
- •«Математикалық логика және дискреттік математика» пәнінің оқу-әдістемелік кешені « 5в0109 -математика»
- •Пәннің оқу-әдістемелік кешенінің мазмұнының тізімдемесі
- •Студенттерге арналған пән силлабусы
- •2.Пәннің қысқаша сипаттамасы
- •3.Пән пререквизиттері:
- •4.Пән постреквизиттері:
- •6. Оқытуға арналған әдебиеттер (10 әдебиеттен артық емес)
- •7. Бағалау критерийі
- •8.Оқытушы саясаты (студенттің этикасы).
- •Карта учебно-методическая обеспеченность
- •2013/2014 Учебный год
- •«Математикалық логика және дискреттік математика»
- •Жұмыс оқу бағдарламасы
- •1. Пәннің қысқаша сипаттамасы.
- •Пререквизиттер тізімі
- •2. Пән мазмұны
- •2.1.Дәрістік курс
- •2.2.Практикалық сабақтар
- •2.3. Студенттердің оқытушы жетекшілігімен жасайтын өзіндік жұмыстары
- •Студенттердің өзіндік жұмысы
- •Пән бойынша оқу-әдістемелік материалдар
- •3.1.Ұсынылатын әдебиеттер тізімі
- •3.2. Емтиханға дайындалуға арналған сұрақтар
- •Дәрістер тезистері
- •Алфавиттік кодтау.
- •Алгорифмдердің композициясы. Марков алгорифмдердің таралуы және бірігуі. Басқарушы алгорифм. Марковтың тармақталатын алгорифмі. Есептелнтін функциялар.
- •23,24,25,26 - Дәрістер
- •1. Тұжырымдар мен тұжырымдар формасы.
- •Практикалық сабақтар:
- •Тапсырмалар:
- •Тапсырмалар:
- •Тапсырмалар:
- •Тапсырмалар:
- •Тапсырмалар:
- •Тапсырмалар:
- •Студенттердің оқытушы жетекшілігімен жасайтын өзіндік жұмыстары (соөж)
- •Тапсырмалар:
- •Тапсырмалар:
- •Тапсырмалар:
- •Тапсырмалар:
- •Тапсырмалар:
- •Тапсырмалар:
- •Тапсырмалар:
- •Студенттердің өзіндік жұмыстары (сөж)
- •Тапсырмалар:
- •Тапсырмалар:
- •Тапсырмалар:
- •Тапсырмалар:
- •Өзін-өзі тексеруге және емтиханға дайындалуға арналған Тест тапсырмалары
- •Әдебиеттер
Өзін-өзі тексеруге және емтиханға дайындалуға арналған Тест тапсырмалары
***
; 2) ; 3) ; 4) ; 5) жиындардың ішінен өзара тең жиындарды жазыңдар.
A)1,2.
B) 2,3;
C) 3,4;
D) 4,5;
E) ондай жоқ.
*****
; 2) ; 3) ; 4) ; 5) жиындардың ішінен өзара тең жиындарды жазыңдар.
A) 1,2.
B)1,3 ;
C) 2,3;
D) 4,5;
E) ондай жоқ
*****
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
жиындардың ішінен өзара тең жиындарды
жазыңдар.
A) 1,2.
B) 1,3;
C) 2,3;
D) 4,5;
E) ондай жоқ
*****
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
жиындардың ішінен өзара
тең жиындарды жазыңдар.
A) 1,2.
B) 1,3 ;
C) 2,3;
D) 4,5;
E) ондай жоқ
*****
; 2) ; 3) ; 4) ; 5) бос жиындарды көрсетіңдер.
A) 1,2.
B) 1,3 ;
C) 2,3;
D) 4,5;
E) ондай жоқ.
*****
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
бос жиындарды көрсетіңдер.
A) 1;
B) 2 ;
C) 3;
D) 4;
E) 5
*****
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
бос жиындарды көрсетіңдер .
