Змістовий модуль IV Застосування похідної
4.1. Засобами диференціального числення дослідити функцію та побудувати її графік.
4.1.1.
|
4.1.2.
|
4.1.3.
|
4.1.4.
|
4.1.5.
|
4.1.6.
|
4.1.7.
|
4.1.8.
|
4.1.9.
|
4.1.10.
|
4.1.11.
|
4.1.12.
|
4.1.13.
|
4.1.14.
|
4.1.15.
|
4.1.16.
|
4.1.17.
|
4.1.18.
|
4.1.19.
|
4.1.20.
|
4.1.21.
|
4.1.22.
|
4.1.23.
|
4.1.24.
|
4.1.25.
|
4.1.26.
|
4.1.27.
|
4.1.28.
|
4.1.29.
|
4.1.30.
|
4.2. Знайти:
а) інтервали монотонності, локальні екстремуми функції та її найбільше та найменше значення на відрізку [-1; 1],
б) інтервали опуклості, угнутості та точки перегину графіка функції
4.2.1. |
а) |
4.2.2. |
а) |
4.2.3. |
а) |
4.2.4. |
а) |
4.2.5. |
а) |
4.2.6. |
а) |
4.2.7. |
а) |
4.2.8. |
а) |
4.2.9. |
а) |
4.2.10. |
а) |
4.2.11. |
а) |
4.2.12. |
а) |
4.2.13. |
а) |
4.2.14. |
а) |
4.2.15. |
а) |
4.2.16. |
а) |
4.2.17. |
а) |
4.2.18. |
а) |
4.2.19. |
а) |
4.2.20. |
а) |
4.2.21. |
а) |
4.2.22. |
а) |
4.2.23. |
а) |
4.2.24. |
а) |
4.2.25. |
а) |
4.2.26. |
а) |
4.2.27. |
а) |
4.2.28. |
а) |
4.2.29. |
а) |
4.2.30. |
а) |
,
б) 
.
,
б) 
.
,
б) 
.
,
б) 
.
,
б) 
.
,
б) 
.
,
б) 
.
,
б) 
.
,
б) 
.
,
б) 
.
,
б) 
.
,
б) 
.
,
б) 
.
,
б) 
.
,
б) 
.
,
б) 
.
,
б) 
.
,
б) 
.
,
б) 
.
,
б) 
.
,
б) 
.
,
б) 
.
,
б) 
.
,
б) 
.
,
б) 
.
,
б) 
.
,
б) 
.
,
б) 
.
,
б) 
.
,
б) 
.
4.3. За допомогою правила Лопіталя знайти границі:
4.3.1. |
|
|
|
4.3.2. |
|
|
|
4.3.3. |
|
|
|
4.3.4. |
|
|
|
4.3.5. |
|
, |
|
4.3.6. |
|
|
|
4.3.7. |
|
, |
|
4.3.8. |
|
, |
|
4.3.9. |
|
|
|
4.3.10. |
|
|
|
4.3.11. |
|
|
|
4.3.12. |
|
|
|
4.3.13. |
|
|
|
4.3.14. |
|
|
|
4.3.15. |
|
|
|
4.3.16. |
|
|
|
4.3.17. |
|
|
|
4.3.18. |
|
|
|
4.3.19. |
|
|
|
4.3.20. |
|
|
|
4.3.21. |
|
|
|
4.3.22. |
|
|
|
4.3.23. |
|
|
|
4.3.24. |
|
|
|
4.3.25. |
|
|
|
4.3.26. |
|
|
|
4.3.27. |
|
|
|
4.3.28. |
|
|
|
4.3.29. |
|
|
|
4.3.30. |
|
, |
|
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
.
,
,
.
,
.
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
.
4.4. Знайти локальні екстремуми функції :
4.4.1.
|
4.4.2.
|
4.4.3.
|
4.4.4.
|
4.4.5.
|
4.4.6.
|
4.4.7.
|
4.4.8.
|
4.4.9.
|
4.4.10.
|
4.4.11.
|
4.4.12.
|
4.4.13.
|
4.4.14.
|
4.4.15.
|
4.4.16.
|
4.4.17.
|
4.4.18.
|
4.4.19.
|
4.4.20.
|
4.4.21.
|
4.4.22.
|
4.4.23.
|
4.4.24.
|
4.4.25.
|
4.4.26.
|
4.4.27.
|
4.4.28.
|
4.4.29.
|
4.4.30.
|
