§ 13. Масштаб висот

Масштаб, побудований на прямій, яка перпендикулярна до предметної площини, називається масштабом висот. Розглянемо побудову масштабу висот на апараті, що проектує, (мал. 54, а). Задамо в предметному просторі вертикальну пряму з точкою А' у її основі, а на бічній правій стороні рамки картини відкладемо натуральні відрізки А_о—1_к, 1_к—2_к, 2_к—3_к. Для переносу натурального масштабу задану пряму і праву сторону картини укладають у площину, що горизонтально-проектує. Помітимо, що в даній площині сторона з розподілами натурального масштабу буде її картинним слідом, а пряма А_оА' – предметним слідом.

Потім переносять натуральні відрізки на задану пряму за допомогою горизонтальних ліній переносу А_о – А', 1_к— 1', 2_к— 2', 3_к— 3' паралельних предметному сліду А_оА' площини.

П обудувавши на картині перспективу вертикальної прямої, визначають положення точки сходу ліній переносу , що є граничною точкою предметного сліду площини. Для цього направляють промінь зору S паралельно лініям переносу до перетинання з площиною картини в точці на обрії. З'єднавши відзначені розподіли на бічній стороні картини з точкою сходу , відзначають точки 1, 2, 3 на заданій прямій. Відрізки А – 1, 1—2, 2—3 є перспективним зображенням натуральних відрізків у масштабі картини.

Мал. 54

На картині (мал. 54, б) для визначення точки сходу ліній переносу будують предметний слід А_о допоміжної площини. Для цього, з'єднавши початкову точку масштабу А_о з основою А заданої вертикальної прямої, відзначають на лінії обрію його граничну точку . У перетинанні ліній переносу з вертикальної прямої відзначають точки розподілів 1, 2, 3, що визначать перспективне зображення заданих натуральних відрізків у масштабі даної картини. Таким чином, установивши взаємозв'язок і співвідношення між перспективними і натуральними лінійними розмірами, можна побудувати масштаб висот.

Помітимо, що в даному прикладі картинний слід площини, що містить натуральні відрізки, збігається з краєм картини. Це спрощує побудову, тому що звільняє картину від проведення зайвих ліній.

Картинний слід з натуральними відрізками може бути побудований у будь-якому місці картини в залежності від обраного напрямку допоміжної площини. Відповідно змінюються положення точки сходу ліній переносу на обрії, що є граничною точкою предметного сліду допоміжної площини (мал. 55). Однак результат побудови масштабу висот від цього не змінюється.

Д ля побудови перспективного масштабу висот натуральні відрізки відкладають на картинному сліді площини, що горизонтально-проектує, у яку укладають задану вертикальну пряму, і переносять їх за допомогою горизонтальних ліній переносу, точкою сходу яких є гранична точка предметного сліду цієї площини.

Мал. 55 Мал. 56

На картині (мал. 56) задана вертикальна пряма з точкою А. Потрібно відкласти на прямій від точки А величину, яка дорівнює 3 м, при заданій натуральній одиниці масштабу (1 м) на картині.

Спочатку задану пряму укладають у довільну площину, що горизонтально-проектує, і проводять через точку А предметний слід А₀ , а через точку А_о – картинний слід А_оА_к (А_оА_к ┴ kk). Потім на картинному сліді площини відкладають три натуральні одиниці масштабу: А_о — 1_к, 1_к — 2_к, 2_к – 3_к. Через останній розподіл проводять лінію переносу в граничну точку , яка на заданій прямій відзначить її другий кінець. Відрізок АВ у перспективі буде відповідати 3 м.

Для визначення натуральної величини вертикального відрізка, заданого в перспективі, його укладають у площину, що горизонтально-проектує. Потім через його кінці і граничну точку предметного. сліду проводять горизонтальні лінії переносу до перетинання з картинним слідом площини. Відстань між точками їхнього перетинання визначить натуральну величину цього відрізка.