3 Фоно коды. Префикстің қасиеті. Кодтау және декодтау

Префикстің қасиеті, ол каналда шудың бар болуына қарамастан мәліметтің жіберілу мүмкіндігінің теориялы түрде дәлелдеп берді.Шеннонның Мичиган штатында өзінің туып өскен қаласында орнатылған ескерткішінде ойып жазылған формуланы C = W log ((P+N)/N) Альберт Эйнштейннің E = mc² формуласының мәнімен салыстырады.

Шеннонның еңбектері ақпараттар теория облысындағы ары қарай зерттеулерінде өз ықпалын тигізді, бірақта оларда инженерлік практикалық қосымшасы бар болмады. Теориядан практикаға алмасу Ричарда Хэммингтің жұмысынан байланысты болды. Ол Шеннонның Bell Labs бойынша әріптесі болды және кодтар класын ашқандығы үшін әйгілі болды, оларды «Хэмминг коды» деп атады. Өзінің жаңалығын Хемминг 40 жылдардың ортасында  Bell Model V есептеуіш  машинасының перфокарталармен жұмыс жасау қолайсыздығынан ашты деген аңыз бар. Оған операторлар жоқ болғанда, яғни демалыс күндерде машинамен жұмыс жасауға мүмкіндік берді және ол өзі енгізулермен жұмыс жасады. Хемминг байланыс каналдарындағы, сонымен қатар компьютерлердегі ақпараттарды беру магистральдарында, ең бастысы жад пен процессор арасындағы қателерді түзете алатын кодты ұсынды. Хемминг коды Шеннон теоремасында көрсетілген мүмкіндіктерді практикалық түрде қалай іске асыруға болатындығын көрсетеді.

Фоно коды. Берілген ондық санау жүйесінің түбірінен басқа түбір жүйесін құру мүмкін болады. Р- санау жүйесінің түбірі болсын. Онда кез- келген сан Z (әзірше бүтін санды қолданайық) көрсетілген шартпен Z<P^k(K≥0, бүтін сан) Егер Р көптік түрде болса, максималдық көрсеткіш жүйесі К-1-ге тең екенін көрсетеді.

Z_p=a_u-1*P^u-1+a_u-2*P^-2+…+a₁*P¹+a₀*P⁰=Σ^u-1_j-0aj*P¹

Aj коэфициенттің жүйелік түбір құрғандағы қысқартылған жазу саны:

Z_p=(a_k-1a_k-1…a₁a₀)

Индекс P Z санын көрсетеді, оның минималды көрсеткіші Р? Р aj 1 емес, өйткені барлық aj= 0 форма (1) түсінігін жоғалтады. Бірінші нәтижесі Р=2 бұл минималдық позициялық жүйе болып келеді. Санау жүйесінде екілік деп аталады. Екілік санау деп 0 және 1- ді айтады. Ал >(1) формасы 2 жүйесен құралады. Қызығушылық тура осы санау жүйесіне байланысты. Барлық компьютерлердегі санау жүйесі 0 және 1 көмегімен тек техника арқылы жасалады. Бұның көмегімен компьютерде сегіздік және он алтылық санау жүйесі қолданады.

5-6дәріс

Тақырып. Шеннон теоремасы туралы түсінік. Шығындық, шу, криптограмма.

Жоспар: Шеннон теоремасы көмегімен қателіктерді түзету.

Кілттік сөздер: шу, криптограмма.

Иллюстрациялық материал: слайд

Шеннон теориясында мәліметтерді кодтау. Блоктық екілік кодтау

Оптималдық коттау мәселесіне кірісейік. әзірше ең жақсы көрсеткіш (ең аз екілік) Хаффман әдісі- орыс алфавитінде 1% көрсетеді. Хаффман кодын жақсарту мүмкін емесін көрсетті. Бірақ Шеннонның бірінші теоремасы оған кері көсеткіш болып келеді. Шеннонның айтуы бойынша кодтау еселік пайдалы көрсеткішке жеткізуге болады. Бұл келіспеушіліктің туған себебі: біз кодтауды алфавитпен ғана шектелдік. Алфавиттік кодтаумен жіберіген жолдама тек бөлек белгілерді алфавиттік жолмен құрайды. Бірақ кодтау нұсқаулары болады және кодтық белгілер бірнеше әріптен тұрады. Бұны блоктық комбинация деп атайды. Блоктық код кемуді азайтады. Бұны мысалдан көруге болады. Сөздік бар әртүрлі тілде, n әрпі бар, n = 16000 тең. әр сөзге бір қалыпты екілік код қояйық. Кодтың ұзындығын табу үшін : кцкц           . Әр сөзге 14 ноль және 1 қоямыз. Бұған сәйкес екілік иероглиф шығады. Мысалы: Информатика сөзіне сәйкес коды 10101011100110, Наука сөзіне 00000000000001, ал интересная сөзіне- 00100000000010 бұдан шыққаны:

000000000000110101011100110000000000000001.

Бұл «ИНФОРМАТИКА ИНТЕРЕСНАЯ НАУКА» деген сөйлемді құрайды. Бұны бағалау өте оңай, ортаңғы ұзын орыс сөзі К^(r)= 6.3 әріптер (5,3әріп+ сөз арасындағы пробел) алфавит белгісінің ақпараты мынаған тең I⁽²⁾=K⁽²⁾/ K^(r)=14/6.3=2.222 бит, 2,545 биттен екі есе аз. Алфавиттікке қарағанда сөзді кодтау тиімдірек екенін көрсетеді.Егерде кодтаудығ тазалығын орнатып Хаффманның кодын қолдансақ, кодтаудың тиімділігі ұлғаяды. Бұндай тәжірибелерді Хаффман өз кезінде жасаған.

Сөздің орнына әріпті кодтауға болады. Мағынасы жоқ блоктарды сөз ұзындығы бойынша бірдей деуге болады. Блоктарды ұзартып Хаффман кодын қолданып ортаңғы ақпарат бір белгіге I теңестіруге болатынына қол жеткізді.

 

Бірақ, оңай деп қарамағанда блоктық және сөздік кодтау әдісінде өз кемшіліктері бар. Біріншіден: үлкен кодтық таблицаны сақтау керек және әр қашанда код орнатқанда немесе кодты шешкен кезде көмегі керек. Бұл жадта үлкен орын алады және жұмысты ақырын жүргізуі мүмкін. Екіншіден: сөйлесу тілінде тудырмалы сөздер кездеседі. Мысалы: зат есім септігі орыс тілінде немесе етістік формасы ағылшын тілінде қазіргі кодтау әдістің әр қайсысына өз кодын белгілеу керек. Бұдан кодтық таблицаны тағы бірнеше рет үлкеюге алып келеді. Үшіншіден: стандартты таблицаның мәселесі туды. Сонымен төртінші алфавиттің кодтауының жақсылығы әрбір әріптен кез- келген сөзді кодтау мүмкін Сөзді кодтаған кезде қолда бар сөздікті қолдануға болады. Көрсетілген себеп блокты және сөзді кодтау тек теориялық қызығушылық көрсетеді. Ал практикада кодтау алфавиті ғана қолданады.