Тапсырмалар:

1.Р қатынасының анықталу, мәндер облысын табыңыз. Р қатынасы рефлексивті, антирефлексивті, симметриялы, антисимметриялы, транзитивті бола ма? PR², x,yP  x²+y²=1.

2.Бинарлық қатынастың кейбір түрлері (рефлексивтік, антирефлексивтік, симметриялық, антисимметриялық, транзитивтік, байланыстылық). Мысал келтір.

3. Р қатынасының анықталу, мәндер облысын табыңыз. Р қатынасы рефлексивті, антирефлексивті, симметриялы, антисимметриялы, транзитивті бола ма? PR², x,yP  xу1.

4. Р қатынасының анықталу, мәндер облысын табыңыз. Р қатынасы рефлексивті, антиреф-лексивті, симметриялы, антисимметриялы, транзитивті бола ма? PR², x,yP  .

5. Р қатынасының анықталу, мәндер облысын табыңыз. Р қатынасы рефлексивті, антиреф-лексивті, симметриялы, антисимметриялы, транзитивті бола ма? PR², x,yP  х²+х=y²+y.

6.Р қатынасының анықталу, мәндер облысын табыңыз. Р қатынасы рефлексивті, антирефлек-сивті, симметриялы, антисимметриялы, транзитивті бола ма? PR², x,yP  х-у.

7. Р қатынасының анықталу, мәндер облысын табыңыз. Р қатынасы рефлексивті, антиреф-лексивті, симметриялы, антисимметриялы, транзитивті бола ма? PR², x,yP  х+у=-2.

8.Берілген бинарлық қатынас симметриялы болуы үшін ол өзіне кері қатынасқа тең болуы қажетті жəне жеткілікті болатынын дəлелде.

9. Берілген бинарлық қатынас рефлексивті жəне транзитивті болса, ол өзінің декарттық квадратына тең болатынын дəлелде.

10. Берілген бинарлық қатынас рефлексивті жəне антисимметриялы болса, онда оның өзімен кері қатынасымен қиылысуы диагоналдық қатынасқа тең болатынын дəлелде.

11. Келесі қатынастар қандай арнайы қасиеттерге ие?

1) Бүтін сандар жиынындағы бөлу қатынасы.

2) Жазықтықтағы векторлар арасындағы перпендикулярлық қатынас.

3) Адамдар арасындағы достық қатынас.

Берiлген А және В жиындары ның арасындағы барлық мүмкін сәйкестіктерді атаңыз және оларды график түрінде кескіндеңіз. Олардың ішінен бейнелеу, функцио-нальды бейнелеу және кері функциясы бар функцияларды көрсетіңіз. Тапсырмалар нұсқасы:

1.	А={a, b}, B={c, d}	8.	А={f, k}, B ={s,l}	15.	А={7, 4}, B = {2, 8}
2.	А= {2,7}, B={6, 2}	9.	А={z, h}, B ={a, n}	16.	А={u, f}, B = {7, 3}
3.	А={b, a}, B={e, h}	10.	А={6, 3}, B ={8, 3}	17.	А={4,9}, B = {w, f}
4.	А={7, 2}, B={2,8}	11.	А={k, d}, B ={w, k}	18.	А={s, k}, B = {5,1}
5.	А={7, 4}, B={g,l}	12.	А={b, s}, B ={8, 2}	19.	А={7, 2}, B = {9, 3}
6.	А={d, n}, B={5, 2}	13.	А={1, 5}, B ={d, j}	20.	А={4, 9}, B = {3, 6}
7.	А={d,x}, B={s, v}	14.	А={d, c}, B ={z, b}	21.	А={7, 4}, B = {g,l}

Р бинарлы қатынасының анықталу облысы мен мәндер жиынын анық-таңыз. Оларды рефлексивтi, антирефлексивтi, симметриялы, антисимметр-иялы, транзитивтi қасиеттерi бар ма?

Тапсырмалар нұсқалары:

1. P R2, (x,y)  P  x2+y2 =1. 2. P  (Z+)2, (x,y)  P x2 = y мұндағы Z+={x  Z| x>0}. 3. P  Z2, (x,y)  P x=- y. 4. P  Z2 (x,y)  P  x-y жұп. 5. P  Z2, (x,y)  P x+y тақ. 6. P  Z2, (x,y)  P  2x=3y. 7. P  Z2, (x,y)  P  x – y 2-ге еселі. 8. P  R2, (x,y)  P  x+y 3 ке еселі. 9. P  Z2, (x,y)  P  x2+y2=1. 10. P  R2, (x,y)  P  x2 y.

11. P  R2, (x,y)  P  x2 = y. 12. P  R2б (x,y)  P  y < x - 1. 13. P  R2, (x,y)  P  x2+y2=4. 14. P  R2, (x,y)  P  x+y= -2. 15. PR2, (x,y)  P x-y  Z. 16. PR2, (x, y)  P y=|x|. 17. P Í (Z+)2, (x,y) Î P Ûx2 = y мұндағы,Z+ ={x Î Z| x>0}. 18. P(Z+)2, (x,y)PЕҮБ(x,y) 1, Мұндағы Z+={x Z| z>0}. 19. PZ2, (x,y)Pyx-2. 20. PZ2,(x,y)P x=-y.

СОӨЖ № 14 – 19

Тақырыбы: Комбинаторика элементтері. Ньютон биномы.