A) 1,2.
B) 3 ;
C) 3,5;
D) 4,5;
E) ондай жоқ.
*****
А,В,С; 2) А,В; 3) А; 4) В; 5) С жыиындардан жиынының ішкі жиындарын көрсетіңдер.
A) 1.
B) 2;
C) 3,4;
D) 5;
E) ондай жоқ.
*****
А,В,С;
2) А,В; 3) А; 4) В; 5) С жиындардан
жиынының ішкі жиындарын көрсетіңдер.
A) 1.
B)2;
C) 3,4;
D) 5;
E) ондай жоқ.
*****
А,В,С;
2) А,В; 3) А; 4) В; 5) С жиындардан
жиынының ішкі жиындарын көрсетіңдер.
A) 1.
B) 2;
C) 3,4;
D) 5;
E) ондай жоқ.
*****
А,В,С;
2) А,В; 3) А; 4) В; 5) С жиындардың
жиыны қандай жиындардың ішкі жиыны
болады ?
A) 1.
B) 2;
C) 3,4;
D) 5;
E) ондай жоқ.
*****
А,В,С; 2) А,В; 3) А; 4)
В; 5) С жиындардың
жиыны қандай жиындардың ішкі
жиыны болады?
A) 1.
B) 2;
C) 3,4;
D) 5;
E) ондай жоқ.
*****
А,В,С;
2) А,В; 3) А; 4) В; 5) С жиындардың
жиыны қандай жиындардың ішкі
жиыны болады?
A) 1.
B) 2;
C) 3,4;
D) 5;
E) ондай жоқ.
*****
А,В,С; 2) А,В; 3) А; 4) В; 5) С жиыны жиыны қандай жиындардың ішкі жиыны болады?
A) 1.
B) 2;
C) 3;
D) 4;
E) ондай жоқ;
*****
А={3,4}, В={4,5,6} жиындардың декарттық көбейтіндісін жазыңдар.
A) {(3,4) , (3,5) , (3,6) , (4,4) , (4,5) , (4,6) };
B) {12,15,16,18, 20, 24};
C) {(4,3) , (4,4) , (5,3) , (5,4) , (6,3) , (6,4) };
D) {12,15,18,16,20,24};
E) ондай жоқ.
*****
А={3,4}, В={3,4,6} жиындардың декарттық көбейтіндісін жазыңдар.
A) {(3,3) , (3,4) , (3,6) , (4,3) , (4,4) , (4,6) };
B) {9, 12, 16, 18, 24};
C) {(3,3) , (3,4) , (4,3) , (4,4) , (6,3) , (6,4) };
D) {9, 12, 18, 12, 16, 24};
E) ондай жоқ
*****
А={3,4}, В={5,6} жиындардың декарттық көбейтіндісін жазыңдар.
A) {(3, 3) , (3, 5) , (3, 6) , (4, 4) , (4, 5) , (4, 6) };
B) {15,16,18, 24};
C) {(3, 5) , (3, 6) , (4, 5) , (4, 6) };
D) {9, 15, 18, 16, 20, 24, 25, 36};
E) ондай жоқ.
*****
R(a,b) : (b–a=4) бинарлық қатысын қанағаттандыратын жұптарды анықтаңдар:
A) (5,9) және (19,24) ;
B) (13,9) және (10,14) ;
C) (13,17) және (17,13) ;
D) (8,12) және (14,18) ;
E) ондай жоқ.
*****
R(a,b) :(b/a=2/3) бинарлық қатысын қанағаттандыратын жұптарды анықтаңдар:
A) (12,8) және (15,9) ;
B) (9,6) және (21,14) ;
C) (15,10) және (6,9) ;
D) (14,10) және (9,6) ;
E) ондай жоқ.
