Взаимосвязь между валовым сбором зерна, урожайностью и среднесуточным приростом свиней

Группы предприятий по валовому сбору зерна, тыс. т	Количество предприятий	Средняя урожайность зерновых культур, ц с 1га	Среднесуточный прирост поросят, г
107,9	19	15,7	368,0
77,6	11	18,4	421,0
84,0	5	32,3	546,0

Данные, приведенные в таблице, четко обозначают определенную зависимость между валовым сбором зерна, урожайностью и среднесуточным приростом свиней.

Перед тем как устанавливать количественную зависимость с помощью уравнений прямой (линейная зависимость) или кривой (параболическая или гиперболическая зависимость), необходимо предварительно установить тесноту связи между указанными в таблице величинами, чтобы убедиться в достоверности существенной связи.

Л

Корреляционный анализ

юбое предприятие в АПК или их совокупность в границах административного или зонального образования представляют собой экономическую систему, в которой все процессы взаимосвязаны и взаимообусловлены.

Зависимость бывает функциональной, когда величина результативного признака изменяется на одну и ту же величину с изменением факторальных признаков.

При корреляционных взаимосвязях с изменением одного признака другие, как правило, варьируют (изменяются) в различных направлениях.

Последние в любой экономической системе преобладают.

В общественных явлениях корреляционные связи подразделяют на: простые и множественные (подразумевается их количество), положительные и отрицательные (по направленности действия), прямолинейные и криволинейные (по расположению частот в рамках прямоугольных осей координат).

Высокая связь проявляется тогда, когда частоты признаков располагаются ближе к диагонали. При этом, если диагональ, наложенная на частоты, пересекает корреляционную решетку с левого нижнего угла в правый верхний, коэффициент корреляции будет положительным и наоборот – от верхнего левого угла к правому нижнему – отрицательная (пример положительного коэффициента корреляции можно видеть на рис. 1.1.).

Дугообразное расположение частот в решетке покажет на криволинейную связь, а беспорядочное – на отсутствие связи.

Корреляционный анализ позволяет установить тесноту связи между количественными и качественными показателями. При наличии таковой появляется возможность определения конкретных числовых зависимостей между изучаемыми явлениями и их моделирования на перспективу.

В процессе корреляционного анализа используются коэффициенты:

• корреляции линейной (Ч);

• корреляции криволинейной (Ч_л);

• корреляционного отношения (П);

• корреляционной ассоциации (Ч_а);

• корреляции взаимной погрешности (Ч_с);

• корреляции рангов (Ч_р);

• корреляции множественной (Ч_xyz);

• корреляционного индекса (I_ч);

• регрессии (R).

Разберем подробнее наиболее часто употребляемые расчетные коэффициенты.

Коэффициент линейной корреляции колеблется в пределах от 0 до ± 1. Знак плюс означает прямую, а знак минус – обратную связь. Для характеристики тесноты связи применяется следующая градация линейного коэффициента корреляции:

• от 0 до ± 0,15 – отсутствие связи;

• от ± 0,16 до ± 0,20 – еле уловимая;

• от ± 0,21 до ± 0,30 – слабая;

• от ± 0,31 до ± 0,40 – умеренная;

• от ± 0,41 до ± 0,60 – средняя;

• от ± 0,61 до ± 0,80 – высокая;

• от ± 0,81 до ± 0,90 – очень высокая;

• от ± 0,91 до ± 1,0 – полная связь.

При установлении «еле уловимой» и «слабой» корреляции дальнейших расчетов по установлению количественной зависимости между изучаемыми явлениями можно не проводить.

При малых выборках коэффициент линейной корреляции чаще всего исчисляется по формуле:

_ _

Σ(х – х) х (у – у)

Ч = ------------------------- , (2.70.)

√Σ(х – х)² х Σ(у – у)²

где: Ч – коэффициент корреляции;

х, у – значение изучаемых признаков;

х, у – средние величины по каждому признаку;

п – численность ряда, необходимая для исчисления средних значений.

Рассмотрим методику расчетов коэффициента корреляции при малых выборках (таблица 2.14.).

Методом случайной выборки (по жребию) отобраны и проранжированы десять предприятий Ишимского района по удельному весу зернового производства в товарной продукции и его влияние на производство зерна в расчете на 100 гектаров пашни.

Таблица 2.14.