4 Определение нагрузок в ведущей, неподвижной и рабочих струнах талевой системы

Пример 6. Оснастка талевой системы 5Х6;

Вес подвижной части талевой системы (талевого блока, каната и крюка) G_ТС = 80 кН;

Плотность стали, ρ_СТ = 7,85 г/см³;

Плотность бурового раствора, ρ_Р = 1,2 г/см³;

Средний вес 1 метра и длина бурильных и утяжеленных труб, соответственно:

q_БТ = 280 Н/м; l_БТ = 2200 м;

q_УБТ = 1000 Н/м; l_УБТ = 100 м

β = 1 / η = 1,05 – коэффициент сопротивления шкива

Решение

1. В состоянии покоя усилия во всех струнах одинаковы:

Р_ВЕД = Р_НЕП = Р₁ = Р₂ = Р_n = (Р_{К max} + G_ТС) / u_ТС

Р_ВЕД – усилие в ведущей струне, Н;

Р_НЕП – усилие в неподвижной струне, Н;

Р_n – усилие в рабочих струнах, Н;

Р_{К max} - максимальная статическая нагрузка на крюке, Н;

G_ТС – вес талевой системы, Н;

u_ТС – кратность талевой системы (кратность полиспаста)

Максимальная статическая нагрузка на крюке

Р_{К max} = (1 – ρ_Р / ρ_Т ) ∙ G_КВ + Р_ТР

Р_{К max} = (1 – 1,2 / 7,85) ∙ (280 ∙ 2200 + 1000 ∙100) = 606452 Н

тогда Р_ВЕД = Р_НЕП = Р₁ = Р₂ = Р_n = (606452 + 80000) / 10 = 68645,2 Н

2. Натяжение ведущей струны каната в период установившегося движения при подъеме:

Р^П_ВУД = (Р_{К max}+ G_ТС) / (u_ТС · η_ТС) = (606452 + 80000) / (10 · 0,8) = 85806,5 Н

где η_ТС – к.п.д. талевой системы

η_ТС = 1 – 0,02 · u_ТС = 1 – 0,02 · 10 = 0,8

Следовательно, при 10-струнной оснастке выигрыш в силе равен

Р_{К max} / Р^П_ВУД = 606452 / 85806,5 = 7,1

Однако, одновременно скорость подъема труб уменьшается в 10 раз.

3. Натяжение ведущей струны каната в период установившегося движения при спуске:

Р^С_ВУД = (Р_{К max} + G_ТС) · η_ТС / u_ТС = ((606452+ 80000) · 0,8) / 10 = 54916,16 Н

Вывод: в момент подъема при установившемся движении усилие в ведущей струне больше в 1,56 раза, чем при спуске колонны.

4. Наибольшая сила натяжения каната возникает на ведущей струне, набегающей на барабан лебедки в начальный момент подъема колонны труб из скважины.

Р^П_ВЕД = [Р_{К max} + G_ТС + (G_КВ + G_ТС) ∙ ε_К / g] / (u_ТС · η_ТС)

где ε_К – ускорение крюка, м/с² (ε_К = 0,5 м/с²);

g – ускорение свободного падения, м/с²

Р^П_ВЕД = [606452 + 80000 + (716000 + 80000)∙0,5 / 9,81]/(10 ·0,8)=90877,9 Н

5. Натяжение рабочих струн при подъеме:

Р₁ = Р^П_ВУД / β = 85806,5 / 1,05 = 81720,5 Н

Р₂ = Р₁ / β = 81720,5 / 1,05 = 77829 Н

… Р₁₀ =…

Проверка: Р^П_ВУД = ΣР_i. Выполняется.

5. Натяжение неподвижной струны каната при подъеме в период установившегося движения

Р^ПУД_НЕП = Р^П_ВУД · η_ТС = 85806,5 · 0,8 = 68645,2 Н

СПУСК

8. Динамическая нагрузка в ведущей струне при спуске в период торможения с замедлением ε_КС = 0,5 м/с²:

Р^ТС_ВЕД = [Р_{К max} + G_ТС + (G_КВ + G_ТС) ∙ ε_КС / g] · (η_ТС / u_ТС)

Р^ТС_ВЕД = [606452+80000+(716000+80000)∙0,5 /9,81]·(0,8/10) = 58161,83 Н

5 Определение коэффициента полезного действия талевой системы

Коэффициент полезного действия талевой системы определяется отношением полезной работы А_П = Р_Т · h к затраченной А_З = S_Х · h · u_ТС, или

где Р_Т – суммарный вес подвешенной колонны труб и подвижной части

талевого механизма;

n – число шкивов талевого блока;

β = 1 / η – коэффициент сопротивления шкива;

Для шкива на подшипниках качения коэффициент полезного действия η = 0,975, тогда

β = 1 / 0,975 = 1,026

Коэффициент полезного действия всей талевой системы с оснасткой 5Х6

Проверка: Табличное значение для данной талевой системы 0,85.