Тапсырмалар:

1. Толық граф K_n (n=2k) қанша k-қабырғалық қиылыспайтын бөлшектер бар?

2.Қанша n төбелік белгіленген ағаштар бар?

3. n-өлшемдік кубтың қабырғаларының саны неге тең?

4. Толық граф K₅-те гамильтон циклдарының саны неге тең?

5. Толық граф K₅-те гамильтон контурлардың саны неге тең?

6. Толық граф K_n-де гамильтон циклдарының саны неге тең?

7. Толық граф K_n-де гамильтон контурлардың саны неге тең?

8. Қима тетраэдрдің қабырғаларының саны неге тең?

9 Қима тетраэдрдің жақтарының саны неге тең?

10. $ Толық оргграф -дағы гамильтон контурлардың санын көрсетіңдер.

12. Қима додекаэдрдің жақтарының саны неге тең?

13. Кубооктаэдрдің жақтарының саны неге тең?

14. Жазық граф болу үшін K_3,3-тен min қанша қабырға алу керек?

15. Жазық граф болу үшін кубтан min қанша қабырға алу керек?

16. Ағаш шығу үшін K_n-нен (n4) min қанша қабырға алу керек?

17. Эйлерлік графтарды көрсетіңдер: 1) тетраэдр, 2) икосаэдр, 3) додекаэдр, 4) октаэдр, 5) гексаэдр.

18. Гамильтондық графтарды көрсетіңдер: 1) тетраэдр, 2) икосаэдр, 3) додекаэдр, 4) октаэдр, 5) гексаэдр.

19. Жаюлары жазық графтар болатындарын көрсетіңдер: 1) тетраэдр, 2) икосаэдр, 3) додекаэдр, 4) октаэдр, 5) гексаэдр.

20. Графтардың кестелік түрде берілу тәсілін көрсет.

№ 8- практикалық cабақ

Тақырыбы:Графтағы маршруттар. Гамильтон шын-жырлары , циклдары

1. Сыбайлас матрицасымен берілген графтан шынжыр емес , қарапайым емес шынжыр, қарапайым шынжыр болтын маршруттарды және цикл емес тұйық маршрутты, қарапайым емес цикл , қарапайым циклдарды көрсетіңіз.

2. Егер V={1,2,3,4,5,6}, ал Е={(1,2), (1,4), (2,3), (2,4), (2,5), (3,4), (4,6), (5,6)} болса, онда G(V,E) графынан Эйлер циклын құрыңыз.

0	1	1	1	1
1	0	1	0	0
1	1	0	0	0
1	0	0	0	1
1	0	0	1	0

3. Сыбайлас матрицасымен берілген графтың мықты байланысқан ком-поненттерін атаңыз.

0	0	0	0	1
1	0	1	1	0
1	0	0	0	0
0	0	1	0	1
0	0	0	1	0

4. Доғаларының ұзындықтарынан құрылған матрицасы арқылы берілген тиелген бағытталған графта теріс ұзындықтағы қарапайым контурларды анық-таңыз. Бірінші төбеден қалған төбелерге дейінгі жолдардан 6-дан аспайтын доғасы бар ең кіші ұзындықтағы жолдарды табыңыз.

	5		6		10
		2		-1	3
	-3
		1	2

Негізгі әдебиет 1[180-206]

Қосымша әдебиет 19[190-193]

Бақылау сұрақтары:

1. Қандай маршрут шынжыр, қарапайым шынжыр деп аталады?

2. Цикл, қарапайым циклдар дегеніміз не?

3. Байланысты бағытталмаған графтың екі төбесінің арасындағы ең қысқа жолды анықтайтын Форд алгоритмін атаңыз.

4. Эйлер графы болудың қажетті және жеткілікті шарты қандай?

№9 - практикалық cабақ

Тақырыбы: Кодтау теориясының элементтері Алфавиттік және біркелкі

кодтау.

1-есеп:  схемасымен берілген алфавиттік кодтауды қарастырамыз.

a₁ - b₁=B₁,

a₂ – b₂b₁=B₂, B₂=(b₂)(b₁)=(b₂)B₁

a₃ – b₁b₂b₂=B₃,  B₃=(b₁)(b₂b₂)=B₁(b₂b₂); B₃=(b₁b₂)(b₂)

a₄ – b₂b₁b₂b₂=B₄, B₄=(b₂)(b₁b₂b₂)=(b₂)B₃; B₄=(b₂b₁)(b₂b₂)=B₂(b₂b₂);

a₅ – b₂b₂b₂b₂=B₅ B₄=(b₂b₁b₂)(b₂)

B₅=(b₂)(b₂b₂b₂)=(b₂b₂)(b₂b₂)=(b₂b₂b₂)(b₂)

B₂=(b₂)B₁; B₃=B₁(b₂b₂);

B₄=(b₂)B₁(b₂b₂); B₄=(b₂)B₃; B₄=B₂(b₂b₂);

B₅=(b₂)(b₂b₂b₂)=(b₂b₂)(b₂b₂)=(b₂b₂b₂)(b₂);

Г() графында төбесі арқылы өтетін орцикл жоқ болғандықтан АС() инъективті.

2-есеп: Кодтау ағашын құрайық.

 (r=8, q=4):

a₁ – b₁b₃ p₁=0,22

a₂ – b₃ p₂=0,20

a₃ – b₁b₁ p₃=0,14

a₄ – b₁b₂ p₄=0,11

a₅ – b₄b₂b₃ p₅=0,10

a₆ – b₁b₄ p₆=0,09

a₇ – b₄b₁ p₇=0,08

a₈ – b₄b₂b₄ p₈=0,06

 схемасы префикс қасиетіне ие.

l_cp=0,20+2(0,22+0,14+0,11+0,09+0,08)+3(0,10+0,06)=0,20+1,28+0,48=1,96