- •8. Дослідження функції однієї змінної
- •8.1. Умови монотонності та екстремуму
- •Послідовність дій при дослідженні функції на монотонність
- •Послідовність дій при дослідженні функції на екстремум за допомогою першої похідної
- •Послідовність дій при дослідженні функції на екстремум за допомогою другої похідної
- •8.2. Умови опуклості, угнутості, перегину функції
- •Послідовність дій при дослідженні функції на опуклість, угнутість і точки перегину
- •8.3. Схема повного дослідження функції однієї змінної
- •9. Застосування похідної для знаходження границь та екстремальних значень функцій однієї та багатьох змінних
- •9.1. Правило Лопіталя
- •9.2. Знаходження найбільших (найменших) значень функції однієї змінної
- •Послідовність дій при знаходженні найбільшого і найменшого значень функції на відрізку
- •9.3. Екстремум функції двох змінних
- •Контрольні питання зі змістового модуля IV
- •Змістовий модуль II Границі функції
- •Змістовий модуль III Диференціальне числення функцій однієї та багатьох змінних
- •Змістовий модуль IV Застосування похідної
- •Література
- •Предметний покажчик
- •МатематИка для економістів: вища математика
- •83023, М. Донецьк, вул. Щорса, 31.
- •83023, М. Донецьк, вул. Харитонова, 10.
Література
Валеев К.Г. Вища математика. навчальний посібник / К.Г. Валеев.. – К.: КНЕУ, 2008. – 347 с.
Васильченко І.П. Вища математика для економістів: підручник / І.П. Васильченко. – К.: Знання-Прес, 2007. – 454 с.
Васильченко І.П. Вища математика для економістів: підручник / І.П. Васильченко, Клименко Ю.И. Высшая математика для экономистов теория, примеры, задачи учебник для вузов / Ю.И. Клименко. – М. Экзамен, 2005. – 736 с.
Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.І: учеб. пособие для студентов втузов / П.Е. Данко, А.Г. Попов. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. школа, 2004. – 320 с.
Дубовик В.П. Вища математика: навчальний посібник / В.П. Дубовик, І.І. Юрик. – К.: Вища школа, 2006. – 487 с.
Карасев А.И. Курс высшей математики для экономических вузов. учебное пособие для студентов экономических специальностей / А.И. Карасев, З.М. Аксютин, Т.И Савельева. – Ч.1. – М.: Высшая школа, 2004. – 254 с.
Красс М.С. Математика для экономических специальностей: учеб. для вузов / М.С. Красс. – М.: ИНФРА, 2009. – 464 с.
Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов учебник для вузов / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.М. Фридман; под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – 3 изд. – М. ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.
Кудрявцев В.А. Краткий курс высшей математики / В.А. Кудрявцев, Б.П. Демидович. – М.: Наука, 2004. – 476 с.
Математика в экономике: учебно-метод. пособие для студ. экон. спец. / А.И. Карасев, Н.Ш. Кремер , Б.А. Путко и др.; под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: Финстатинформ, 2009. – 94 с.
Солодовников А.С. Математика в экономике: учеб. для вузов в 2-х ч. Ч.1 / А.С. Солодовников, В.А. Бабайцев, А.В. Браилов, И.Г. Шандра. – М.: Финансы и статистика, 2009. – 224 с.
Солодовников А.С. Математика в экономике: учеб. для вузов: в 2-х ч. Ч. 2 / А.С. Солодовников, В.А. Бабайцев, А.В. Браилов, И.Г. Шандра. – М.: Финансы и статистика, 2009. – 376 с.
Предметний покажчик
А
Алгебраїчне доповнення · 18
Алгоритм обчислення оберненої матриці · 15
Асимптота · 114
Б
Базис · 29
В
Вектор · 33
Вектори
– колінеарні · 33
– компланарні · 34
– лінійно залежні · 33
– лінійно незалежні · 34
– нульові · 33
– одиничні · 33
– ортогональні · 34
– протилежні · 34
Векторний добуток · 41
Визначник · 15
Г
Границя функції · 61
Границя числової послідовності · 56
Границя лівобічна · 64
Границя правобічна · 64
Д
Диференціал · 92
Е
Екстремум функції ·105
К
Кут між прямими · 49
Л
Лінійна система рівнянь · 22
– визначена · 23
– невизначена · 23
– неоднорідна · 22
– несумісна · 23
– однорідна · 22
– сумісна · 23
М
Матриця · 8
– вироджена · 19
– діагональна · 10
– квадратна · 9
– невироджена · 19
– нульова · 9
– обернена · 15
– одинична · 10
– рядок · 9
– симетрична · 10
– стовпець · 9
–транспонована · 14
– трикутна · 9
Метод Гауса · 28
– оберненої матриці · 26
– Крамера · 24
Мінор матриці · 10
Мішаний добуток векторів · 43
Множення матриць · 11
Модуль вектора · 33
Н
Напрямний вектор · 47
Напрямні косинуси · 48
Невизначеність ·
Нормальний вектор прямої · 45
О
Однобічні границі · 64
Опуклість функції · 110
П
Пряма лiнія · 45
Повний диференціал функції · 93
Похідна функції · 84
Правило багатокутника · 16
– обчислення визначників · 16
– Саррюса · 16
– трикутника · 16
Проекція вектора на вісь · 34
Р
Радіус-вектор точки · 33
Ранг матриці · 21
Рівняння
– прямої з кутовим коефіцієнтом · 47
– загальне · 46
– канонічне · 47
– параметричне · 47
– у відрізках · 48
– пучка прямих · 47
– лінії на площині · 47
Розклад вектора · 33
Розширена матриця системи · 23
С
Скалярний добуток · 39
Т
Теорема Коші ·
– Кронекера-Капеллі · 23
– Лагранжа · 122
– Лопіталя · 122
– про середнє · 122
Роля · 122
Точка перегину · 110
Точка розриву ·
– другого роду · 79
– першого роду · 79
Точка усуненого розриву · 77
У
Умова паралельності прямих · 50
Умова перпендикулярності прямих · 50
Умовний екстремум ·
Ф
Формула
– трапецій ·
Функція числова · 54
– дробово-раціональна · 55
– зростаюча · 55
– непарна · 54
– неперервна в точці · 75
– неперервна на інтервалі · 76
– нескінченно велика · 59
– нескінченно мала · 59
– неявна · 98
– обернена · 55
– обернена тригонометрична · 55
– обмежена · 55
– парна · 54
– періодична · 55
– складна · 98
– спадна · 55
Ч
Частинна похідна · 94
Навчальне видання
Щетініна Олена Костянтинівна, д-р фіз.-мат.-наук, професор
Шепеленко Оксана Владиславівна, д-р. екон. наук, професор
Силенко Вікторія Євгенівна, канд. фіз.-мат. наук