2.10.1. Однофазная однополупериодная схема выпрямления

Простейшей схемой выпрямителя является однофазная однополупериодная схема (рис. 2.23, а). Трансформатор Т играет двойную роль: он служит для подачи на вход выпрямителя ЭДС e₂ , соответствующей заданной величине выпрямленного напряжения E_d , и обеспечивает гальваническую развязку цепи нагрузки и питающей сети. Параметры, относящиеся к цепи постоянного тока, то есть к выходной цепи выпрямителя, принято обозначать с индексом d (от английского слова direct – прямой): R_d – сопротивление нагрузки; u_d – мгновенное значение выпрямленного напряжения; i_d – мгновенное значение выпрямленного тока.

Благодаря односторонней проводимости вентиля ток в цепи нагрузки будет протекать только в течение одной половины периода напряжения на вторичной обмотке трансформатора, что определяет и название этой схемы.

Соотношения между основными параметрами найдем при следующих допущениях:

• Активным и индуктивным сопротивлением обмоток трансформатора пренебрегаем.

• Нагрузка имеет чисто активный характер.

• Вентиль VD идеальный.

• Током намагничивания трансформатора пренебрегаем.

• ЭДС обмотки трансформатора синусоидальна: ,

где действующее значение ЭДС ; , .

На интервале 0… ЭДС e₂ будет иметь полярность, прямую по отношению к вентилю VD , вентиль открыт и в цепи нагрузки протекает ток.

На интервале …2 ЭДС e₂ имеет противоположную полярность, вентиль VD закрыт и ток нагрузки равен нулю.

Тогда мгновенное значение выпрямленного напряжения (рис. 2.23, в):

, .

Постоянная составляющая выпрямленного напряжения:

. (2.6)

Мгновенное значение выпрямленного тока: (рис.2.23, г).

Постоянная составляющая выпрямленного тока: .

Для данной схемы выпрямления среднее значение анодного тока вентиля :

.

Максимальное значение анодного тока: . (2.7)

Максимальное значение обратного напряжения на вентиле:

.

(2.8)

Спектр выпрямленного напряжения имеет вид (разложение в ряд Фурье):

.

(2.9)

Коэффициент пульсаций, равный отношению амплитуды низшей (основной) гармоники пульсаций к среднему значению выпрямленного напряжения равен:

.

(2.10)

Как видно, однополупериодная схема выпрямления имеет низкую эффективность из-за высокой пульсации выпрямленного напряжения.

Расчетная мощность трансформатора Т:

,

(2.11)

где и – расчетная мощность первичной и вторичной обмотки.

Действующее значение тока вторичной обмотки

= .

(2.12)

Тогда = может быть получена подстановкой из выражения (2.12), а из выражения (2.6):

= ,

(2.13)

где = – мощность нагрузки.

Мощность первичной обмотки трансформатора = , где и – действующие значения ЭДС и тока первичной обмотки трансформатора; находится как = , где – коэффициент трансформации; и – число витков первичной и вторичной обмоток трансформатора.

= .

(2.14)

где мгновенное значение первичного тока.

Из условия равенства намагничивающих сил первичной и вторичной обмоток трансформатора

.

(2.15)

Находим :

.

(2.16)

Поскольку протекает во вторичной обмотке трансформатора только на интервале от 0 до , а на интервале он равен 0, то

(2.17)

Графическое изображение этой функции представлено на рис. 2.23, е. Оно является зеркальным отображением функции (рис. 2.23, д), но масштабы их отличаются в раз.

Подставляя значения (2.17) в выражение (2.14), получаем действующее значение первичного тока:

.

(2.18)

Мощность первичной обмотки трансформатора

=

(2.19)

Подставляя (2.19) и (2.13) в (2.11), получаем расчетную мощность трансформатора:

=3,06 .

(2.20)