
- •8. Дослідження функції однієї змінної
- •8.1. Умови монотонності та екстремуму
- •Послідовність дій при дослідженні функції на монотонність
- •Послідовність дій при дослідженні функції на екстремум за допомогою першої похідної
- •Послідовність дій при дослідженні функції на екстремум за допомогою другої похідної
- •8.2. Умови опуклості, угнутості, перегину функції
- •Послідовність дій при дослідженні функції на опуклість, угнутість і точки перегину
- •8.3. Схема повного дослідження функції однієї змінної
- •9. Застосування похідної для знаходження границь та екстремальних значень функцій однієї та багатьох змінних
- •9.1. Правило Лопіталя
- •9.2. Знаходження найбільших (найменших) значень функції однієї змінної
- •Послідовність дій при знаходженні найбільшого і найменшого значень функції на відрізку
- •9.3. Екстремум функції двох змінних
- •Контрольні питання зі змістового модуля IV
- •Змістовий модуль II Границі функції
- •Змістовий модуль III Диференціальне числення функцій однієї та багатьох змінних
- •Змістовий модуль IV Застосування похідної
- •Література
- •Предметний покажчик
- •МатематИка для економістів: вища математика
- •83023, М. Донецьк, вул. Щорса, 31.
- •83023, М. Донецьк, вул. Харитонова, 10.
Змістовий модуль II Границі функції
2.1. Знайти границі:
2.1.1. |
|
|
|
|
|
|
|
2.1.2. |
|
|
|
|
|
|
|
2.1.3. |
|
|
|
|
|
|
|
2.1.4. |
|
|
|
|
|
|
|
2.1.5. |
|
|
|
|
|
|
|
2.1.6. |
|
|
|
|
|
|
|
2.1.7. |
|
|
|
|
|
|
|
2.1.8. |
|
|
|
|
|
|
|
2.1.9. |
|
|
|
|
|
|
|
2.1.10. |
|
|
|
|
|
|
|
2.1.11. |
|
|
|
|
|
|
|
2.1.12. |
|
|
|
|
|
|
|
2.1.13. |
|
|
|
|
|
|
|
2.1.14. |
|
|
|
|
, |
|
|
2.1.15. |
|
|
|
|
|
|
|
2.1.16. |
|
|
|
|
|
|
|
2.1.17. |
|
|
|
|
|
|
|
2.1.18. |
|
|
|
|
|
|
|
2.1.19. |
|
|
|
|
|
|
|
2.1.20. |
|
|
|
|
|
|
|
2.1.21. |
|
|
|
|
|
|
|
2.1.22. |
|
|
|
|
, |
, |
. |
2.1.23. |
, |
, |
, |
|
|
, |
. |
2.1.24. |
|
, |
, |
|
, |
, |
. |
2.1.25. |
|
|
|
|
|
, |
. |
2.1.26. |
|
|
|
|
|
, |
. |
2.1.27. |
|
|
, |
|
|
, |
. |
2.1.28. |
|
|
|
|
|
, |
. |
2.1.29. |
|
|
|
|
|
, |
. |
2.1.30. |
|
, |
|
|
, |
, |
. |
2.2. Побудувати графік функції . Визначити характер розриву функції в точці або встановити її неперервність:
2.2.1.
|
2.2.2.
|
2.2.3.
|
2.2.4.
|
2.2.5.
|
2.2.6.
|
2.2.7.
|
2.2.8.
|
2.2.9.
|
2.2.10.
|
2.2.11.
|
2.2.12.
|
2.2.13.
|
2.2.14.
|
2.2.15.
|
2.2.16.
|
2.2.17.
|
2.2.18.
|
2.2.19.
|
2.2.20.
|
2.2.21.
|
2.2.22.
|
2.2.23.
|
2.2.24.
|
2.2.25.
|
2.2.26.
|
2.2.27.
|
2.2.28.
|
2.2.29.
|
2.2.30.
|