Билет № 18.

1. Интегрирование биномиальных дифференциалов. ПодстановкиЧебышева.

2. Используя метод подведения функции под знак дифференциала, найти интеграл

,

3. Проинтегрировать выражение, содержащее тригонометрические функции

4. Найти интеграл от иррационального выражения

,

Коллоквиум на тему «Неопределенный интеграл» (16 марта)

Билет № 4.

1. Понятие первообразной, Теорема о структуре всех первообразных, ее геометрический смысл.

2. Используя метод подведения функции под знак дифференциала, найти интеграл

,

3. Проинтегрировать выражение, содержащее тригонометрические функции

,

4. Найти интеграл от иррационального выражения

, ,

Коллоквиум на тему «Неопределенный интеграл» (16 марта)

Билет № 20.

1. Понятие неопределенного интеграла, таблица основных неопределенных интегралов, ее доказательство.

2. Используя метод подведения функции под знак дифференциала, найти интеграл

,

3. Применяя метод интегрирования по частям, найти интеграл

,

4. Найти интеграл от иррационального выражения

,

Коллоквиум на тему «Неопределенный интеграл» (16 марта) билет № 21.

1. Формула интегрирование по частям, доказательство. Таблица основных неопределенных интегралов, в которым применим метод интегрирования по частям.

2. Используя метод подведения функции под знак дифференциала, найти интеграл

,

3. Проинтегрировать выражение, содержащее тригонометрические функции

4. Применяя соответствующий метод интегрирования , вычислить интеграл

Коллоквиум на тему «Неопределенный интеграл» (16 марта) билет № 22.

1. Понятие дробно-рациональной функции, правильной и неправильной рациональной дроби. Четыре вида простейших дробей. Правило разложения правильной дроби на простейшие и методы нахождения неопределенных коэффициентов.

2. Используя метод подведения функции под знак дифференциала, найти интеграл

,

3. Применяя метод интегрирования по частям, найти интеграл

,

4. Найти интеграл от иррационального выражения

Коллоквиум на тему «Неопределенный интеграл» (16 марта) билет № 23.

1. Интегрирование биномиальных дифференциалов. Подстановки Чебышева.

2. Используя метод подведения функции под знак дифференциала, найти интеграл

,

3. Применяя метод интегрирования по частям, найти интеграл

,

4. Найти интеграл от иррационального выражения

Коллоквиум на тему «Неопределенный интеграл» (16 марта) билет № 24.

1. Универсальная тригонометрическая подстановка. Доказательство выражения через нее синуса и косинуса.

2. Применяя метод интегрирования по частям, найти интеграл

,

3. Проинтегрировать выражение, содержащее тригонометрические функции

,

4. Применяя формулу приведения Остроградского вычислить интеграл