Трубчатые охлаждающие установки автоматического действия (оу) [4, 5].

Рис. 4. Схемы жидкостных охлаждающих установок (ОУ):

а - однотрубная коаксиальная ОУ системы Макарова; б - двухтрубная ОУ системы Гапеева; в - однотрубная ОУ системы Гапеева; г - однотрубная ОУ системы Черняева-Миронова; На - высота надземной части; Нг - высота подземной части

Рис. 5. Схема размещения ОУ на столбчатых опорах мостов:

а - устанавливаемые в зазор между столбами и стенками скважин; б - совмещенные со столбами

2.6. Определяющие показатели этих способов охлаждения для случаев применения их с целью сохранения естественного вечномерзлого состояния вечномерзлых грунтов в основании безростверковых опор мостов на периодических водотоках и при отсутствии таликов с учетом требований п. 2.4 приведены в табл. 1.

2.7. С целью увеличения охлаждающего действия самих конструктивных элементов мостовых переходов, способствующих сохранению естественного вечномерзлого состояния грунтов оснований опор мостов, можно рекомендовать такие мероприятия:

увеличение зазора (полости) пол насадкой безростверковых опор (устоев);

устройство укрепительного слоя на конусах подходов из пустотелых железобетонных блоков;

применение пролетных строений и устоев с уширенной тротуарной частью.

Основные параметры этих мероприятий приведены в п.п. 6.1 -6.4 и могут быть рекомендованы для опытного строительства.

2.8. В особо сложных природных условиях (мощная толща вечномерзлых сильнольдистых отложений, повышенные значения их начальных температур tuo, наличие не примерзающего зимой подруслового потока, сложная конфигурация талых и мерзлых зон и т.д.) для обеспечения требований использования грунтов по принципу I, оказывается необходимым понижение tuo. Для этой цели следует применять охлаждающие мероприятия согласно п. 2.4, в основном, совместно с трубчатыми установками (ОУ), обеспечивающими глубинное охлаждение оснований.

2.9. При необходимости понижения температур tuo (п. 2.8), а также, когда при использовании тех или иных способов охлаждения грунтов не выполняются требования табл. 1 и п.п. 6.1 - 6.4, необходимо для обоснования принимаемых проектных решений проведение специальных теплотехнических расчетов согласно гл. 7.

Рис. 6. Схемы рационального использования конструкций опор мостов для охлаждения мерзлых оснований:

а - устой с ростверком, имеющий ограждающие элементы; б - устой с развитой в плане плитой ростверков;1 - отверстие в насадке

43. Основные физико-механические свойства лессовых грунтов.

Характеристики просадочности.

Физико-механические свойства грунтов проявляются при воздействии на них внешних нагрузок. В общем случае поведение грунта под нагрузкой складывается из трех последовательно идущих и часто взаимно накладывающихся процессов: а) обратимого или упругого деформирования, состоящего из условно-мгновенной части и упругого последействия — У; б) пластического деформирования — П; в) разрушения — Р.

Состояние грунта при переходах У→Р (хрупкое разрушение), У→П (наступление пластической деформации) и П→Р (пластическое разрушение) называется критическим или предельным. Знание поведения грунта на каждой стадии деформации, а также условий перехода от одной стадии деформации к другой имеет большое практическое значение, так как позволяет предсказывать поведение грунта при действии давления от сооружения.

Физико-механические свойства грунтов подразделяются на деформационные, прочностные и реологические.

Деформационные свойства характеризуют поведение грунта под нагрузками, не превышающими критические и, следовательно, не приводящими к разрушению. Эти свойства можно выразить двумя парами показателей: либо модулем деформации и коэффициентом Пуассона, либо модулями сдвига и объемного сжатия.

Деформационные свойства грунтов определяются в условиях, моделирующих работу грунта в сооружении. Наиболее часто деформационные свойства грунтов определяются при статическом нагружении. Однако для дорожного и антисейсмического строительства изучение деформационных свойств грунтов производится также при действии вибрации, переменных нагрузок и т. д.

Грунт под нагрузкой может деформироваться при свободном расширении, ограниченном боковом или без бокового расширения. Первое условие реализуется при одноосном сжатии образцов, второе — при испытании в приборах трехосного сжатия и методом пробных нагрузок, третье — при компрессии.