*****
R(a,b) :(a–b=4) бинарлық қатысын қанағаттандыратын жұптарды анықтаңдар:
A) (5,9) және (19,24) ;
B) (13,9) және (14,10) ;
C) (13,17) және (17,13) ;
D) (8,12) және (14,18) ;
E) ондай жоқ
*****
{(a,b) 4 (a–b) ) }; 2) {(a,b) (a–b) =4}; 3) {(a,b) a b}; 4) {(a,b) (a–b) 4}. бинарлық қатыстар ішінен эквиваленттік қатыстар болатындарын табыңдар.
A) 1;
B) 2;
C) 3;
D) 4;
E) ондай жоқ.
*****
{(a,b) (a–b) 3) }; 2) {(a,b) (a–b) =2}; 3) {(a,b) a b}; 4) {(a,b) (a–b) 4} бинарлық қатыстардан дербес реттелген қатысының эквиваленттік қатыстар болмайтындарын анықтаңдар.
A) 1;
B) 2;
C) 3;
D) 4;
E) ондай жоқ.
*****
{(a,b) (a–b) 4) }; 2) {(a,b) (a–b) =4}; 3) {(a,b) a b}; 4) {(a,b) (a–b) 4} бинарлық қатыстардан дербес реттелген қатынасын табыңдар.
A) 1,2;
B) 2,3;
C) 3,4;
D) 1,4;
E) ондай жоқ.
*****
;
2)
;
3)
;
4)
теңдіктердің қайсысы орындалмайды?
A) 1;
B) 2;
C) 3;
D) 4;
E) ондай жоқ.
*****
;
2)
;
3)
;
4)
теңдіктердің қайсысы орындалмайды?
A) 1;
B) 2;
C) 3;
D) 4;
E) ондай жоқ.
*****
;
2)
;
3)
;
4)
теңдіктердің қайсысы орындалмайды?
A) 1;
B) 2;
C) 3;
D) 4;
E) ондай жоқ.
*****
;
2)
;
3)
;
4)
теңдіктердің қайсысы орындалмайды?
A) 1;
B) 2;
C) 3;
D) 4;
E) бәрі орындалады.
*****
;
2)
;
3)
;
4)
теңдіктердің қайсысы орындалмайды?
A) 1;
B) 2;
C) 3;
D) 4;
E) ондай жоқ.
*****
; 2) ; 3) ; 4) теңдіктердің қайсысы орындалмайды?
A) 1;
B) 2;
C) 3;
D) 4;
E) ондай жоқ .
*****
;
2)
;
3)
;
4)
теңдіктердің қайсысы орындалмайды?
A) 1;
B) 2;
C) 3;
D) 4;
E) ондай жоқ.
*****
1) Берілген жиындардың қайсысы тең қуатты болады?
1) N; 2) Q; 3) C; 4) [1;5]
A) 1,2;
B) 2,3;
C) 3,4;
D) 1,2 және 3,4;
E) бәрі.
*****
Берілген жиындардың қайсысы шектелмеген болады?
1) N; 2) Q; 3) C; 4) [1;5]
A) 1,2
B) 2,3
C) 3,4
D) 1,2 және 3,4
E) бәрі.
*****
Берілген жиындардың қайсысы саналымсыз болады?
1) N; 2) Q; 3) C; 4) [1;5]
A) 1,2
B) 2,3
C) 3,4
D) 1,2 және 3,4
E) бәрі.
*****
Берілген жиындардың қайсысы саналымды болады?
1) N; 2) Q; 3) C; 4) [1;5]
A) 1,2
B) 2,3
C) 3,4
D) 1,2 және 3,4
E) бәрі.
*****
Берілген жиындардың қайсысы тең қуатты болады?
1) [1,3]; 2) (2,7) ; 3) [5,6) ; 4) [1,1]
A) 1,2
B) 2,3
C) 3,4
D) 1,2,3
E) бәрі.
*****
Берілген жиындардың қайсысы шектелген?
1) [1,3]; 2) (2,7) ; 3) [5,6) ; 4) [1,1]
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) бәрі.
