1. Обратимость термодинамических циклов

Процесс называют обратимым, если он может протекать в обратном направлении таким образом, что все тела, при­нимавшие участие в прямом процессе, придут по окончании обратного процесса в свое первоначальное состояние. Если возврат всех тел, участвующих в процессе, в первоначаль­ное состояние невозможен, то такой процесс называют не­обратимым.

Трение и передача тепла, происходящая при конечных разностях температур, делают процессы в той или иной сте­пени необратимыми.

Необходимыми условиями обратимости являются отсут­ствие трения и теплообмена при конечной разности темпе­ратур.

В обратимых процессах должно удовлетворяться усло­вие механического и термического равновесия как внутри рабочего тела, так и при его взаимодействии с другими телами.

В том случае, когда между теплоисточниками и рабочим те­лом передача тепла совершается при бесконечно малых разностях температур, можно считать, что удовлетворяется условие термического равновесия.

Если разности давлений между рабочим телом и воздей­ствующими на него телами внешней среды будут бесконеч­но малы, процесс можно считать удовлетворяющим усло­вию механического равновесия.

В дальнейшем изложении под термином «обратимый процесс» мы всегда будем понимать такой процесс, который хотя в действительности и не будет в полной мере удовлет­ворять условиям механического и термического равновесия, но будет весьма мало отличаться от обратимого. Такой взгляд с инженерной точки зрения вполне оправдан.

Используя для круговых процессов первое и второе начала термодинамики, можно записать [12]:

(1.3)

Это уравнение имеет существенное значение как для прямых, так и для обратных циклов.

Для прямых циклов величины, входящие в уравнение (1.3), обозначают:

– увеличение затрачиваемой в обратном цикле ра­боты (L_ПР), происходящее в связи с необрати­мостью процессов;

Т_с – температура окружающей среды;

– суммарное приращение энтропии всех тел, при­нимающих участие в процессах.

Так как энтропия есть функция состояния тела, то при круговом процессе, происходящем с рабочим телом, его энтропия всегда примет начальное значение и изменение энтропии будет равно нулю. Следовательно, под суммар­ным изменением энтропии при совершении кругового про­цесса следует понимать только изменение энтропии источ­ников тепла.

Следует подчеркнуть, что при рассмотрении увеличения работы, связанной с необратимостью процессов, имеется в виду сопоставление двух циклов: обратимого и необрати­мого, в которых величины сообщаемого рабочему телу теп­ла Q одинаковы.

По отношению к обратным круговым процессам равенство (1.3) необходимо формулировать сле­дующим образом:

Увеличение затрачиваемой в обратном цикле работы, связанное с необратимостью процессов, равно произведе­нию абсолютной температуры среды на суммарное прира­щение энтропии системы.

Пользоваться равенством (1.3) при оценке потерь, свя­занных с необратимостью процессов, происходящих в теплонасосной установке, можно только тогда, когда данный необ­ратимый цикл сопоставляется с обратимым циклом, имею­щим тепловую мощность, одинаковую с первым.

Расчет суммарного приращения энтропии в цикле чаще всего может быть све­ден к определению изменения энтропии источников при их необратимом теплообмене с рабочим телом.

Уравнение (1.3) позволяет оценивать степень необратимости круговых процессов и дает возможность относить циклы к группе обратимых или необратимых.

В тех случаях, когда в круговом процессе величина L_ПР достаточно мала по сравнению с работой L_ПР, мы вправе считать цикл обратимым (в принятом нами смыс­ле); если же величина L_ПР составляет значительную долю от работы L_ПР, цикл должен быть отнесен к группе необра­тимых.

При анализе циклов весьма удобно различать два вида необратимости процессов: необратимость внешнюю и необ­ратимость внутреннюю. Такого рода классификация необ­ратимости процессов позволяет правильно устанавливать источники энергетических потерь в циклах и дает возмож­ность искать пути для их устранения [13].

В том случае, когда в процессе соблюдаются условия равновесия внутри тела, мы вправе считать такой процесс внутренне обратимым.

Процесс, удовлетворяющий условиям внутреннего равно­весия, но для которого не выполняются условия равновесия между рабочим телом и внешними телами, находящимися с ним во взаимодействии, мы будем называть внутренне обратимым и внешне необратимым процессом.

Если при сохранении равновесия внутри тела также вы­полняются условия равновесия между рабочим телом и источниками тепла, то такой процесс является вполне обра­тимым.

Рассмотрим простейший случай, при котором источники тепла сохраняют постоянные температуры.

Единственно возможным обратимым циклом для этого случая яв­ляется обратный цикл Карно (рис 1 – 4).

Рис. 1 – 4. T – S диаграмма обратного цикла Карно

Коэффициент преобра­зования ТНУ при ее работе по обратному циклу Карно будет зависеть только от температур теплоисточников и выразится через них следующим образом:

(1.4)

где Т – температура источника высокой температуры;

– разность температур между источниками высокой и низкой температуры;

Т₀ – температура источника низкой температуры.

Влияние изменения температуры теплопотребителя Т и разности температур между теплопотребителем и НПИТ Т на значение коэффициента различно. Большее влияние оказывает изменение разности температур между теплопотребителем и НПИТ.

Действительно, частные производные по верхней температуре цикла T и разности температур в цикле равны:

(1.5)

Так как всегда , то .

Рис. 1 – 5. Зависимость коэффициента преобразования ТНУ, работающей по обратному циклу Карно, от и .

Характер влияния и на коэффициент преобразования показан на рис. 1 – 5. График, представленный на этом рисунке, представляет собой зависимость , просчитанную для фиксированных значений .

Из рисунка видно, что наибольшее влияние на коэффициент преобразования в заданном интервале температур оказывает именно разность температур НПИТ и теплоприемника . Абсолютная температура теплоприемника оказывает лишь незначительное влияние, уменьшающееся с увеличением разности температур НПИТ и теплоприемника.