Прочностные свойства характеризуют поведение грунта под нагрузками, равными или превышающими критические, и определяются только при разрушении грунта. Сдвиг и разрыв — два основных механизма потери прочности телом. Сдвиг происходит под действием касательных сил; при сдвиге одна часть тела перемещается относительно другой. Разрыв тела происходит под действием нормальных растягивающих, сил и морфологически выражается в виде трещин и отделении одной части тела от другой.

Основным показателем прочности грунтов является их сопротивление сдвигу; сопротивление разрыву определяется значительно реже. В практике инженерно-геологических изысканий часто определяют сопротивление грунтов одноосному сжатию.

В лёссах и лёссовидных породах при замачивании их водой при определенном давлении наблюдается резкое уменьшение объема, которое называется просадкой. Грунты, у которых отмечается это явление, называются просадочными.

Просадочность лёссов происходит как в природной обстановке (степные блюдца), так и в результате деятельности человека. Установлено, что в основе образования степных блюдец лежит процесс доуплотнения (сжатия лёссовых пород в местах повышенного их увлажнения). При строительстве и эксплуатации оросительных каналов вдоль них создаются зоны повышенного увлажнения. В этих зонах часто наблюдается просадка, выражающаяся в опускании поверхности земли до 1,5—2 м. Это опускание идет неравномерно, с образованием трещин и террас отседания различной высоты и часто приводит к разрушению откосов канала. В зависимости от ширины канала подобного рода деформации наблюдаются на расстоянии до40—60 м от его бровки.

Сущность явления просадки достаточно хорошо изучена. Не рассматривая подробно различные гипотезы, объясняющие просадочность грунтов, укажем лишь на те бесспорные факты, которые характеризуют процесс просадочности.

во-первых, лёссовые породы до момента просадки обладают высокой пористостью и малой влажностью. После просадки величина их пористости уменьшается, а степень водонасыщенности увеличивается.

Во-вторых, просадочные лёссовые породы обладают малой гидрофильностью. Низкая гидрофильность просадочных лёссов обусловливается их гранулометрическим и минералогическим составом: высоким содержанием частиц крупной пыли и незначительным количеством глинистых частиц, а также присутствием карбоната кальция в количествах более 10%; часто среди частиц глинистой фракции присутствуют такие минералы, как кварц, каолинит и др.

В-третьих, у просадочных лёссов отмечается несколько повышенное содержание легко водорастворимых солей, которые, откладываясь на контакте между частицами, придают им дополнительную связность.

Сопоставляя указанные факты, можно представить в общих чертах явление просадки так. Вода, попадая в недоуплотненную лёссовую породу с большой пористостью, размягчает и частично растворяет соли на контакте между частицами, благодаря чему связи между ними нарушаются. Частицы получают возможность перемещаться в новое положение равновесия при данном давлении, что и вызывает уменьшение объема и просадку породы. Таким образом, просадочность по существу является доуплотнением лёссовых пород, которое в известной степени зависит от давления, испытываемого породой при замачивании. Величина просадочности закономерно изменяется с ростом нагрузки на грунт: до давлений в 3—4 кГ/см2 она увеличивается, а при больших давлениях уменьшается. Лёссы, уплотненные давлением порядка 10—15 кГ/см2, теряют способность к просадке.

44. Основные свойства набухающих грунтов. Характеристики набухания.

Набуханием называется увеличение объема грунта в процессе смачивания. Способность к набуханию связана с гидрофильным характером глинистых минералов, слагающих связные грунты, и большой удельной поверхностью последних.

Набухание — результат гидратации грунта; оно обусловлено в основном образованием в грунте рыхлосвязанной воды. Оболочки связанной воды, формирующиеся вокруг коллоидных и глинистых частиц, уменьшают силы сцепления между ними, раздвигают их и этим вызывают увеличение объема грунта.

Набухание тесно связано со связанностью грунта. В процессе набухания не только увеличивается объем грунта, но и уменьшается его связанность благодаря значительному ослаблению сцепления между отдельными грунтовыми частицами.

Набухание грунтов может привести к их разрушению под действием воды — обусловить размокание грунта.

Процесс набухания носит осмотический характер. Причиной, вызывающей набухание, является разница в концентрации солей в поровом растворе и в воде, окружающей породу. Если концентрация внешнего раствора меньше концентрации раствора, находящегося в порах породы, происходит набухание породы (оно тем больше, чем больше разница концентрации этих растворов). Если же концентрация внешнего раствора больше концентрации порового раствора, то набухание может не происходить; в этом случае может наблюдаться сжатие породы, подобное тому, какое наблюдается при ее высыхании.

