3. Единицы мер используемых в геодезии
а) измерение длин линий в метрах (м), сантиметрах, миллиметрах (см, мм);
б) измерение углов, наклонов линий в градусах, минута секундах (0, /, //);
в) измерение превышений в метрах, сантиметрах, миллиметрах (м, см, мм).
4. Понятие о геометрических моделях Земли, об учете кривизны Земли при геодезических измерениях.
Геоид – фигура Земли, образованная уровненною поверхностью, совпадающая с поверхностью мирового океана, перпендикулярная вектору силы тяжести (отвесной линии). Математическая форма земли ближе подходит к поверхности эллипсоида, получающего от вращения эллипса вокруг его малой оси
Рис.1 Земной эллипсоид а) и геоид (б)
Большая полуось а = 6 378245 м
Малая полуось в = 6 356 863 м.
В геодезии условно считают, что Земля имеет форму шара, радиусом R = 6371, 1 км.
Для определения местоположения точек на земной поверхности, на ней условно проводят линии – параллели и меридианы, которые образуют систему географических координат.
Рис. 2Система географических (а) и плоских прямоугольных (б) координат
Меридиан – воображаемая линия, образованная секущей плоскостью, проходящей через ось РР1, вращения Земли.
Параллель – Воображаемая линия, образованная на поверхности Земли секущей плоскости, перпендикулярной оси вращения Земли. Параллель проходящая через центр Земли экватор.
Начальный меридиан РNМР1, проходит через центр Гринвичской обсерватории на окраине Лондона.
Угол φ называется географической широтой и отсчитывается к северу и югу 00 до 900.
Угол λ называется географической долготой и отсчитывается к востоку и западу от 00до 1800 (пример 400 северной широты и 1250 восточной долготы).
Геодезическая долгота - двугранный угол между начальным меридианом и меридианом точки.
Геодезическая широта – угол портландцемента к поверхности эллипса и плоскостью экватора.
5. Метод горизонтальной проекции
Метод горизонтальной проекции применяется при выполнении геодезических работ для изображения на плоскости участков земной поверхности.
Длина d прямого отрезка Д = МА на горизонтальную плоскость (рис.3) называется горизонтальным приложением наклонной линии Д
d = Д *cos ν
план местности – уменьшенном подобное изображение горизонтальной проекции участка поверхности земли.
6. Система плоских координат
(прямоугольные, местные и зональные координаты, полярные координаты) чтобы установить связь между географическими координатами любой точки Земли и прямоугольным той же точки на плоскости, применяют способ проектирования поверхности земного шара на плоскости по частям, которые называются зонами. При этом весь земной шар делят меридианами на шести – или трех градусные зоны.
Рис. 3 Горизонтальные проекции
а) – на уровенную поверхность и горизонтальную плоскость;
б) горизонтальное проложение
Рис. 4 Деление земного шара и зоны
В системе прямоугольных координат начало координат – в точке пересечения осевого меридиана данной зоны с экватором.
Рис. 5 Зональная система координат
Точка А, имеет координаты абсциссу +ха и ординату +уа.
В геодезической практике положение точек определяют плоскими прямоугольными координатами
Рис. 6 Система прямоугольных координат
Рис. 7 Полярная система координат
Ось х всегда направлена на север, ось у – на восток
Северное направление оси абсцисс считается положительным (+) южное отрицательным (-) направление оси ординат считается положительным на восток и отрицательным (-) на запад.
Оси координат делят плоскость чертежа на четыре части, которые называются: I – СВ; II –ЮВ; III –ЮЗ; IV –С3
Полярной системе координат положение любой точки А. На плоскости определяется радиус – вектором r/, исходящих из точки 0. Называемой плоскости и углом β, отсчитываемым по ходу часовой стрелки от линии ОХ – полярной оси – до радиуса вектора