*****
Берілген жиындардың қайсысы саналымды жиын болады?
1) [1,3]; 2) (2,7) ; 3) [5,6) ; 4) [1,1]
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) бәрі.
*****
Берілген жиындардың қайсысы саналымсыз жиын болады?
1) [1,3]; 2) (2,7) ; 3) [5,6) ; 4) [1,1]
A) 1
B) 1,2
C) 1,2,3
D) 1,2,3,4
E) бәрі.
*****
Берілген жиындардың қайсысы бос жиын болады?
1) [1,3]; 2) (2,7) ; 3) [5,6) ; 4) [1,1]
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) ондай жоқ.
*****
Берілген жиындардың қайсысы бос жиын болады?
1) [1,3]; 2) (2,2) ; 3) [5,6) ; 4) [1,1]
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) бәрі.
*****
А бекетінен В бекетіне анықталған n–бағытымен электрондық құжатты қанша тәсілмен жолдауға болады?
A) n;
B)
;
C)
;
D)
;
E)
n
.
*****
А бекетінен В бекетіне анықталған n–бағытымен электрондық құжатты қанша тәсілмен жолдауға болады, егер ақпарат бір бағытта қайталанбайтын болса?
A) n;
B) ;
C) ;
D) ;
E) n .
*****
Студенттік олимпиаданың келесі турына 1-ші және 2-ші орын алған екі команда шығады. Егер олимпиадаға n команда қатысса, алғашқы екі орынды бөлу қанша әдіспен анықталады?
A) n;
B) ;
C) ;
D)
;
E) n .
*****
Мына 0,1,2,3,4,5 цифрлардан, цифрлары қайталанбайтын қанша сан жазуға болады?
A) 350;
B) 400;
C) 300;
D) 250;
E) 500.
*****
Мына 0,1,2,3,4,5 цифрлардан, цифрлары қайталанатын қанша сан жазуға болады?
A) 1080;
B) 980;
C)
;
D) 1200;
E) 1180.
*****
Мына ={0,1,2,3,4,5} жиыннан қанша бес таңбалы жұп сан жазуға болады?
A) 3000;
B) 3200;
C) 3600;
D)3240;
E) 3340.
*****
n–таңбалы санның қаншасы 5-ке бөлінеді?
A)
;
B)
;
C)
;
D)
;
E)
.
*****
n–таңбалы санның қаншасы жұп болады?
A)
;
B)
;
C)
;
D)
;
E)
.
*****
Екі цифры да жұп болатын екі таңбалы сан нешеу?
A) 20;
B) 25;
C) 90;
D) 100;
E) 50.
*****
Барлық цифрлары тақ болатын n таңбалы сан нешеу?
A)
;
B)
;
C)
;
D) 5n;
E)
.
*****
1) Барлық цифрлары жұп болатын n таңбалы сан нешеу?
A) ;
B) ;
C) ;
D)
;
E)
.
*****
Электронды кітапханадағы мазмұны қызықтыратындай 10 тақырыптың ішінен, компьютердің локальдық дискісіне үш статьяны қанша әдіспен сканерлеуге болады?
A) 720;
B)
;
C)
;
D) 120;
E) 360.
*****
n кітапты неше тәсілмен орналастыруға болады?
A) ;
B)
;
C)
;
D)
;
E)
.
*****
{1,2,…,2n} жиынның элементтерінен номері жұп сан болатын қанша орналсатырулар керек?
A)
;
B)
;
C)
;
D)
;
E)
.
*****
Кітап сөресіне белгіленген екі кітап қатар тұрмайтындай етіп n –кітапты қанша тәсілмен қоюға болады?
A) ;
B) ;
C)
;
D)
;
E
.
*****
Өлшемдері nn шахмат тақтасына ұқсас тақтаға екі тураны бірін-бірі жемейтіндей етіп, қанша тәсілмен орналастыруға болады?
A) ;
B) ;
C)
;
D)
;
E)
.
