Міністерство освіти і науки України

Українська

інженерно – педагогічна

академія

М.К. Кравцов, В.Т. Акімов, Н.О. Зінченко

ОПІР МАТЕРІАЛІВ

Методика розв’язування типових задач і контрольні завдання

Навчально – методичний посібник для студентів

інженерних і инженерно – педагогічних спеціальностей

ібник для студентів

Харків 2005 р.

Міністерство освіти і науки України

Українська інженерно-педагогічна академія

М.К.Кравцов, В.Т. Акімов, Н.О. Зінченко

ОПІР МАТЕРІАЛІВ

Методика розв’язування типових задач і контрольні завдання

Навчально – методичний посібник для студентів

інженерних та інженерно – педагогічних спеціальностей

Рекомендовано Науково-методичною Радою

Української інженерно-педагогічної академії

як навчально-методичний посібник

для студентів інженерних і інженерно-

педагогічних фахів.

Протокол № ……2…..від “ 1 ” XI . 2005 р.

Харків 2005 р.

УДК.539.384.4

М.К.Кравцов, В.Т. Акімов, Н.О.Зінченко

Опір матеріалів. Методика розв’язування типових задач і контрольні завдання. Навчально-методичний посібник для студентів інженерних і інженерно-педагогічних спеціальностей. Харків: УІПА, 2005 - ……. с.

Анотація

В посібнику містяться контрольні завдання для студентів інженерних і інженерно-педагогічних спеціальностей, наведена методика і приклади розв’язування типових задач.

Рисунків 21 Таблиць 23

Відповідальний випусковий: Кравцов М.К.

Рецензент: професор, доктор технічних наук Мельниченко О. А.

© Кравцов М.К.

© Акімов В.Т.

© Зінченко Н.О.

© УІПА, 2005

Опір матеріалів - наука про інженерні методи розрахунків на міцність, жорсткість і стійкість елементів машин та споруд.

Розрахунки на міцність мають метою добір найменших поперечних розмірів елементів конструкції, які виключають можливість руйнування під дією заданих навантажень.

Розрахунок на жорсткість пов'язаний з визначенням деформацій елементів конструкції і конструкції в цілому. Жорсткість визнається забезпеченою, якщо деформації не перевищують заданих величин, допустимих при експлуатації конструкції.

Під стійкістю розуміють здатність конструкції або її елементів зберігати певну початкову форму пружної рівноваги.

Одною із істотних особливостей дисципліни "Опір матеріалів" є практична спрямованість на розв'язання конкретних задач машинобудування. При її вивчені студенти повинні навчитися рішати цілий комплекс типових задач, які служать розвитку системи навичок самостійної творчої роботи, сприяють засвоєнню і закріпленню теоретичного матеріалу.

Загальні вказівки.

1. Студент виконує кількість задач, яка передбачається робочою навчальною програмою конкретного фаху.

Студент виконує задачі у відповідності зі своїм персональним шифром, який складається із трьох цифр: перша - остання цифра року вступу до академії; дві наступні цифри - номер залікової книжки.

Наприклад, студент 2003р. вступу до академії, має номер залікової книжки 28. Його шифр буде 328.

Примітка: якщо номер залікової книжки складається із трьох цифр, то вихідні задачі приймати по номеру залікової книжки.

Порядок вибору вихідних даних для рішення задачі такий. Під складеним шифром студент розміщує три перші букви алфавіту:

Шифр-328

Букви - а б в

Із кожної вертикальної колонки будь-якої таблиці (згідно номеру задачі), позначеної унизу відповідною буквою необхідно узяти тільки одне число, яке знаходиться у тому горизонтальному рядку, що збігається із номером букви.

Як приклад наведемо вихідні дані, вибрані із табл. 5 (задача 5) за шифром 328:

Схема - VIII; Р₁= 17кВт; Р₂= 10 кВт; Р₃=15 кВт; Р₄= 13 кВт; а=1,6м; Ь=1,5м; с=2,0м; с=2,0 м; d = 1,9 м; n=300об/хв; [τ]= 80мПа; [φ°]=0,03 град/м.

