4. Расчленяем сумму квадратов отклонений по вариантам (Сv) на соответствующие виды вариации, обусловленные действием обработки (фактор а), удобрений (фактор в) и их взаимодействие (ав)

Таблица сумм квадратов для факторов А, В и взаимодействия АВ.

Фактор А (обработка)	Фактор В (удобрения)				Суммы А	Средние А	Суммы А2
	0	1	2	3
Вспашка на 20 см
Дискование на 10 см
Чизелевание на 35 см
Суммы В
Средние В
Суммы В2=

С_V=С_А+С_В+С_АВ

С_А=∑А²: (l_B n) – C=

С_В=∑В²: (l_А n) – C=

С_АВ= С_V - С_А - С_В=

5. В данном опыте обработки и дозы удобрений изучаются на разных по площади делянках. Обработки изучаются на больших по площади делянках (делянки I порядка), а дозы удобрений – на делянках второго порядка. В связи с этим в опыте будут иметь место две ошибки: одна для вариантов с обработкой (фактор А) - ошибка 1 и вторая для вариантов с дозами удобрений (фактор В и АВ) - ошибка II. Для распределения ошибок I и II необходимо общую сумму квадратов остатка расчленить на составляющие ее части : Cz= C_Z1 + C_ZII. Для этого составляется таблица сумм урожаев по делянкам первого порядка, рассчитывается общая сумма квадратов Су₁, которая включает варьирование повторений Р (действие плодородия почвы) и случайное варьирование для делянок 1 порядка. Сумму квадратов остатка для делянок II порядка находят по разности.

Суммы урожаев по делянкам первого порядка для вычисления

ошибки I (Cz₁)

Фактор А (обработка)	Повторения, Х				Суммы А	Повторения, Х2				Суммы А2
	1	2	3	4		1	2	3	4
Вспашка на 20 см (Ао)
Дискование на 10 см (А1)
Чизелевание на 35 см (А2)
Сумма Р
Сумма Р2

Су₁=∑Х² : l_B - C

Cz₁= Су₁ – C_A – C_P

Cz_II= С_Z – С_Z1

6. Составляем сводную таблицу дисперсионного анализа, расчленяем степени свободы, определяем дисперсии по факторам А, В, взаимодействию АВ и остаткам первого и второго порядка, оцениваем существенность действия и взаимодействия изучаемых в опыте факторов по критерию F.

Таблица дисперсионного анализа двухфакторного (3х4) опыта, проведенного методом расщепленных делянок.

Дисперсия	Суммы квадратов	Доля вариации, %	Степени свободы	Средний квадрат, S2	Критерий F
					факт.	05
Общая			N-1=		-	-
Вариантов			n-1=
Обработки А			lA-1=
Ошибка I			(n-1)∙(lA-1)		-	-
Доз удобрений В			lB-1
Взаимодействия АВ			(lA-1)∙ (lB-1)
Ошибка II			νz- νzI		-	-

7. Критерии Fф определяем по формулам:

Значения F₀₅ и F₀₁ берем из таблицы приложений в соответствии со степенями свободы сравниваемых дисперсий.

8. Оцениваем существенность частных различий:

а) для делянок первого порядка (обработка

Значения критериев Стьюдента берем из таблицы приложений с учетом степеней свободы остаточной дисперсии I(остаток I);

б) для делянок второго порядка

Значения критериев Стьюдента берем из таблицы приложений с учетом степеней свободы остаточной дисперсии II (ошибка II).

9. Оцениваем существенность главных эффектов

а) Для главного эффекта обработки А

б) для главного эффекта доз удобрений В

Влияние обработки и удобрений на урожай озимой ржи, в ц с 1 га

Обработка (фактор А)	Дозы удобрений (фактор В)				Средние по фактору А
	0 в0	1 в1	2 в2	3 в3
Вспашка на 20 см, Ао
Дискование на 10 см, А1
Чизелевание на 35 см, А2
Средние по фактору В

П редставляем итоговые данные графическиё

ц/га

График. Эмпирические кривые урожайности озимой ржи на фоне различных способов обработки и доз удобрений

Выводы.

Дата сдачи работы__________ Подпись преподавателя_________

Работа 13. Корреляционный и регрессионный анализ (прямолинейная корреляция).

Литература. Доспехов Б.А. с. 317-337.

Вопросы для самоподготовки.

1. Понятие о функциональной и корреляционной связях.

2. Виды и формы корреляции.

3. Чем измеряется сила и направление связи?

4. Что такое доверительная зона для теоретической линии регрессии и каким показателям она определяется?

5. Примеры использования корреляции и регрессии в целях агрономического прогнозирования.

Цель работы. Уяснить сущность и освоить расчеты при выполнении корреляционного и регрессионного анализов. Определить статистические характеристики, рассчитать уравнения регрессии и представить данные в виде графика.

Примеры.

1. Густота стояния растений (млн. шт на 1 га, Х) и урожай ячменя

(ц/га ).

Х	1,66	1,28	1,58	1,30	1,34	1,30	1,62	1,32	1,02	2,08
У	23,1	16,7	19,2	14,7	15,7	18,2	21,2	14,7	13,3	27,5

2. Количество осадков за май –июль (Х, мм) и прибавка урожая картофеля от NРК (У, ц/га).

Х	60	74	94	99	150	143	220	108	64	100
У	30	33	47	42	88	60	144	45	27	42

3. Некапиллярная пористость (У, %) и плотность почв (Х, г/см³)

Х	1,23	1,43	1,43	1,17	1,31	1,22	1,33	1,34	1,45	1,39
У	15,4	3,8	3,5	11,7	17,2	15,7	8,3	8,3	4,4	6,3

4. Зависимость урожайности озимой пшеницы (У, ц/га) от пораженности бурой ржавчиной (Х, %).

Х	22	28	54	45	10	20	60	10	54	53
У	50,3	50,4	43,4	46,5	55,3	50,3	40,2	55,2	43,8	48,5

5. Масса зерна ячменя (Х, мг) и содержание жира в зерне (У,%).

Х	10,7	16,8	14,0	17,1	25,3	20,4	15,4	23,1	18,9	17,6
У	1,0	3,1	1,5	2,0	5,2	4,1	2,1	4,1	3,1	2,7

1. Составляем таблицу для расчета вспомогательных величин при определении корреляции и регрессии по Х по способу произведений.