При увеличении объема грунта в процессе набухания развивается определенное давление, которое называется давлением набухания. Оно может быть обнаружено и измерено с помощью внешней нагрузки. Очевидно, что давление набухания будет равно той нагрузке, при которой увеличение объема грунта наблюдаться не будет.

Таким образом, способность грунтов к набуханию можно характеризовать:

степенью, или деформацией набухания (Rн), определяемой по изменению объема или высоты образца грунта и выражаемой в процентах;

влажностью набухания (Wн) — влажностью в процентах, соответствующей такому состоянию грунта, при котором прекращается процесс поглощения жидкости;

давлением набухания (Рн) — давлением в кГ/см2, которое развивается при невозможности объемных деформаций в процессе набухания грунта.

Между деформацией набухания и давлением набухания существует тесная взаимосвязь. Результаты экспериментов, проведенные Ж. М. Poгаткиной (1968) на образцах хвалынских глин, показали, что отношение деформации набухания к давлению набухания для образцов с ненарушенным сложением равно 0,57, для их паст — 0,20.

45. Проектирование фундаментов на пучинистых грунтах.

2.1. При выборе грунтов в качестве естественных оснований в пределах отведенной территории под застройку следует отдавать предпочтение непучинистым или практически непучинистым грунтам (скальные, полускальные, щебенистые, галечниковые, гравийные, дресвяные, пески гравелистые, пески крупные и средней крупности, а также пески мелкие и пылеватые, супеси, суглинки и глины твердой консистенции при уровне стояния грунтовых вод ниже планировочной отметки на 4-5 м).

2.2. Под каменные здания и сооружения на сильно- и среднепучинистых грунтах целесообразнее проектировать столбчатые или свайные фундаменты, заанкеренные в грунте по расчету на силы выпучивания и на разрыв в наиболее опасном сечении, или же предусматривать замену пучинистых грунтов непучинистыми на часть или на всю глубину сезонного промерзания грунта. Возможно также применение подсыпок (подушек) из гравия, песка, горелых пород с терриконов и других дренирующих материалов под всем зданием или сооружением слоем на расчетную глубину промерзания грунта без удаления пучинистых грунтов или только под фундаментами при надлежащем технико-экономическом обосновании расчетом.

2.3. Все основные мероприятия, направленные против деформаций конструктивных элементов зданий и сооружений при промерзании и пучении грунтов, следует предусматривать при проектировании оснований и фундаментов с включением всех затрат в сметную стоимость работ по нулевому циклу.

В тех случаях, когда мероприятия против морозного пучения проектом не предусмотрены, а гидрогеологические условия грунтов строительной площадки в период выполнения работ по нулевому циклу оказались не соответствующими результатам изысканий или же ухудшились по причине неблагоприятных погодных условий, представители авторского надзора должны составить соответствующий акт и возбудить вопрос перед проектной организацией о назначении дополнительно к проекту мероприятий против морозного пучения грунтов (как, например, осушение грунтов в основании, уплотнение с втрамбовкой щебня и др.).

2.4. Расчет оснований на действие сил морозного выпучивания следует производить по устойчивости, так как деформации морозного пучения знакопеременные, повторяющиеся ежегодно. На пучинистых грунтах проектом следует предусматривать обратную засыпку пазух котлованов до наступления промерзания грунтов во избежание морозного выпучивания фундаментов.

2.5. Прочность, устойчивость и долголетняя эксплуатационная пригодность зданий и сооружений на пучинистых грунтах достигаются применением в практике проектирования и строительства инженерно-мелиоративных, строительно-конструктивных и термохимических мероприятий.

2.6. Выбор противопучинных мероприятий должен базироваться на достоверных и весьма детальных данных о наличии подземных вод, их дебите, направлении и скорости движения их в грунте, рельефе кровли водоупорного слоя, возможностях изменения конструкций фундаментов, способах производства строительных работ, условиях эксплуатации и особенностях технологических процессов производства.

46. Проектирование оснований и фундаментов реконструируемых зданий.

4.1.1 Проектирование оснований и фундаментов реконструируемых сооружений следует выполнять в соответствии с требованиями глав СНиП 2.02.61-83*, 2.02.03-85, МГСН 2.07-97, Рекомендаций (1997), СНиП 3.02.01-87 и других нормативных документов. Допускается одностадийное проектирование, т.е. разработка непосредственно рабочих чертежей.