Роботи, які виконані з порушенням цих вказівок, не зараховуються.

2. Рекомендується починати розв'язання задач після вивчення відповідного розділу курсу і ознайомлення з методикою рішення наведених у літературі прикладів (табл. А).

3. Розв'язання задач повинно супроводжуватися короткими, послідовними і грамотними (без скорочення слів) поясненнями і рисунками, на яких необхідно показати в числах всі вхідні і розрахункові величини та розміри. Необхідно уникати багатослівних пояснень і перекладу матеріалу підручника.

Необхідно показувати розмірності усіх величин і підкреслювати остаточні результати

4. Ураховуючи наближений характер розрахунків в курсі опір матеріалів, рекомендується: результати обчислень, які пов'язані із визначенням зусиль, округляти до трьох-чотирьох значущих цифр, а деформацій і переміщень - до двох - трьох цифр. При обчисленні поперечних розмірів перерізів результати розрахунків округляти згідно рекомендацій стандартів до цілих одиниць, узятих в мм.

5. У розрахунках використовувати Міжнародну систему одиниць (Сі) основні і похідні одиниці якої наведені в табл. В.

6. При розв'язанні задач можуть знадобиться деякі додаткові вихідні дані:

Таблиця А

№	Зміст теми	Самостійна робота по самопідготовці
		Лекції	Практичні заняття	Лабораторні роботи
1.	Вступ. Об’єкти вивчення. Види деформації. Основні гіпотези.	1. § 1 3; 2. § 1 2; 5. § 1 6	6. §1 2	4. № 1
2.	Зовнішні і внутрішні сили. Метод перерізів. Епюри внутрішніх сил.	1.§13 26; 2. § 3 4; 5. § 7,35; 46 51	3. І § 1	-
3.	Напруження і деформації.	1. § 27 – 28; 2. § 8 11; 5. § 8 15	3. І § 2 4; 6. § 3 4	-
4.	Механічні характеристики матеріалів	1. § 29 34; 2. § 13 19; 5.§ 10 11	-	№ 2,6,7,8 7. № 1,2
5.	Розрахунок на міцність і жорсткість при розтяганні та стисканні, статично-невизначувані системи.	1. § 35 38; 2. § 9 11; 5. § 12	3. І § 5 7; 6. § 5 6	4. № 3,4,5 7. № 3,4,5
6.	Основи теорії напруженого і деформованого стану. Критерії міцності.	1. § 39 50; 2. § 50 59; 5. § 13 17; 68 72	3. ІІ § 1 2; 6. § 7 8; § 31 34	-
7.	Геометричні характеристики плоских перерізів.	1. § 4 12; 2. § 25 27; 5. § 27 34;	3. VІ §1 2; 6.§ 12 13;	-
8.	Зсув. Розрахунки на зріз й зминання.	1. § 51 52; 2. § 20; 5. § 23 26.	3. IV V 6. § 9	-
9.	Кручення. Напруження і деформації. Розрахунки на міцність і жорсткість.	1. § 53 59; 2. § 20 24; 5. § 35 44.	3.VІІ § 1 4 6. § 10 11	№ 10 7. № 6
10.	Згинання. Напруження. Переміщення. Методи вирішення задач при плоскому згинанні.	1. § 60 74; 2. § 28 32; 5. § 45 57.	3.VІІІ§ 1 9 6. § 14 19	№ 18 7.№7,№16
11.	Складний опір. Косе згинання. Згинання з розтяганням (стисканням). Згинання з крученням.	1. § 75 77; 2. § 34 36; 5. § 73 82.	3.ІХ. § 1 6 6. § 25 28	4. № 20, № 21 7. № 10
12.	Загальні теореми про пружні системи. Загальні методи визначення переміщень.	1. § 78 89; 2. § 37 42; 5. § 58 62.	ХІІ § 1 6. § 20 21	4.№ 19 7. № 8,9
13.	Статично невизначувані системи. Метод сил. Рівняння трьох моментів.	1. § 90 92; 2. § 43 49; 5. § 63 67.	3.ХІІ § 2 3 6. § 23 24	-
14.	Розрахунок плоских кривих брусів. Розрахунок товстостінних циліндрів.	1. § 99 105; 2.§36; 60 62;	3.ХІ §1 3; ХІІІ § 1 2 6. § 29 30 § 37 38	7. № 11
15.	Стійкість стиснутих стержнів. Поздовжньо-поперечне згинання.	1. § 116 122; 2. § 89 100; 5. § 83 91.	3.Х § 1 3 6. § 39 42	№ 23, 24 7. № 12
16.	Динамічна дія навантажень. Інерційні навантаження. Елементи теорії пружних коливань. Розрахунки при ударних навантаженнях.	1.§ 138 141; § 123 133; 2. § 101-111; 5. § 92 98.	3. ХІV § 1 3 6. § 49 52	4. № 14,15 7. № 13
17.	Опір матеріалів дії повторно –змінних напружень.	1. § 134 137; 2. § 84 87; 5. § 99 105.	3.ХV§ 1 3. 6. § 47 48	4. № 13,16 7. № 14
18.	Розрахунок конструкцій за граничними станами. Основи механіки руйнування.	1.§ 112 115; § 145 149; 2. § 78-83; 5. § 106 111.	6. § 43 46	-
19.	Методи експериментальних досліджень деформованого й напруженого станів.	1. § 29 30; § 54; § 135 136; § 141, §149 2. § 112-118; 5. § 10 11; 22; 43, § 56,96,102.		4. № 25 7. № 15