*****
құжатты 25 орынға қанша тәсілмен орналастыруға болады?
A)
;
B) Р(100) ;
C)
;
D)
;
E)
.
*****
күн ішінде тапсырылмаған 4 емтиханды тапсыру керек. Бір күнде бір емтихан ғана тапсырса, қанша әдіспен барлық емтиханды тапсыра алады?
A)
;
B) Р(32) ;
C)
;
D)
;
E)
.
*****
күн ішінде тапсырылмаған 4 емтиханды тапсыру керек. Бір күнде бір емтихан ғана тапсырса, қанша әдіспен соңғы емтиханды сегізінші күні тапсыра алады?
A) 840;
B) 720;
C) 360;
D) 140;
E) 100.
*****
+
+…+
қосындыны
есептеңіз.
A)
;
B) ;
C)
;
D)
;
E)
.
*****
1)
+
+…+
+…
қосындыны есептеңіз.
A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) .
*****
+
+…+
+…
қосындыны есептеңіз.
A)
;
B) ;
C) ;
D) ;
E) .
*****
+
+…+
қосындыны есептеңіз.
A)
;
B)
;
C) ;
D)
;
E)
.
*****
Бинар
амалымен
*
*…*
-өрнегін
неше тәсілмен жақшаға алуға болады?
A) ;
B)
;
C) ;
D)
;
E) .
*****
Дөңес n–бұрыштың диагоналдарының үшеуі бір нүктеде қиылыспаса, диогоналдары қанша нүктеде қиылысады?
A) ;
B) ;
C)
;
D)
;
E)
.
*****
Келесі цифры алдыңғы цифрынан үлкен болатындай төрт таңбалы неше сан жазуға болады?
A)
;
B)
;
C)
;
D)
E)
.
*****
Келесі цифры алдыңғы цифрынан кіші болатындай төрт таңбалы неше сан жазуға болады?
A) ;
B) ;
C)
;
D)
E) .
*****
Хабарласуға шығатын n–тұтынушы өзара бір реттен хабарласса, хабарласу саны қанша болады?
A) ;
B) ;
C)
;
D)
;
E)
.
*****
{0,1,2,3,4,5,6} жиыннан элементтері реттелмеген неше екі орынды қосақ жазуға болады?
A) 21;
B) 28;
C) 36;
D) 49;
E) 56.
*****
Жиналысқа қатысушы 10 мүшеден қанша тәсілмен төр-аға және хатшы сайлауға болады?
A)
;
B)
;
C) 36;
D) 45;
E) 90.
*****
Университеттің студенттік жиналысына топтағы 25 студенттен қанша түрлі әдіспен 3 делегатты таңдауға болады?
A) P(25) ;
B)
;
C)
;
D)
;
E)
.
*****
Келесі теңдіктердің қайсысы орындалады?
A) 1;
B) 2;
C) 3;
D) 4;
E) ондай жоқ.
*****
Келесі теңдіктердің қайсысы орындалады?
A) 1;
B) 2;
C) 3;
D) 4;
E) ондай жоқ.
*****
n элементті жиында қанша әр-түрлі ішкі жиын болады?
A) n;
B) 2n;
C) ;
D)
;
E)
.
*****
n элементті жиында қанша бос емес ішкі жиын болады?
A) n-1;
B) 2n-1;
C) -1;
D) -1;
E) -1.
*****
n элементті жиында қанша меншікті ішкі жиын болады?
A) n-1;
B) 2n-1;
C) -1;
D) -1;
E) -1.
*****
биномын
жіктегенде қанша қосылғыш болады?
A) n-1;
B) 2n-1;
C) n+1;
D) -1;
E) +1.
*****
биномын
жіктегенде нешінші қосылғыш х-ке
қатыссыз?
A) 9;
B) 10;
C) 11;
D) 12;
E) ондай жоқ.
*****
биномын
жіктегенде х-ке қатыссыз қосылғыштың
дәрежесі n неге тең?
