Занятие 6 (6) Структурная схема алу деления чисел с фиксированной запятой.

Деление в ЭВМ обычно сводится к выполнению последовательности вычитаний делителя сначала из делимого, а затем из образующихся в процессе деления частичных остатков и сдвига частичных остатков.

1. Деление с неподвижным делимым и сдвигаемым вправо делителем. Этот способ деления основан на прямом копирова­нии действий при ручном делении.

Недостатком такого АЛУ является двойная длина суммато­ра и его регистров.

2. Деление с неподвижным делителем и сдвигаемым влево делимым.

Этот способ позволяет строить АЛУ с сумматором одинарной длины. Здесь неподвижный делитель К хранится в РгУ, а делимое X, сдвигаемое влево относительно У, находится в двух регистрах: старшие разряды X — в Рг1Х, а младшие — в Рг2Х. Деление начинается со сдвига влево дели­мого X путем косой передачи его в РгСм и РгЗХ и соответ­ствующих прямых передач в Рг1Х и Рг2Х. Далее на вход сум­матора подается сдвинутое влево делимое, образуется частич­ный остаток путем подсуммирования дополнительного кода делителя, и очередная цифра частного заносится в освободив­шийся при сдвиге X разряд Рг2Х.

Арифметическо-логическое устройство рассмотренного типа широко используется для деления

Алгоритм деления с неподвижным делителем с восстановле­нием остатка:

1. Берутся модули от делимого и делителя.

2. Исходное значение частичного остатка полагается равным старшим разрядам делимого.

3. Частичный остаток удваивается путем сдвига на один разряд влево, при этом в освобождающийся при сдвиге млад­ший разряд частичного остатка заносится очередная цифра делимого.

4. Из сдвинутого частичного остатка вычитается делитель и анализируется знак результата вычитания.

5. Очередная цифра модуля частного равна 1, если резуль­тат вычитания положителен, и 0, если отрицателен. В послед­нем случае значение остатка восстанавливается до того, кото­рое было до вычитания.

6. Пункты 3 — 5 последовательно выполняются для получе­ния всех цифр модуля частного.

7. Знак частного плюс, если знаки делимого и делителя одинаковы, и минус в противном случае.

Рассмотренный метод деления носит название деления с восстановлением остатка. Недостатком этого метода являет­ся необходимость введения специального такта для восстано­вления остатка.

Алгоритм деления с неподвижным делителем без восстано­вления остатка:

Пункты 1 — 3 совпадают с аналогичными пунктами алгорит­ма деления с восстановлением остатка.

4. Из сдвинутого частичного остатка вычитается делитель, если остаток положителен, и к сдвинутому частичному остатку прибавляется делитель, если остаток отрицателен.

5. Очередная цифра модуля частного равна 1, если резуль­тат вычитания положителен, и 0, если отрицателен.

Пункты 6, 7 совпадают с аналогичными пунктами предыду­щего алгоритма.

Можно показать, что частичные остатки после выполнения сложения при делении без восстановления остатка получаются такими же, как и после сдвига восстановленного остатка при делении с восстановлением остатка.