4.1.2 Работы по проектированию оснований и фундаментов реконструируемых зданий должны выполняться в соответствии с техническим заданием на проектирование и необходимыми исходными данными.

Техническое задание включает сведения о целях реконструкции (надстройка существующего здания, пристройка к нему новой части и т.п.), характеристику здания, уровень ответственности, нагрузки и другие данные, необходимые для проектирования.

4.1.3 Исходные данные должны содержать отчеты об инженерных изысканиях по площадке строительства с прочностными, деформационными и физическими характеристиками грунтов основания на момент реконструкции и обследовании оснований, фундаментов и конструкций здания, включая обмеро-обследовательские работы. Особое внимание должно уделяться прочностным характеристикам материалов, наличию в конструкциях разрушений, деформаций, трещин. Эти отчеты должны представляться в объеме, предусмотренном разделом 3 настоящих Рекомендаций.

4.1.4 По полученным данным проверяются фактические давления на грунты основания под подошвой существующих фундаментов и устанавливается необходимость усиления основания. Выбранные способы укрепления грунтов основания и усиления конструкций фундаментов и подземной части здания должны быть рассчитаны на фактические нагрузки и воздействия, возникающие в результате реконструкции, а также в процессе строительства.

4.1.5 Проектирование оснований и фундаментов должно производиться с использованием расчетных значений физико-механических характеристик грунтов оснований и характеристик материала существующих и возводимых фундаментов. При этом должны учитываться состояние конструкций подземной и надземной частей, а также особенности производства работ по усилению оснований, фундаментов, подземной и надземной частей сооружения.

4.1.6 В проектах реконструируемых зданий должны приниматься такие решения по устройству оснований и фундаментов, при которых максимально используются существующие конструкции фундаментов и резервы несущей способности оснований. Производство работ при реконструкции не должно приводить к возникновению дополнительных недопустимых осадок сооружения.

4.1.7 При расчете оснований и фундаментов значения нагрузок и воздействий, коэффициентов надежности по нагрузке, коэффициентов сочетаний, а также подразделение нагрузок на постоянные и временные должны приниматься в соответствии с требованиями СНиП по нагрузкам и воздействиям (СНиП 2.01.07-85 "Нагрузки и воздействия", БСТ № 5-90, №№ 11, 12-93.).

4.1.8 При расчете оснований фундаментов нагрузки и воздействия определяются исходя из совместной работы системы "основание - фундамент - подземная - надземная конструкция". Допускается нагрузки на основание определять без учета их перераспределения фундаментом, подземными и надземными конструкциями при расчете:

а) оснований сооружений II и III уровня ответственности;

б) общей устойчивости массива грунта основания совместно с сооружением;

в) средних значений деформаций основания

Расчет оснований по несущей способности производится на основное сочетание, при наличии особых нагрузок и воздействий - на основное и особое сочетание; расчет по деформациям - на основное сочетание нагрузок.

Нагрузки на перекрытия и снеговые нагрузки при расчете оснований по несущей способности принимаются кратковременными, а при расчете по деформациям - длительными. Нагрузки от подвижного подъемно-транспортного оборудования в обоих случаях принимаются кратковременными, а нагрузки от складируемых материалов - длительными.

4.1.9 Расчет конструкций фундаментов, включая свайные, производятся по двум предельным состояниям:

а) первой группы - расчет по прочности, на продавливание и на выносливость для фундаментов, находящихся под действием повторяющейся нагрузки;

б) второй группы - по образованию и раскрытию трещин.

Расчет кирпичных, каменных, бетонных и железобетонных фундаментов по деформациям не производится.

4.1.10 При проектировании новых зданий рядом с существующим реконструируемым следует производить проверку влияния нового здания на осадку реконструируемого здания путем выполнения расчетов в соответствии со СНиП 2.02.01-83* и 2.02.03-85. Допустимой величиной дополнительной осадки фундамента существующего здания от влияния вновь возводимого здания следует считать осадку не более 20 мм.

4.1.11 Проектирование оснований и фундаментов при реконструкции должно вестись с учетом динамических воздействий от:

- оборудования, установленного в зданиях;

- наземного и подземного транспорта;

- производства строительных работ;

- других источников.

Проектирование оснований и фундаментов в условиях динамических воздействий необходимо вести на основе данных инструментальных обследований вибраций.