A) 4;
B) 5;
C) 6;
D) 7;
E) ондай жоқ.
*****
биномын
жіктегенде х-ке қатыссыз қосылғыштың
дәрежесі n неге тең?
A) 3;
B) 4;
C) 5;
D) 6;
E) ондай жоқ.
*****
1) Қанша 5-ке бөлінетін жеті таңбалы сандар бар?
A) 18000;
B) 360;
C) 1800;
D) 3600;
E)
.
*****
Қанша барлық цифрлары тақ алты таңбалы сандар бар?
A)
;
B) 25;
C) 225;
D)
;
E) .
*****
0,1,2,3,4,5 цифрлардан құрастырылған үш таңбалы үшке бөлінетін неше сан бар?
A) 100;
B) 90;
C) 120;
D) 30;
E) 60.
*****
Жеті таңбалы солдан оңға қарай бірдей оқылатын (жазылатын) неше сан бар?
A) 100;
B)9000;
C) 900;
D) 9900;
E) 1000.
*****
«Математика деген сөзден әріптер ауыстыру арқылы қанша әр-түрлі сөздер құрастыруға болады?
A) 151200;
B) 1200;
C) 1024;
D)
;
E)
.
*****
?
A)
;
B)
;
C) ;
D)
;
E) -1.
*****
?
A)
;
B)
;
C)
;
D) ;
E)
.
*****
A) 1;
B) -1;
C) 0;
D) -2;
E) 2.
*****
?
A) ;
B) n;
C) ;
D)
;
E) .
*****
?
A) 1;
B) -1;
C) 0;
D) 2;
E) n.
*****
1) ?
A)
;
B)
;
C)
;
D)
;
E) .
*****
?
A) ;
B)
;
C)
;
D)
;
E)
.
*****
?
A) –n;
B) 1;
C)
;
D) 0;
E) n.
*****
?
A)
;
B)
;
C)
;
D)
;
E) .
*****
?
A)
;
B)
;
C) ;
D)
;
E) .
*****
?
A)
;
B)
;
C) ;
D) ;
E)
.
*****
А={3,4}, В={4,5,6} жиындардың декарттық көбейтіндісін жазыңдар.
A) {(3,4) , (3,5) , (3,6) , (4,4) , (4,5) , (4,6) };
B) {12,15,16,18, 20, 24};
C) {(4,3) , (4,4) , (5,3) , (5,4) , (6,3) , (6,4) };
D) {12,15,18,16,20,24};
E) ондай жоқ.
*****
А={3,4}, В={3,4,6} жиындардың декарттық көбейтіндісін жазыңдар.
A) {(3,3) , (3,4) , (3,6) , (4,3) , (4,4) , (4,6) };
B) {9, 12, 16, 18, 24};
C) {(3,3) , (3,4) , (4,3) , (4,4) , (6,3) , (6,4) };
D) {9, 12, 18, 12, 16, 24};
E) ондай жоқ
*****
А={3,4}, В={5,6} жиындардың декарттық көбейтіндісін жазыңдар.
A) {(3, 3) , (3, 5) , (3, 6) , (4, 4) , (4, 5) , (4, 6) };
B) {15,16,18, 24};
C) {(3, 5) , (3, 6) , (4, 5) , (4, 6) };
D) {9, 15, 18, 16, 20, 24, 25, 36};
E) ондай жоқ.
*****
; 2) ; 3) ; 4) теңдіктердің қайсысы орындалмайды?
A) 1;
B) 2;
C) 3;
D) 4;
E) ондай жоқ.
*****
; 2) ; 3) ; 4) теңдіктердің қайсысы орындалмайды?
A) 1;
B) 2;
C) 3;
D) 4;
E) ондай жоқ.
*****
; 2) ; 3) ; 4) теңдіктердің қайсысы орындалмайды?
A) 1;
B) 2;
C) 3;
D) 4;