А) Сортамент прокатної сталі:

• кутники рівнобокі - за ГОСТ 8509-86;

• кутники нерівнобокі - за ГОСТ 8510-86;

• балки двотаврові - за ГОСТ 8239-89;

• швелери - за ГОСТ 8240-89.

Б) Нормальний ряд лінійних розмірів (в залежності від шорсткості поверхні деталі) (ГОСТ 6636-69), мм

20, 22, 24, 25, 26, 28, 30,32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 50, 52, 55, 56, 58, 60, 62, 63, 65,

70, 75, 78, 80, 82, 85, 90, 92, 98, 100, 105, 108,110, 115, 120, 130, 135, 140, 145, 150, 155,

160, 165, 170, 175, 180, 185, 190, 195, 200, 205, 210, 220, 230, 240, 250, 260, 270, 280, 290, 300.

Література

1.Писаренко Г.С., Квітка О.Л., Уманський Є.С. Опір матеріалів., Київ:. “Вища школа”, 1993 р. і подальші видання.

2.Феодосьєв В.И. Сопротивление материалов. – М:. “Наука”, М:. 1979 р. і подальші видання.

3.Миролюбов М.Н. и др. Пособие к решению задач по сопротивлению материалов.-М:. «Наука», 1981 р.

4.Рубашкин А.Р. Лабораторные работы по сопротивлению материалов. – М:. «Наука», 1972 г. и последующие издания.

Додаткова

5.Степин П.А. Сопротивление материалов. – М:. «Высшая школа», 1983 р. и последующие издания

6.Ицкович Г.М. и др. Руководство к решению задач по сопротивлению материалов.-М:. «Высшая школа», 1970 г. и последующие издания.

7.Акимов В.Т. и др. Сопротивление материалов. Методические указания к лабораторным работам 1÷16., Харьков, ХИПИ, 1991 г.

Задача 1.

Перевірити міцність і визначити переміщення перерізів ступінчатого бруса (рис. 1.табл.1 ).

який знаходиться під дією поздовжніх Fi сил (без урахування власної ваги ).

Порядок розрахунку:

1. Накреслити розрахункову схему в масштабі.

2. Обчислити реакцію опори

3. Для усіх ділянок бруса виходячи з методу перерізів написати вирази для поздовжніх Ni сил і визначити їх величину. Побудувати епюру N.

4. Визначити величину нормальних напружень на усіх ділянках бруса.

Побудувати епюру .

5. Перевірити міцність бруса.

6. Визначити деформацію кожної ділянки. Побудувати епюру подовжень.