4.1.12 Снижение параметров вибрации воздействием на источник возбуждения может производиться:

- заменой технологического процесса (с уменьшением или исключением динамических воздействий);

- перемещением источника;

- регулированием в источнике (например, уравновешиванием, балансировкой или центровкой машин);

- активной виброизоляцией;

- изменением рабочей частоты машин и механизмов.

4.1.13 При изменении конструкции фундаментов с целью снижения вибраций в условиях реконструкции во всех случаях необходимо проводить расчет колебаний с целью обеспечения желаемого эффекта и предотвратить неправильные технические решения, которые могут ухудшить вибрационную обстановку.

Расчет колебаний должен производиться для двух состояний сооружения - до реконструкции и после нее. Расчет колебаний до реконструкции должен давать результаты, согласующиеся с полученными в ходе вибрационного обследования экспериментальными данными. При необходимости осуществляется уточнение отдельных параметров или всей расчетной схемы.

4.1.14 Если преобладающие частоты динамических воздействий ниже частоты первого тона собственных колебаний сооружения, то эффективными могут являться методы, связанные с увеличением жесткости основания.

Для увеличения жесткости основания применяются следующие подходы:

- увеличение площади подошвы фундамента;

- введение дополнительных элементов, заглубленных ниже отметки подошвы фундамента;

- повышение жесткости грунтовой среды.

4.1.15 В ряде случаев (при наличии высокочастотных или импульсных динамических воздействий) для снижения вибраций целесообразно применение пассивной виброизоляции на основе пружинных, резиновых или комбинированных виброизоляторов.

При реконструкции оснований и фундаментов возможно использование динамических гасителей колебаний разных конструктивных схем.

При частоте воздействия близкой или превосходящей собственную частоту возможно снижение уровня колебаний за счет увеличения массы фундамента.

4.1.16 К ослаблению динамического воздействия устройством дополнительных строительных конструкций (экранов) на путях распространения вибраций в грунте до контакта с фундаментом (экранированию) целесообразно прибегать при высоких частотах динамического воздействия.

47. Откосы и склоны. Основные виды нарушения устойчивости откосов и склонов.

При разработке грунта, устройстве насыпей (дамбы, земляные плотины, дорожное полотно и т.д.) и выемок (котлованы, траншеи, каналы и т.п.) и в ряде других случаев возникает необходимость в устройстве откосов.

Откосом называется искусственно созданная поверхность, ограничивающая природный грунтовый массив, выемку или насыпь.

Откосы нередко подвержены деформированию в виде обрушений (рис. 9.1,о), оползней (см. рис. 9.1,б,в,г), осыпаний и оплываний (см. рис. 9.1,д).

Обрушения имеют место при потере массивом грунта опоры у подножия откоса. Оползни и оползания характеризуются перемещением некоторого объема грунта. Осыпание происходит при превышении силами сдвига сопротивления несвязного грунта на незакрепленной поверхности. Оплыванием (сплывом) называется постепенная деформация нижней части обводненного откоса или склона без образования четких поверхностей скольжения.

Основными причинами потери устойчивости откосов являются:

•устройство недопустимо крутого откоса;

•устранение естественной опоры массива грунта из-за разработки траншей, котлованов, подмыва откосов и т.д.;

•увеличение внешней нагрузки на откос, например, возведение сооружений или складирование материалов на откосе или вблизи него;

• снижение сцепления и трения грунта при его увлажнении, что возможно при повышении уровня подземных вод;

• неправильное назначение расчетных характеристик прочности грунта;

• влияние взвешивающего действия воды на грунты в основании;

Рис. 9.1. Характерные виды деформаций откосов:

а — обрушение; б — сползание; в — оползень; г — оползень с выпором; д — оплывание; 1—плоскость обрушения; 2 — плоскость скольжения; 3 — трещина растяжения; 4— выпор грунта; 5 — слабый прослоек; 6, 7— установившийся и первоначальный уровни воды; 5 — поверхность оплывания; 9—кривые депрессии

•динамические воздействия (движение транспорта, забивка свай и т.п.), проявление гидродинамического давления и сейсмических сил.

Нарушение устойчивости откосов часто является результатом нескольких причин, поэтому при изысканиях и проектировании необходимо оценивать вероятные изменения условий существования грунтов в откосах в течение всего периода их эксплуатации. .

