Контрольні питання зі змістового модуля IV

8.1.

Дати означення зростаючої, незростаючої, спадаючої, неспадаючої, монотонної на інтервалі функції.

8.2.

Сформулювати необхідні, достатні умови та критерій монотонності.

8.3.

Які точки називають критичними точками першого роду?

8.4.

Назвати послідовність дій при дослідженні функції на монотонність.

8.5.

Дати означення локального максимуму, мінімуму та екстремуму функції однієї змінної.

8.6.

Сформулювати необхідну умову, першу та другу достатні умови екстремуму.

8.7.

Назвати послідовність дій при дослідженні функції на екстремум за допомогою першої та другої похідної.

8.8.

Дати означення опуклої, угнутої, нестрого опуклої та нестрого угнутої на інтервалі функції, точки перегину функції.

8.9.

Які точки називають критичними точками другого роду?

8.10.

Сформулювати критерій та достатні умови опуклості та угнутості.

8.11.

Сформулювати необхідну та достатню умови перегину.

8.12.

Назвати послідовність дій при дослідженні функції на опуклість, угнутість та точки перегину.

8.13.

Дати означення вертикальної, горизонтальної та похилої асимптоти функції.

8.14.

Навести схему повного дослідження функції однієї змінної.

9.1.

Сформулювати правило Лопіталя.

9.2.

Назвати послідовність дій при знаходженні найбільшого та найменшого значень функції на відрізку.

9.3.

Дати означення локального максимуму, мінімуму, екстремуму, критичних точок функції двох змінних.

9.4.

Сформулювати необхідну та достатні умови екстремуму функції двох змінних.

9.5.

Назвати послідовність дій при дослідженні функції двох змінних на екстремум.

1.1.1.

1.1.2.

1.1.3.

1.1.4.

1.1.5.

1.1.6.

1.1.7.

1.1.8.

1.1.9.

1.1.10.

1.1.11.

1.1.12.

1.1.13.

1.1.14.

1.1.15.

1.1.16.

1.1.17.

1.1.18.

1.1.19.

1.1.20.

1.1.21.

1.1.22.

1.1.23.

1.1.24.

1.1.25.

1.1.26.

1.1.27.

1.1.28.

1.1.29.

1.1.30.

1.2.1.

,

1.2.2.

,

1.2.3.

,

1.2.4.

,

1.2.5.

,

1.2.6.

,

1.2.7.

,

1.2.8.

,

1.2.9.

,

1.2.10.

,

1.2.11.

,

1.2.12.

,

1.2.13.

,

1.2.14.

,

1.2.15.

,

1.2.16.

,

1.2.17.

,

1.2.18

,

1.2.19.

,

1.2.20.

,

1.2.21.

,

1.2.22

,

1.2.23

,

1.2.24

,

1.2.25

,

1.2.26

,

1.2.27

,

1.2.28

,

1.2.29

,

1.2.30

.

1.3.1. А(-5;2), В(2;-1), С(1;-2)

1.3.2. А(1;1), В(-5;4), С(-2;5)

1.3.3. А(0;3), В(2;4), С(-8;-1)

1.3.4. А(-1;1), В(-7;4), С(-4;5)

1.3.5. А(1;-3), В(3;-5), С(-5;7)

1.3.6. А(1;-1), В(-5;2), С(-2;3)

1.3.7. А(2;-1), В(4;2), С(5;1)

1.3.8. А(-1;-1), В(-7;2), С(-4;3)

1.3.9. А(9;6), В(-7;-6), С(0;18)

1.3.10. А(1;0), В(7;3), С(4;4)

1.3.11. А(1;1), В(7;4), С(4;5)

1.3.12. А(7;1), В(-5;-4), С(-9;-1)

1.3.13. А(-1;1), В(5;4), С(2;5)

1.3.14. А(-2;1), В(-18;-11), С(-11;13)

1.3.15. А(1;-1), В(7;2), С(4;5)

1.3.16. А(10;-1), В(-2;-6), С(-6;-3)

1.3.17. А(-1;-1), В(5;2), С(2;3)

1.3.18. А(-12;6), В(12;-1), С(-6;23)

1.3.19. А(0;1), В(6;4), С(3;5)

1.3.20. А(8;0), В(-4;-5), С(-8;-2)

1.3.21. А(6;2), В(30;-5), С(12;19)

1.3.22. А(3;-5), В(4;1), С(5;-2)

1.3.23. А(4;3), В(-12;-9), С(-5;15)

1.3.24. А(-2;7), В(3;-3), С(2;5)

1.3.25. А(-1;7), В(11;2), С(17;10)

1.3.26. А(11;4), В(-1;-1), С(5;7)

1.3.27. А(1;1), В(-15;11), С(-8;13)

1.3.28. А(21;5), В(-3;-2), С(-7;11)

1.3.29. А(-14;10), В(10;3), С(-8;27)

1.3.30. А(20;5), В(-4;12), С(-8;9)