3 Прогнозирование основных показателей работы станции

В В Е Д Е Н И Е

Станция Гомель железнодорожный узел, который расположен на пересечении направлений: госграница с Российской Федерацией - госграница с странами Балтии и Польшей, госграница с Украиной - госграница с странами Балтии и Российской Федерацией.

Узел состоит из двух сортировочных систем, одной грузовой и одной промежуточной станций, взаимодействующих между собой в соответствии с настоящим технологическим процессом.

Станция Гомель предназначена для расформирования и формирования грузовых поездов, операций по коммерческому и техническому об-служиванию грузовых поездов и вагонов, подготовки грузовых вагонов под погрузку, грузовых операций с вагонами, формирования и обслуживания пассажирских поездов.

Гомель Сортировочный (Нечетная система) - Гомель – Северный - однопутный. Двустороняя автоблокировка для движения пассажирских и грузовых поездов в обоих направлениях.

Гомель Сортировочный (Нечетная система) - Разъезд Светоч - однопутный. Двусторонняя автоблокировка без проходных светофоров для движения пассажирских и грузовых поездов в обоих направлениях.

Разъезд Светоч - Костюковка - двухпутный. По I главному пути - односторонняя автоблокировка для движения в нечётном направлении пассажирских и грузовых поездов; по II главному пути - односторонняя автоблокировка для движения в чётном направлении пассажирских и грузовых поездов.

Автоблокировка на перегоне дополнена устройствами, позволяющими организацию двустороннего движения по одному из путей при закрытии для движения второго пути.

Разъезд Светоч - Сож - однопутный. Двусторонняя автоблокировка без проходных светофоров для движения пассажирских и грузовых поездов обоих направлений

Гомель Сортировочный (Нечетная система) - Новобелицкая - двухпутный. По I главному пути двусторонняя автоблокировка для движения пассажирских и грузовых поездов в обоих направлениях. По II главному пути двустороняя автоблокировка для движения пассажирских и грузовых поездов в обоих направлениях. Разъезд Светоч - Гомель-Северный - однопутный. Двусторонняя автоблокировка для движения пассажирских и грузовых поездов обоих направлений.

Исходные данные

Для анализа объема работы станции были выбраны следующие показатели:

а) погрузка (вагонов)

Год	Погрузка, вагонов
2005	39420
2006	23834
2007	24710
2008	33288
2009	38398
2010	27959
2011	36646
2012	31134

б) погрузка (тонн)

Год	Погрузка, тыс т
2005	1995
2006	1417
2007	1497
2008	2025
2009	2212
2010	1209
2011	1862
2012	1475

в) выгрузка (вагонов)

Год	Выгрузка, вагонов
2005	14089
2006	16006
2007	15342
2008	20549
2009	21389
2010	21243
2011	19272
2012	17520

г) прием поездов своего формирования (поездов)

Год	Прием (своего формирования), поездов
2006	2243
2007	2042
2008	2153
2009	3314
2010	2455
2011	2280
2012	2574

д) отправление поездов своего формирования(поездов)

Год	Отправление (своего формирования),поездов
2006	3789
2007	3640
2008	3503
2009	3508
2010	3569
2011	3684
2012	3632

е) прием и отправление поездов в среднем в год(поездов):

Всего поездов

Год	Прием и отправление в среднем в год, Поездов
2006	4077
2007	4468
2008	5453
2009	6381
2010	6838
2011	7389
2012	7625

• Транзитных с переработкой поездов

Год	Прием и отправление в среднем в сутки, поездов
2006	17,4
2007	17,44
2008	18,7
2009	19,8
2010	20,05
2011	20,6
2012	21,27

• Транзитных без переработки поездов

Год	Прием и отправление в среднем в сутки, поездов
2006	20,6
2007	21,27
2008	20,0
2009	22,17
2010	20,45
2011	14,92
2012	19,0

Анализ объемов работы станции представлен в диаграммах

Рисунок 2 - Погрузка и выгрузка вагонов за 8 лет

Рисунок 3 - Прием и отправление поездов своего формирования за 7 лет

Рисунок 4 - Прием и отправление поездов в среднем в год ,за 7 лет

Для прогнозирования объемов работы станции Гомель на период до 2020 года необходимо воспользоваться регрессионным анализом.

Регрессионный анализ – это аппроксимация зависимости, представленной в виде набора чисел, аналитической функцией. Численные значения получаются обычно либо в результате экспериментальных измерений, либо с помощью компьютерного моделирования. В дальнейшем для прогнозирования отдельных объемов работ (погрузки, выгрузки, вагонооборота и т.д.) будет использована программа для обработки данных STATGRAPICS.

Для более точного описания поведения данных и достоверности полученных результатов необходимо учитывать определенные критерии. К таким относятся:

• Correlation Coefficient (коэффициент корреляции) показывает степень зависимости между переменными. Если коэффициент корреляции имеет отрицательное значение, то поведение выходной переменной противоположно поведению входной, если же имеет положительное значение, то существует высокая степень связи выходной и входной переменной, но если коэффициент корреляции близок к нулю, то поведение входной не будет влиять на поведение выходной переменной.