Различают три основных типа разрушения откоса (рис. 9.2):

• разрушение передней части откоса (см. рис. 9.2,а). Для крутых склонов (? > 60°) характерно сползание с разрушением передней части откоса. Такое разрушение чаще всего возникает в вязких грунтах, обладающих адгезионной способностью и углом внутреннего трения;

•разрушение нижней части откоса (см. рис. 9,2,б). На сравнительно пологих откосах разрушение происходит таким образом, что поверхность скольжения соприкасается с глубоко расположенным твердым слоем. Такой тип разрушения чаще всего возникает в слабых глинистых грутах, когда твердый слой расположен глубоко;

•разрушение внутреннего участка откоса (см. рис. 9.2,в). Разрушение происходит таким образом, что край поверхности скольжения проходит выше передней части откоса. Такое разрушение также возникает в глинистых грунтах, когда твердый слой находится сравнительно неглубоко. Таким образом, основными причинами нарушения устойчивости земляных масс являются эрозионные процессы и нарушение равновесия. Эрозионные процессы в механике грунтов не рассматриваются, так как они более подробно рассмотрены в инженерной геологии.

Рис. 9.2. Типы разрушения откосов:

а — разрушение передней части откоса; б — разрушение нижней части откоса; в — разрушение внутреннего участка откоса

48. Аналитический метод определения давления грунта на подпорную стену.

Теория Ш. Кулона основывается на рассмотрении предельного равновесия призмы грунта, ограниченной прямолинейными плоскостями обрушения (вы­пирания). Более строгое решение о предельном равновесии показывает, что действительное очертание этих поверхностей скольжения является криволи­нейным. Однако величины активного давления грунта на вертикальные, или близкие к вертикальным, жесткие, гладкие и шероховатые стенки, определен­ные по Ш. Кулону и по точной методике, различаются между собой на 2-3 %, что можно считать удовлетворительным результатом с инженерной точки зре­ния. Пассивное давление грунта весьма существенно зависит от трения грунта о стенку, которое в реальных условиях всегда имеет место. Учет трения грунта о стенку с использованием зависимостей, вытекающих из теории Кулона, дает при φ = 15 - 20° существенную погрешность в сторону увеличения по сравне­нию с имеющимся строгим решением .

По теории Буссинеска грунт рассматривается в качестве несжимаемой сплошной среды, модуль сдвига которой G принят пропорциональным среднему сжимающему напряжению σ_с.

Зависимость между напряжениями и деформациями е_z и е_х была принята Буссинеском в такой форме:

где В - безразмерный коэффициент пропорциональности.

Эти уравнения вместе с условиями равновесия и геометрическими урав­нениями Коши позволяют найти напряжения и деформации сыпучего тела в состоянии упругого равновесия при заданных граничных условиях. Таким путем Буссинеском решены некоторые частные задачи давления грунта на подпорные стены.

Теория Буссинеска не получила распространения.

Н.П. Пузыревский разработал теорию исходя из двух дифференциаль­ных уравнений равновесия сплошной среды в условиях плоской задачи и дополнительного условия, что касательное напряжение в любой точке сы­пучего тела зависит от угловой координаты, определяющей положение этой точки по отношению к началу координат. Н.П. Пузыревский вывел форму­лы, позволяющие определить давление земли на вертикальную подпорную стену при горизонтальной поверхности засыпки в состояниях покоя и пре­дельного равновесия:

 

где γ - удельный вес грунта; h - высота стенки; n - определяемая без­размерная величина.

Хорошая сходимость результатов, полученных по формулам Н.П. Пузыревского, с результатами, получаемыми по В.В. Соколовскому и Ш. Кулону, а следовательно, и с данными опытов показывает, что произ­вольное на первый взгляд допущение, введенное Н.П. Пузыревским, в дей­ствительности хорошо отражает природу сыпучих тел.

С.С. Голушкевич предложил способ, основанный на применении харак­теристических кругов, который может рассматриваться в качестве уточне­ния теории Кулона, так как для крутых подпорных стен вместо плоскости скольжения С.С. Голушкевич принял поверхность скольжения, состоящую из двух плоскостей и вставки между ними в виде цилиндрической поверх­ности с производящей по логарифмической спирали. При этом сползающая призма разделяется на три области: область наименьших напряжений, осо­бую область и область наибольших напряжений. Условия равновесия спол­зающей призмы сводятся к выполнению условия замкнутости многоуголь­ника действующих на нее сил, откуда находится сила активного давления грунта на подпорную стену.

