Количественные соотношения между изменениями группировочных признаков

Группа предприятий по уровню энерговооруженности труда, л.с. на одного среднесписочного работника	Повышение производительности труда, руб. на 1 чел.-час.
10-13	---
13,1-16	7,35
16,1-19	9,75
19,1-22	9,00
> 22	20,90

Среднее повышение производительности труда составляет 9,4 руб. на1 чел.-час. ((7,35+9,75+9,00+20,90) : 5). Интервал группировки равен 3,0 л.с. Следовательно, увеличение энерговооруженности труда на 1 л.с. обеспечивает повышение производительности труда на 3,13 руб. в расчете на чел.-час.

При прогнозировании явления или процесса с помощью анализа динамических рядов часто используют аналитическое уравнение прямой, параболы, гиперболы и др.

У равнение прямой (у = a + bt) используют тогда, когда на протяжении изучаемого периода сохраняется стабильный абсолютный прирост явления.

У равнение параболы (у = a + bt + ct²) применяется при перманентном возрастающем изменении динамики изучаемого явления без стабильного его роста.

У равнение гиперболы (у = а + b : t); (у = а + bt + c : t) берется на вооружение при перманентном снижающемся изменении динамики, а затем повышающейся кривой без стабильного ее снижения.

Уравнение показательной кривой (у = а · b^t).

Для изучения зависимости урожайности зерновых культур от количества применяемых удобрений в предприятиях зоны северной лесостепи, взятых методом случайной выборки, воспользуемся уравнением прямой, так как между изучаемыми признаками существует устойчивая прогрессивная связь (таблица 2.21.).

Таблица 2.21.

Зависимость урожайности зерновых культур от количества применяемых минеральных удобрений в совхозах зоны северной лесостепи в 1969-1971гг.

№ группы	Внесено на 1га посева, кг д.в.	Число совхозов в группе	Средняя урожайность, ц/га
1	До 20	32	11,8
2	20,1-40	7	12,3
3	40,1-60	5	13,0
всего	---	44	11,0

О наличии тесной взаимосвязи между применением удобрений под зерновые культуры и повышением их урожайности в условиях зоны северной лесостепи свидетельствует рассчитанный на основе таблицы 2.21. коэффициент корреляционной зависимости между ними (формула 2.86.).

Σ (х – х) (у – у)

Ч_ху = --------------------- , (2.86.)

√Σ(х – х)² (у – у)²

где: х – среднегрупповая урожайность зерновых культур;

х – средняя урожайность зерновых культур по предприятиям зоны;

у – среднегрупповое количество применяемых питательных веществ в расчете на 1га посева зерновых;

у – среднее количество применяемых питательных веществ в расчете на 1га посева зерновых по предприятиям зоны.

Д ля определения коэффициента корреляционной зависимости находим неизвестные величины: (х – х); (у – у); (х – х)²; (у – у)².

Таблица 2.22.