• R-squared – параметр определяющий степень точности описания моделью процесса,%.

• Durbin-Watson statistic (статистика Дарбина – Уотсона) – критерий показывающий наличие или отсутствие автокорреляции.

• T Statistic (критерий Стьюдента) – по этому критерию проверяется гипотеза, существенно ли отличен от нуля коэффициент регрессии при заданном уровне значимости, который показывает вероятность отвергнуть правильную гипотезу. Определяет статистически значима или нет модель (statistically significant - статистически значима, not a statistically significant – статистически не значима).

• F-Ratio (критерий Фишера) – критерий для оценки адекватности модели.

Наиболее точное описание прогноза погрузки (тонн) дает модель (Squared-Y reciprocal-X model): Y = sqrt(a + b/X)

Correlation Coefficient = -0,811652

R-squared = 65,878 percent

Durbin-Watson statistic = 1,76496 (P=0,1851)

T Statistic=-3,40352

F-Ratio=11,58

The equation of the fitted model is tonn = sqrt(1,74252E13 - 3,48505E16/god)

There is a statistically significant. There is no indication of serial autocorrelation in the residuals.

Из полученной модели было составлена таблица прогнозных данных.

Таблица 1 - Прогнозируемая погрузка,тонн

Год	Прогнозируемая погрузка, тонн	% к 2012 году
2013	2335384	101,6
2014	2347964	105,1
2015	2360092	108,3
2016	2371814	111,2
2017	2383166	113,8
2018	2394181	116,2
2019	2404885	118,5
2020	2415304	120,5

Как видно из таблицы прогнозных данных наблюдается темп увеличения объемов погрузки в тоннах по сравнению с 2012 годом. К 2020году объем погрузки увеличится на 20,5% в сравнении с 2012годом.

Модель для прогнозирования объема погрузки в вагонах - Reciprocal-X model: Y = a + b/X

Correlation Coefficient = -0,810046

R-squared = 65,6175 percent

Durbin-Watson statistic = 1,18166 (P=0,0293)

The equation of the fitted model is vagon = 1,46346E6 - 2,91939E9/god

There is a statistically significant, there is an indication of possible serial correlation.

T Statistic=-3,38389

F-Ratio=11,45

Из полученной модели было составлена таблица прогнозных данных.

Таблица 2 - Прогнозируемая погрузка, вагон

Год	Прогнозируемая погрузка, вагон	% к 2012 году
2013	335384	104,0
2014	347964	109,0
2015	360092	113,4
2016	371814	117,5
2017	383166	121,2
2018	394181	124,5
2019	404885	127,6
2020	415304	130,5

Как видно из таблицы наблюдается темп увеличения количества погрузки вагонов и уже к 2020году составит 415304 вагона, что на 30,5% больше, чем за 2012 год.

Модель для прогнозирования объема выгрузки в вагонах - Double reciprocal model: Y = 1/(a + b/X)

Correlation Coefficient = 0,164195

R-squared = 2,696 percent

Durbin-Watson statistic = 0,653161 (P=0,0013)

T Statistic=-0,385749

F-Ratio=0,17

The equation of the fitted model is vagon = 1/(-0,00120813 + 2,56478/god).

There is not a statistically significant, there is an indication of possible serial correlation.

Таблица 3 - Прогнозируемая выгрузка,вагон

Год	Прогнозируемая выгрузка, вагон	% к 2012 году
2013	15156,5	114,2
2014	15303,23	115,0
2015	15452,69	115,8
2016	15604,93	116,6
2017	15760,05	117,5
2018	15918,13	118,3
2019	16079,25	119,1
2020	16243,5	119,9

Так как степень точности описания моделью процесса мала, то прогнозируемая выгрузка не может быть определена достоверно верно. Исходя из полученной модели наблюдается темп увеличения выгрузки в вагонах.

Модель для прогнозирования приема поездов своего формирования- Double-squared: Y = sqrt(a + b*X^2)

Correlation Coefficient = 0,771168

R-squared = 59,4699 percent

Durbin-Watson statistic = 2,55653 (P=0,6101)

T Statistic=-2,68119

F-Ratio=7,34

The equation of the fitted model is poezdov = sqrt(-1,66583E8 + 41,6952*god^2).

there is a statistically significant, , there is no indication of serial autocorrelation.

Таблица 4 - Прогнозируемый прием поездов своего формирования, поездов

Год	Прогнозируемый прием поездов своего формирования, поездов	% к 2012 году
2013	3540	97,8
2014	3594	101,3
2015	3645	104,4
2016	3696	107,2
2017	3745	109,8
2018	3792	112,2
2019	3838	114,4
2020	3884	116,5

Исходя из представленных данных видно, что наблюдается уменьшение темпа роста приема поездов в 2013 году на 2,2% по сравнению с 2012 годом, затем наблюдается темп увеличения, на 16,5% к 2020 году.

Модель для прогнозирования отравления поездов своего формирования- Reciprocal-Y squared-X: Y = 1/(a + b*X^2).