Также предложена теория Е.А. Гаврашенко и М.Е. Кагана . Следуя Янсену, Е.А. Гаврашенко составил уравнения проекций для бесконечно тонкого горизонтального слоя, выделенного из сползающей призмы, при действии его собственного веса, давлений на него сверху и снизу и сил тре­ния по боковым граням. Решив полученное дифференциальное уравнение, Е.А. Гаврашенко получил следующую формулу для нормального давления на стену:

где λ -- коэффициент активного давления грунта по теории Ш. Кулона; v - параметр, определяемый из опыта; z - глубина бесконечно тонкого слоя; h - высота стенки; α - угол наклона подпорной стенки.

При v = -1 результаты по этой теории совпадают с результатами по тео­рии Кулона.

Недостаток этой теории - отсутствие экспериментальных значений па­раметра v для разных грунтов и игнорирование уравнения моментов для сил, действующих на элементарный слой. М.Е. Каган использовал все три уравнения равновесия и получил из решения системы дифференциальных уравнений следующую формулу для определения горизонтального давле­ния на вертикальную стену при глубине z:

где ς _к ~ отношение между горизонтальным и вертикальным давлениями; А - параметр, зависящий от угла внутреннего трения грунта и от угла трения его о стену.

Должна быть отмечена теория Г.А. Спальвинга, в основу которой вместо условия предельного равновесия на контакте частиц положено условие равновесия в объеме самих частиц с учетом их сопротивления сдвигу, оп­равляемого «углом упругого равновесия». Эта теория была применена П,М. Цимбаревичем для связных горных пород, но применительно к сыпу­чим телам распространения не получила.

Оригинальную попытку создать новую теорию давления сыпучих тел сделал В.И. Тракало. Он принял определенный закон распространения давления от вышележащих масс на нижележащие и нашел таким путем давле­ние на подпорную стену. Однако предложенные им выражения для напря­жений не удовлетворяют дифференциальным уравнениям равновесия.

Уточнением теории Ш. Кулона являются методы Феллениуса и Рандулика, учитывающие кривизну поверхности скольжения путем принятия производящей этой поверхности в качестве дуги окружности или логариф­мической спирали.

Теории Резаля, Како, Хансена и S.A. Мейстера занимают в отношении их строгости и общности промежуточное положение между теорией Ш. Кулона и теорией В.В. Соколовского.

Все эти теории приводят к результатам, мало отличающимся от тех, ко­торые дает теория Ш. Кулона, и оказываются более сложными, поэтому широкого применения они не нашли.

Для определения давления грунта следует пользоваться теорией В.В. Соколовского, прибегая к теориям С.С. Голушкевича и Ш. Кулона в тех случаях, когда теория В.В. Соколовского не дает достаточно простого решения.

Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения опирается ив известный из опыта факт, что обрушение подпорных сооружений при потере общей устойчивости происходит по кривой, достаточно близкой к дуге окружности.

Рассматривается условие предельного равновесия, ограниченного воз­можной круглоцилиндрической поверхностью скольжения грунтового массива, в котором находится сооружение. Расчетные зависимости выводятся из анализа сил, действующих на некоторый, выделенный двумя вертикаль­ными плоскостями элемент грунтового тела. Исходя из соотношения для моментов сил относительно центра вращения, определяют коэффициент запаса общей устойчивости:

М.Н. Гольдштейн и др. применили вариационный метод к расчету дав­ления грунта на подпорные стены. Построили функционал, для которого в данной задаче получается плоская поверхность скольжения, и, таким обра­зом, нашли условия предельного равновесия, отвечающие предположениям Кулона. Этот метод позволяет находить одновременно максимальное (или минимальное) давление и опаснейшую линию скольжения. Произвольная линия скольжения, исходящая из нижней точки шероховатой подпорной стены у = у(х) (рис. 2.2). Считается, что призма грунта, отделяемая этой кривой, находится в предельном равновесии под действием собственного веса и реактивных сил на элемент ds подпорной стены у = ÿ(х) - кх. Полная реакция Е подпорной стены - векторная сумма результирующих эпюр нормальных σ₁ и касательных τ₁ напряжений или, что то же, напряжений е₁ и с₁. Эпюра с₁изображается прямоугольником с площадью с₁l. Напряжения е₁образуют постоянный угол φ₁ с нормалью к подпорной стене. Величина результирующей напряжения с, выражается интегралом

Задача о давлении на подпорную стену сводится к определению линии скольжения у = у(х) и напряженийσ_i и τ_i по составной линии х₀, х₁, х_n сообщающих экстремум функционалу (рис. 2.2).

