
- •Введение Из истории изучения электрических и магнитных явлений. Свойства электрического заряда
- •Электростатика
- •§ 1. Закон Кулона и принцип суперпозиции.
- •§ 2. Электрическое поле. Напряженность. Принцип суперпозиции полей
- •Напряженность поля точечного заряда
- •§ 3. Понятие потока. Теорема Остроградского-Гаусса
- •Теорема Остроградского-Гаусса
- •Применение теоремы Остроградского-Гаусса к расчету полей
- •Поле бесконечного круглого равномерно заряженного цилиндра
- •Поле равномерно заряженной сферы радиуса r
- •Поле равномерно заряженного по объёму шара радиуса r
- •Теорема Остроградского-Гаусса в дифференциальной форме
- •§ 4. Циркуляция вектора напряженности. Разность потенциалов
- •§ 5. Потенциал поля точечного заряда и системы зарядов
- •Примеры расчета потенциала
- •Потенциал на оси заряженного кольца.
- •Потенциал заряженной сферы.
- •Потенциал сферического конденсатора.
- •§ 6. Связь напряженности и потенциала
- •§ 7. Электрическая энергия взаимодействия системы зарядов
Введение Из истории изучения электрических и магнитных явлений. Свойства электрического заряда
В основе всего многообразия явлений природы лежат четыре фундаментальных взаимодействия между элементарными частицами. Каждый вид взаимодействия связан с определённой характеристикой частицы:
Гравитационное - с массой
Электромагнитное – с электрическим зарядом
Сильное и слабое взаимодействия связаны с особыми «зарядами» - барионным и лептонным.
Электрический заряд, как и масса, является одной из основных, первичных характеристик частиц.
Он присущ не всем элементарным частицам (что касается массы, то так же существуют безмассовые частицы, например, фотон).
Сейчас трудно поверить, что 3 – 4 столетия назад мы ничего не знали об электричестве и магнетизме, кроме двух простых фактов, известных с глубокой древности:
если янтарь натереть шерстью, он притягивает легкие предметы. Это явление называют электризацией трением, оно описано Фалесом Милетским в 6 веке до н.э. (Кстати, «электрон» по-гречески означает янтарь)
Демонстрация: электризация трением
свободно подвешенная магнитная стрелка указывает одним концом на север, другим – на юг (упоминается в китайских рукописях 11 века до н.э.)
Физика как наука начала развиваться с начала 17 века. Но если механика к концу 17 века сформировалась как целостная система (1687 г. – публикация фундаментального труда Ньютона), то знания об электричестве в 17 веке обогатились лишь одним фактом: существует не только электрическое притяжение, но и отталкивание (1650 г, Отто фон Герике, известный опытами с «магдебургскими полушариями»).
Г
ерике
построил первую электрическую
машину.
Она представляла собой шар из серы,
сквозь который пропускали железную ось
и помещали на особом стакане так, что
его можно было вращать вокруг оси. На
вращающийся шар нажимали рукой, и он
наэлектризовывался трением. Герике
заметил, что пушинка сначала притягивалась
наэлектризованным шаром, но затем,
прикоснувшись к нему, отталкивалась.
После этого пушинка притягивалась его
собственным телом, например, носом. Но
коснувшись носа, она снова притягивалась
шаром из серы.
На основании этого факта француз Франсуа Дюфэ в 1733 г. Предположил, что существует два рода электрических зарядов. Он назвал два рода заряда «стеклянным» и «смоляным» и показал, что одноименно заряженные тела отталкиваются, а разноименно зараженные – притягиваются.
Демонстрация: притяжение и отталкивание заряженных бумажных гильз
Очень важный шаг вперед сделал в 1750 Бенджамен Франклин (1706-1790): он присвоил разным сортам зарядов разные знаки. За положительный электрический заряд он принял заряд стеклянной палочки, потёртой о кожу. Эбонитовая палочка при электризации мехом приобретает, по определению, отрицательный заряд.
Это открыло путь к формулировке количественных законов, прежде всего, закона сохранения электрического заряда, провозглашенного Франклином:
в изолированной системе алгебраическая сумма зарядов сохраняется:
.
В своих попытках объяснить природу электричества Франклин предвосхитил электронную теорию. До него в ходу была теория двух особых электрический жидкостей. Франклин предположил, что есть только одна электрическая субстанция, состоящая из очень малых частиц, способных проникать внутрь тел. Избыток её приводит к появлению заряда одного знака, недостаток – другого. Теория естественным образом приводит к закону сохранения заряда.
Он оказался прав в предположении о том, что существуют очень легкие электрические частицы, и именно они при электризации трением перетекает с одного отела на другое. Это электроны («янтарное» электричество Франклин назвал отрицательным, поэтому сегодня мы говорим, что электроны несут отрицательный заряд). Но всё же существует два различных вида электрических зарядов.
Ч
тобы
продемонстрировать закон сохранения
заряда, мы воспользуемся электрометром.
Его более древний прототип – электроскоп
– впервые смастерил в 1787 итальянец
Алессандро Вольта. Металлический
стержень был пропущен через каучуковую
пробку, которая закрывала стеклянную
бутылку. Верхний конец стержня оканчивался
металлическим шариком, а к концу,
находящемуся внутри бутылки, привешивались
тонкие листочки металлической фольги.
При касании или приближении к шарику
наэлектризованного тела тонкие листочки
отталкивались, и таким образом, можно
было судить, заряжено данное тело или
нет.
Только в XIX веке стали делать более совершенные электрометры, у которых вместо лепестков на металлическом стержне укреплена стрелочка. Электрометр имеет, в отличие от электроскопа, экранирующий металлический корпус с заземлением, благодаря которому его показания не подвержены влиянию посторонних окружающих тел и определяются разностью потенциалов между корпусом и стрелкой.
Демонстрация: закон сохранения заряда
Сегодня мы можем утверждать, что электрическому заряду присущи следующие фундаментальные свойства:
он существует в двух видах: положительный и отрицательный;
в любой электрически изолированной системе выполняется закон сохранения заряда;
электрический заряд одинаков во всех системах отсчета (является релятивистски инвариантным);
электрический заряд квантуется, т.е. существуют наименьшие порции заряда.
В макроскопических системах квантование заряда несущественно, и можно использовать модели:
точечный заряд: заряженная материальная точка;
непрерывное распределение заряда по объему, поверхности или линии.
О РОЛИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИЛ В ПРИРОДЕ
Весь мир «держится» на электрическом взаимодействии. Электроны притягиваются к ядру, поэтому существует атом.
Взаимодействие нейтральных молекул друг с другом тоже электрическое – слабое притяжение на расстоянии и резкое отталкивание при сближении «вплотную». Все предметы существуют и не распадаются на части благодаря этому взаимодействию.
Все силы, с которыми мы встречались в механике, кроме гравитационных, имеют электрическую природу (трение, упругость). Механические, химические, оптические свойства вещества связаны с электрическим взаимодействием.
Электрические силы – гигантские по сравнению с гравитационными. Если бы в наших телах электронов оказалось бы на 1% меньше или больше, чем протонов, то сила нашего электрического взаимодействия была бы равной весу Земного шара! При электризации трением лишь ничтожная доля электронов переходит с одного теля на другое.