Висновки

• Кореляція займає важливе місце в цифровій обробці сигналів і є основною операцією ЦОС.

• В основу кількісної оцінки схожості сигналів x(t) та y(t) при випередженні останнього відносно першого на величину покладено функцію взаємної кореляції, яка дорівнює інтегралу

.

• При порівнянні сигналу з його зміщеною в часі копією кореляційну функцію називають авто кореляційною функцією . Автокореляційна функція дозволяє виявити певні структурні особливості сигналу.

• Щоб усунути вплив масштабного фактору кореляційні функції нормують. Нормовану кореляційну функцію називають коефіцієнтом кореляції .

• Порівняння вибірок при їх взаємному зміщенні на m відліків називають дискретною взаємною кореляцією . Нормована називається коефіцієнтом дискретної взаємної кореляції . Відповідним чином вводять дискретну автокореляцію та дискретний коефіцієнт автокореляції .

• Числові значення коефіцієнтів кореляції чи , що лежать в межах [−1, 1], є найбільш важливими критеріями схожості сигналів.

3.11. Контрольні питання

1. Призначення кореляції як основної операції ЦОС.

2. Застосування кореляції.

3. Що називається кореляційною функцією двох сигналів x(t) та y(t)?

4. В якому співвідношенні знаходяться функції та ?

5. Як визначається ВКФ двох періодичних сигналів з однаковим періодом?

6. Як визначається , якщо зміщення  є алгебраїчною величиною?

7. Як визначається , якщо сигнали комплексні?

8. Як можна визначити деяких неперіодичних сигналів з нескінченною енергією?

9. Що визначає автокореляційна функція ?

10. Назвіть основні властивості .

11. Як визначається періодичного сигналу?

12. Як визначається деяких неперіодичних сигналів з нескінченою енергією?

13. Як визначається , якщо розглядається комплексний сигнал?

14. Чому дорівнює максимальне значення ?

15. Нарисуйте графік прямокутного імпульсу.

16. Нарисуйте графік трикутного імпульсу.

17. Нарисуйте графік прямокутного і трикутного імпульсів.

18. Нарисуйте графік послідовності трьох прямокутних імпульсів.

19. Як з допомогою АКФ знайти приховану періодичність сигналів.

20. Які властивості кореляції розкриває значення ?

21. Як визначається коефіцієнт кореляції ?

22. Як визначається коефіцієнт автокореляції ?

23. Як визначається дискретна взаємна кореляція ?

24. Як визначається дискретна автокореляція ?

25. Як визначається коефіцієнт взаємної кореляції ?

26. Як визначається коефіцієнт автокореляції ?

27. Як визначається коефіцієнт циклічної кореляції вибірок рівного об’єму?

28. Як визначається коефіцієнт циклічної кореляції вибірок різного об’єму?

38