Рис. 2.2  Схема для построения функционалав J и E

Эпюра нормальных напряжений по линии стены определяется уравнением

 

где

 

здесь B₁, b₁, B₃, a₁₃, a₃₂, a₃₃, a₁₂, a₁₁, a₃₁   - вспомогательные величины, полученные при преобразованиях данной методики.

Н.C. Азаров предложил аналитический метод определения давлений засыпки на подпорные стенки. Откуда определил искомые компоненты σ_x , σ_y , τ_xy  , значения которых близки к результатам численного метода В.В. Соколовского. Расчет давления вдоль задней грани подпорной стенки производится решением системы уравнений плоского предельного равновесия сыпучей среды с использованием функции напряжений Д. Эри.

Более точные результаты дает теория, предложенная В.В. Соколовским и построенная на основе общей теории предельного напряженного состояния сыпучей среды.

Одним из наиболее распространенных численных методов решения уравнения гиперболического типа является метод характеристик.

Уравнениями гиперболического типа описывается напряженное состоя­ние оснований в предельном равновесии. В.В. Соколовским разработан об­щий численный метод решения задач напряженного состояния в предель­ном равновесии.

В.В. Соколовский рассматривает грунт как сплошную несвязную или эпичную сыпучую среду и принимает, что среда под влиянием незначитель­ного перемещения подпорной стены приходит в некоторой области за нею и предельное напряженное состояние, т.е. что в любой точке этой области, ограниченной некоторой объемлющей поверхностью скольжения, выполняется условие τ = τ_np , которое приводит к уравнению

 

   (2.1)

Таким образом, в этой области появляется бесконечное множество поверхностей скольжения.

Так как грунт, находящийся в предельном напряженном состоянии, на­ходится также и в равновесии, то для него могут быть использованы диф­ференциальные уравнения равновесия плоской задачи сплошной среды:

    (2.2)

Путем совместного решения условия (2.1) и системы (2.2) получена квазилинейная гиперболическая система из двух дифференциальных уравнений 1-го порядка, которая разрешается двумя системами обыкновенных дифференциальных уравнений - уравнениями характеристик:

   (2.3)

где    есть угол между осью ОХ и направлением σ₁ , дифференциальными соотношениями на характеристиках:

 

   (2.4)

 

здесь ς,η,А,В - функции,зависящие от х,у,σ_х,σ_у,τ_ху .

При помощи системы (2.3) определяются координаты точек характеристик. Затем найденные х и уподставляются в систему (2.4), решение которой дает неизвестные функции ς и η. Определяется δ и затем путем перехода к начальным переменным находятся компоненты напряжений в точках пересечения характеристик.

В плоскости х, у рассматриваются две близко лежащие точки 1 и 2(рис. 2.3) с координатами (х₁,у₁) и(х₂,у₂) . Принимается, что в этих точках известны значения искомых функций ς, η, δ. Через точку 1 проводите прямая в направлении характеристики первого семейства, выходящей и точки 1, а через точку 2 - прямая в направлении характеристики второго

семейства, выходящей из точки 2. Эти прямые пересекутся в некоторой точке 3. Координаты точки 3 ( ,  ) есть решение системы

 

 

 Система (2.5) получена из системы (2.3) путем замены входящих в нее ,дифференциалов конечными разностями. Заменяя дифференциалы, входящих в  систему (2.4), конечными разностями, получаем систему уравнений для определения неизвестных функций   и  :

 

Дальше определяются     и компоненты напряжений в

точке 3. Индекс 1 означает первое приближение искомых функций. Это приближение может оказаться недостаточно точным, так как характеристики заменили отрезками прямых, выходящих из точек 1 и 2, в то время как характеристики в общем случае криволинейны. Однако, если брать расстояние между точками 1 и 2 достаточно малым, полученное приближение может быть в пределах необходимой точности расчетов.

Таким образом, последовательно определяются неизвестные функции во всем ряду области. Затем этот ряд принимается за новые граничные условия и счет повторяется для следующего ряда (рис. 2.4).

 

Характеристики в теории предельного равновесия называют линиями скольжения. Их физический смысл состоит в том, что если ось оу совпадает с поверхностью сыпучего полупространства и на участке аbзадана нагруз­ки, то этих граничных условий достаточно для определения напряжений в тобой точке зоны.

В большинстве инженерных расчетов используются результаты, полученные на основании теории Кулона. В тех. Случаях, корда результаты следует уточнить, используются поправочные коэффициенты, вводимые на основании точных решений и экспериментальных данных.