, да вдруг одна из них замолчала: она поняла, что и у нее голова в перьях. Как дошла она до мысли такой?

1. «Не счесть алмазов в каменных пещерах, не счесть жемчужин в море полуденном...» — поет гость из далекой Индии в «Садко». У одного восточ-

Если обоснование оказывается удачным, то это свидетельствует о ложности тезиса противника как утверждения, противоречащего до­казанному истинному утверждению.

В статье «Мороз ли истребил французскую армию в 1812 году?» актив­ный участник боевых действий партизанам Денис Давыдов писал, что в дни отступления армии Наполеона погода была теплая, мороз не превышал 12 градусов, продолжаясь не более трех или пяти суток. «Как же подумать, — продолжает Давыдов, — чтобы 150-тысячная армия могла лишиться 65 тысяч человек единственно от трех или пятисуточных морозов, тогда как гораздо сильнейшие морозы в 1795 г. в Голландии, в 1807 г. во время Эйлавской кампании, продолжавшиеся около двух месяцев сряду, и в 1808 г. в Испании среди Кастильских гор, в течение всей зимней кампании, скользили, так ска­зать, по поверхности французской армии, не проникая в середину ее». — Здесь мы видим прямое опровержение тезиса о том, что именно мороз по­служил причиной поражения армии Наполеона в 1812 году.

В рассказе А. П. Чехо­ва «Письмо ₄ к ученому соседу» автор письма Ва­силий Семи-Булатов строит такое опроверже­ние: «Вы пишете, что на Луне, т. е. на месяце, жи­вут и обитают люди и племена. Этого не может быть никогда, потому что если бы и жили люди на Луне, то заслоняли бы для нас магический и волшебный свет ее свои­ми домами и тучными пастбищами. Без дожди­ка люди не могут жить, а дождь идет вниз на зем­лю, а не вверх на Луну».

Опровержение де­монстрации заключает­ся в показе того, что те­зис не следует из при­веденных аргументов, что в выводе допущена логическая ошибка. Ес­

ли это удается, то тем самым дискредитируется все доказательство.