Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
книжка по они.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
4.81 Mб
Скачать

Исходные данные, приведенные к единице измерения

Производственные ресурсы

Затраты на 1 ц

Наличие производ-ственных ресурсов

пшеницы

гречихи

картофеля

Пашня, га

0,05

0,1

0,01

6000

Затраты труда:

На механизированных работах, ч.-дн.

На конно-ручных работах, ч.-дн.

0,025

0,025

0,1

0,05

0,05

0,2

5000

9000

Прибыль от 1 ц продукции, руб.

4

10

3

Обозначим валовое производство (в ц) пшеницы через Х1, гречихи – Х2 и картофеля – Х3.

Имея данные о наличии производственных ресурсов и нормах их затрат на производство единицы продукции, составим систему неравенств:

0,05Х1 + 0,1Х2 + 0,01Х3 ≤ 6000

0,025Х1 + 0,1Х2 + 0,05Х3 ≤ 5000

0,025Х1 + 0,05Х2 + 0,2Х3 ≤ 9000

С = 4Х1 + 10Х2 + 3Х3

Цель задачи – найти максимум С.

Таблица 2.40.

Общая таблица, включающая четыре решения

с j

ci

Баз. пере-мен-ные

Своб. члены

4

10

3

0

0

0

Номера решений

Х1

Х2

Х3

Х4

Х5

Х6

0

х4

6000

0,05

0,1

0,01

1

0

0

I

0 ← х5

5000

0,025

0,1

0,05

0

1

0

0

х6

9000

0,025

0,05

0,2

0

0

1

zj – cj

0

-4

-10

-3

0

0

0

0 ← х4

1000

0,025

0

-0,04

1

-1

0

II

10 → х2

50000

0,25

1

0,5

0

10

0

0

х6

6500

0,0125

0

0,175

0

-0,5

1

zj – cj

500000

-1,5

0

2

0

100

0

4 → х1

40000

1

0

-1,6

40

-40

0

III

10

х2

4000

0

1

0,9

-10

20

0

0 ← х6

6000

0

0

0,195

-0,5

0

1

zj – cj

560000

0

0

-0,4

60

40

0

4

х1

89231

1

0

0

35,9

-40

8,2

IV

10

х2

12307

0

1

0

-7,69

20

-4,61

0 → х3

30769

0

0

1

-2,56

0

2,13

zj – cj

572306

0

0

0

58,97

40

2,05

Путем введения дополнительных переменных преобразуем неравенства в уравнения:

0,05Х1 + 0,1Х2 + 0,01Х3 + Х4 = 6000

0,025Х1 + 0,1Х2 + 0,05Х35 = 5000

0,025Х1 + 0,05Х2 + 0,2Х3 + Х6 = 9000

С = 4Х1 + 10Х2 + 3Х3 max

Рассмотренные выше задачи элементарны. Более того, они не имеют практической ценности с точки зрения использования результатов расчета в экономике, в производстве, так как крайне упрощены. Однако рассмотренные простейшие примеры экономических задач, их составление и решение позволили в доступной форме изложить алгоритм симплексного метода, ознакомить с основами математической записи экономических задач, рассмотреть математические выражения в единстве с их экономическим содержанием. Это дает возможность перейти к составлению более сложных практических задач экономического анализа и планирования производства, решение которых связано с применением данного алгоритма.

Оптимизация структуры и годового оборота стада КРС. Рассмотрим один из таких приемов, в котором требуется рассчитать оптимальную структуру и годовой оборот стада крупного рогатого скота.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]