- •8. Дослідження функції однієї змінної
- •8.1. Умови монотонності та екстремуму
- •Послідовність дій при дослідженні функції на монотонність
- •Послідовність дій при дослідженні функції на екстремум за допомогою першої похідної
- •Послідовність дій при дослідженні функції на екстремум за допомогою другої похідної
- •8.2. Умови опуклості, угнутості, перегину функції
- •Послідовність дій при дослідженні функції на опуклість, угнутість і точки перегину
- •8.3. Схема повного дослідження функції однієї змінної
- •9. Застосування похідної для знаходження границь та екстремальних значень функцій однієї та багатьох змінних
- •9.1. Правило Лопіталя
- •9.2. Знаходження найбільших (найменших) значень функції однієї змінної
- •Послідовність дій при знаходженні найбільшого і найменшого значень функції на відрізку
- •9.3. Екстремум функції двох змінних
- •Контрольні питання зі змістового модуля IV
- •Змістовий модуль II Границі функції
- •Змістовий модуль III Диференціальне числення функцій однієї та багатьох змінних
- •Змістовий модуль IV Застосування похідної
- •Література
- •Предметний покажчик
- •МатематИка для економістів: вища математика
- •83023, М. Донецьк, вул. Щорса, 31.
- •83023, М. Донецьк, вул. Харитонова, 10.
Змістовий модуль III Диференціальне числення функцій однієї та багатьох змінних
3.1.
Знайти першу похідну
функції
:
3.1.1. |
|
|
|
3.1.2. |
|
|
|
3.1.3. |
|
|
|
3.1.4. |
|
|
|
3.1.5. |
|
|
|
3.1.6. |
|
|
|
3.1.7. |
|
|
|
3.1.8. |
|
|
|
3.1.9. |
|
|
|
3.1.10. |
|
|
|
3.1.11. |
, |
|
|
3.1.12. |
|
|
|
3.1.13. |
|
|
|
3.1.14. |
|
|
|
3.1.15. |
|
|
|
3.1.16. |
|
|
|
3.1.17. |
|
|
|
3.1.18. |
|
|
|
3.1.19. |
|
|
|
3.1.20. |
|
|
|
3.1.21. |
|
, |
|
3.1.22. |
|
|
|
3.1.23. |
|
|
|
3.1.24. |
|
|
|
3.1.25. |
|
|
|
3.1.26. |
|
|
|
3.1.27. |
|
|
|
3.1.28. |
|
|
|
3.1.29. |
|
|
|
3.1.30. |
|
|
|
3.2. Знайти:
а) другу
похідну
та диференціал
функції
,
б) частинні
похідні
,
та
функції
3.2.1. |
а) б) |
3.2.2. |
а) б) |
3.2.3. |
а) б) |
3.2.4. |
а) б) |
3.2.5. |
а) б) |
3.2.6. |
а) б) |
3.2.7. |
а) б) |
3.2.8. |
а) б) |
3.2.9. |
а) б) |
3.2.10. |
а) б) |
3.2.11. |
а) б) |
3.2.12. |
а) б) |
3.2.13. |
а) б) |
3.2.14. |
а) б) |
3.2.15. |
а) б) |
3.2.16. |
а) б) |
3.2.17. |
а) б) |
3.2.18. |
а) б) |
3.2.19. |
а) б) |
3.2.20. |
а) б) |
3.2.21. |
а) б) |
3.2.22. |
а) б) |
3.2.23. |
а) б) |
3.2.24. |
а) б) |
3.2.25. |
а) б) |
3.2.26. |
а) б) |
3.2.27. |
а) б) |
3.2.28. |
а) б) |
3.2.29. |
а) б) |
3.2.30. |
а) б) |

.
.
.
.
.
.
.
.
,