Обращаю ваше внимание на то, что в стандартных формах просто­го суждения отрицание никогда не стоит перед квантором «все» или «некоторые». Следует переносить его внутрь суждения, памятуя о том, что выражение «не все» эквивалентно выражению «некоторые... не...», а выражение «ни один» — это грамматическая форма квантора «все» для отрицательных суждений.

VII.3. Обращение

Обращение — вид непосредственного умозаключения, в котором вывод получается путем постановки предиката посылки на место субъекта, а субъекта посылки — на место предиката. Общая схема об­ращения выглядит следующим образом:

S есть Р

Возьмем суждение типа А: «Все рыбы дышат жабрами». Вспоми­наем, что предикат в утвердительном суждении не распределен, т. е. в суждении речь идет лишь о части объема предиката. Нов таком слу­чае, делая его субъектом нового суждения, мы имеем право говорить лишь об этой же части его объема, т. е. должны поставить перед ним квантор «некоторые»: «Некоторые дышащие жабрами есть рыбы». Изобразим в круговых схемах отношение между субъектом и преди­катом общеутвердительного суждения:

65535. Это изображение сразу же делает ясным, что если мы хотим что-то сказать о предикате, то можем иметь в виду лишь ту часть его объема, которая покрывается объемом субъекта. Обращение, при ко­тором происходит изменение количества посылки, называется «обра­щением с ограничением».

Теперь попробуем обратить общеотрицательное суждение «Ни один слон не живет в Арктике». Мы вспоминаем, что в отрицатель­ных суждениях предикат распределен, т. е. берется в полном объеме. Это позволяет нам и в выводе говорить обо всем его объеме, т. е. мы имеем право поставить перед ним квантор «все»: «Все живущие в Арктике не являются слонами». Круговые схемы наглядно иллюстри­руют отношения между понятиями «слоны» и «живущие в Арктике».

О Q

65535. Такое обращение, при котором выводное суждение сохраняет количество посылки, называется «чистым обращением».

Частноутвердительное суждение J «Некоторые обезьяны похожи на людей» обращается в частноутвердительное «Некоторые (сущест­ва) похожие на людей есть обезьяны». (Страшно хочется сделать вы­вод: «Некоторые люди похожи на обезьян», но нельзя — логика не позволяет.) Частноутвердительное суждение обращается чисто.

Наконец, частноотрицательные суждения типа О необратимы, из них нельзя сделать вывод путем обращения. Возьмем, например, суж­дение «Некоторые люди не являются богатыми». Мы не имеем права сделать вывод «Все богатые не являются людьми», т. к. понятие «лю­ди» в посылке не распределено, речь идет лишь о «некоторых лю­дях». Но когда мы ставим это понятие на место предиката в отрица-

Ресть S

Например, из суждения «Птицы есть позвоночные» мы путем обра­щения получаем вывод «Позвоночные есть птицы». Для того чтобы ре­ально осуществить обращение, мы должны не просто поменять местами субъект и предикат, а сделать объект, отображаемый предикатом по­сылки, предметом нашей мысли, т. е. превратить его в субъект нового суждения. Иногда, например, производят обращение так: из суждения «Все рыбы дышат жабрами» получают вывод «Дышат жабрами все ры­бы». Здесь нет логической операции обращения! Мы просто поменяли местами подлежащее и сказуемое. Чтобы получить обращение первона­чального суждения, мы должны «дышащих жабрами» сделать предме­том нашей мысли и говорить о них: «Дышащие жабрами есть рыбы».

В посылке перед субъектом стоит какой-то квантор: «все» или «некоторые». Возникает вопрос: что мы должны поставить перед пре­дикатом посылки, когда делаем его субъектом вывода — «все» или «некоторые»? «Все дышащие жабрами» или только «некоторые ды­шащие жабрами» есть рыбы? Пытаясь ответить на этот вопрос, мы начинаем вдумываться в содержание понятия «дышащие жабрами», вспоминаем, а кто еще, помимо рыб, мог бы дышать жабрами — быть может, лягушки или какие-нибудь тритоны? — Не нужно всего этого! Логика — наука формальная и вовсе не обязана знать, чем там зани­маются лягушки или рыбы, как математика, складывая 2 и 3, вовсе не интересуется тем, что вы там считаете — рубли, доллары или кирпи­чи. Логика задает формальные правила, не зависящие от содержания наших понятий и-суждений.

тельном суждении, оно оказывается распределенным! Мы нарушаем принцип: в выводе может идти речь лишь о той части объема некото­рого термина,, о которой шла речь в посылке. Итак, суммируем:

общеутвердительное суждение типа А обращается в частноутвер-дительное суждение типа J;

общеотрицательное суждение типа E обращается в общеотрица­тельное суждение;

частноутвердительное суждение типа J обращается в частноутвер-дительное суждение;

частноотрицательное суждение типа О необратимо

Произведите обращение следующих суждений:

а) Все тюлени — ластоногие животные.

б) Никто из студентов этой группы не получил плохой оценки.

в) Ни один таракан не является лошадью.

г) Все люди несовершенны.

д) Все планеты вращаются вокруг своей оси.

е) Глаголы прошедшего времени изменяются по родам.

ж) Металлы не растворяются в воде.

з) Все вампиры — кровососы.

и) Некоторые животные есть обезьяны.

к) Ни один образованный человек не суеверен.

л) Немногие люди вполне довольны.

м) Некоторые кошки не являются домашними животными.

VII.4. Противопоставление предикату

Противопоставление предикату — вид непосредственного умозак­лючения, в котором субъектом вывода является понятие, противоре­чащее предикату посылки, предикатом является субъект посылки, а связка изменяется на противоположную. Звучит это, конечно, устра­шающе, однако в схематическом изображении все это выглядит до­вольно просто:

S есть Р

Все не—Р не есть S

— Общеутвердительное суждение сначала превращаем в общеот­рицательное «Все S не есть не—Р». Затем обращаем последнее сужде­ние и получаем «Все не—Р не есть 5». Например, дана посылка «Все студенты являются учащимися». Применяя превращение, получаем: «Ни один студент не является не—учащимся». Затем обращаем полу­ченное суждение: «Все не—учащиеся не есть студенты».

Ни один.5 не есть Р

Некоторые не—Р есть S

— Общеотрицательное суждение сначала превращаем в обще­утвердительное «Все S есть не—Р». Затем обращаем последнее суж­дение и получаем:«Некоторые не—Р есть 5». Например, дана посылка «Ни один пингвин не умеет летать». Применяя превращение, получа­ем «Всякий пингвин есть неумеющий летать». Затем обращаем полу­ченное суждение: «Некоторые неумеющие летать есть пингвины».

Некоторые S не есть Р

Некоторые не—Р есть S

— Частноотрицательное суждение сначала превращаем в частноут­вердительное «Некоторые S есть не—Р». Затем обращаем последнее и получаем: «Некоторые не—Р есть 5». Например, дана посылка «Неко­торые камни не являются драгоценными». Применяя превращение, получаем: «Некоторые камни являются недрагоценными». Затем об­ращаем полученное суждение: «Некоторые недрагоценные (вещи) яв­ляются камнями».

Из частноутвердительного суждения нельзя сделать вывод путем противопоставления предикату. Когда мы превращаем частноутверди­тельное суждение, оно дает частноотрицательное суждение, но пос­леднее, как мы видели, нельзя обратить.

не—Р не есть S

Противопоставление предикату представляет собой соединение превращения с обращением, поэтому при его выполнении следует сначала произвести превращение посылки, а затем — обратить полу­чившееся суждение: превращаем «S есть Р», получаем «5 не есть не—