Correlation Coefficient = -0,909215

R-squared = 82,6673 percent

Durbin-Watson statistic = 2,84548 (P=0,7787)

The equation of the fitted model is poezdov = 1/(0,0578673 - 1,41313E-8*god^2)

there is a statistically significant, , there is no indication of serial autocorrelation.

T Statistic=-2,68119

F-Ratio=7,34

Таблица 5 - Прогноз отправления поездов своего формирования, поездов

Год	Прогнозируемое отправление поездов своего формирования, поездов	% к 2012 году
2013	4653	104,5
2014	4825	113,5
2015	5036	122,4
2016	5304	131,5
2017	5652	140,5
2018	5124	149,5
2019	5802	158,5
2020	5856	167,5

Исходя из данных полученных при обработке данных видно, что темп роста увеличивается на 67,5% по сравнению с 2020 годом.

Модель для прогнозирования транзитного вагонооборота - Squared-Y reciprocal-X model: Y = sqrt(a + b/X)

Correlation Coefficient = -0,237671

R-squared = 5,64874 percent

Durbin-Watson statistic = 1,94004 (P=0,2466)

T Statistic=-0,547126

F-Ratio=0,30

The equation of the fitted model is Tranzitnii = sqrt(3,67551E6 - 7,34024E9/god).

There is not a statistically significant, there is no indication of serial autocorrelation.

Таблица 8 - Прогнозируемое среднее количество поездов в среднем в сутки, поездов

Год	Прогнозируемое среднее количество поездов в среднем в сутки, поездов	% к 2012 году
2013	11,64	118,7
2014	11,49	111,0
2015	11,38	103,3
2016	11,27	95,7
2017	11,19	88,0
2018	11,11	80,3
2019	11,04	72,6
2020	10,98	64,9

К 2020 году среднее количество прочих поездов в среднем в сутки составит 10,98 поездов, что на 35,1% меньше, чем в 2012 году. Наблюдается темп снижения. Данные являются не точными и приблизительными, т.к. точность описания моделью процесса не велика и составляет 33,9%.

Модель для прогнозирования в среднем в сутки пассажирских поездов - Reciprocal-Y squared-X: Y = 1/(a + b*X^2)

Correlation Coefficient = 0,298629

R-squared = 8,91795 percent

Durbin-Watson statistic = 2,09708 (P=0,3289)

T Statistic=0,699683

F-Ratio=0,49

The equation of the fitted model is Passagirskie = 1/(-0,314252 + 8,49697E-8*god^2)

There is not a statistically significant , there is no indication of serial autocorrelation.

Таблица 10 - Прогнозируемое среднее количество транзитных без переработки поездов в среднем в сутки, поездов

Год	Прогнозируемое среднее количество транзитных без переработки поездов в среднем в сутки, поездов	% к 2012 году
2013	18,6	98,0
2014	19,2	101,2
2015	19,9	104,5
2016	20,6	107,7
2017	21,3	111,0
2018	22,1	114,2
2019	23,0	117,5
2020	24,0	120,7

Полученные данные имеют темп увеличения и к 2020 году составят 24,0 транзитных поездов без переработки в среднем в сутки, что на 20,7 % больше в сравнении с 2012 годом. Полученная модель данных является не достаточно достоверной, так как описывает их лишь на 22,47%.

Модель для прогнозирования в среднем в сутки транзитных поездов с переработкой - Double-squared: Y = sqrt(a + b*X^2).

Correlation Coefficient = 0,699921

R-squared = 48,9889 percent

Durbin-Watson statistic = 1,11043 (P=0,0200)

T Statistic=2,1913

F-Ratio=4,80

The equation of the fitted model is Tranzit s/p = sqrt(-18170,9 + 0,0045271*god^2).

There is not a statistically significant , there is an indication of possible serial correlation.

Таблица 11 - Прогнозируемое среднее количество транзитных с переработкой поездов в среднем в сутки, поездов

Год	Прогнозируемое среднее количество транзитных с переработкой поездов в среднем в сутки, поездов	% к 2012 году
2013	13,2	96,3
2014	13,9	101,3
2015	14,5	105,7
2016	15,1	109,5
2017	15,7	113,0
2018	16,3	116,0
2019	16,8	118,8
2020	17,4	121,3

Полученные данные имеют темп увеличения. В сравнении с 2012 годом количество транзитных с переработкой поездов в среднем в сутки увеличиться на 21,3%. Данные имеют место быть, так как степень точности описания моделью процесса составляет около 50 %.

Вывод

В данном индивидуальном задании был рассмотрен и проанализирован объем работы станции Гомель в течение 7-8 лет. Исходя из анализа данных, были спрогнозированы объемы работ станции до 2020 года. Для этого был использован регрессионный анализ и программа для прогнозирования данных STATGRAPICS. После каждого прогноза данных (погрузки, выгрузки, вагонооборота, поездов в среднем в сутки и т.п.) был сделан вывод о их поведении (наблюдается темп увеличения или снижения), а также достоверность полученных результатов.