
- •Тема 1. Математичний опис перебігу хімічних реакцій Осінь 2013
- •Кінетичні рівняння хімічних реакцій. Основи хімічної кінетики.
- •Швидкість витрати реагенту та швидкість реакції.
- •Стадії хімічної реакції. Стадія, яка лімітує швидкість хімічної реакції.
- •Закон діючих мас. Порядок реакції. Порядок по реагенту.
- •Поняття кінетичного рівняння хімічної реакції.
- •Основні методи рішення кінетичного рівняння.
- •Метод розділення перемінних.
- •Метод власних значень.
- •Метод перетворення Лапласа.
- •Інтегральні рівняння кінетики хімічних реакцій в періодичних уставках.
Закон діючих мас. Порядок реакції. Порядок по реагенту.
В 1867 році норвезьким математиком К.Гульдбергом та його співвітчизником, фізико-хіміком П.Вааге був запропонований закон діючих мас, який, в послідуючому став відігравати роль основного рівняння хімічної кінетики. В оригіналі цей закон звучав наступним чином: швидкість хімічної реакції пропорційна добутку концентрацій реагуючих речовин в степенях рівним стехіометричним коефіцієнтам цих речовин.
Зразу ж слід відмітити, що в такій інтерпретації даний закон справедливий лише у випадку елементарних хімічних процесів у яких стехіометричне рівняння збігається з рівнянням по якому процес реально протікає. До складних, з точки зору механізму, реакцій беззастережно даний закон не можна використовувати. В жодному випадку не можна стверджувати, що швидкість горіння пропану пропорційна добутку концентрації пропану на концентрацію кисню в п’ятій степені (схема , та абсолютно не обов’язково, що швидкість хлорування етилену пропорційна добутку концентрації етилену та хлору в першій степені (схема . Дані реакції мають складний механізм. Їх стехіометричні рівняння є результуючими цілого ряду рівнянь елементарних стадій, тому їх коефіцієнти не можна використовувати в якості значення степені концентрації при запису швидкості реакції по закону діючих мас.
По при те, і реакція горіння пропану, і реакція хлорування етилену підпадає під дію закону діючих мас. Лише слід більш коректно визначити степінь в якій в дане рівняння входять концентрації реагуючих речовин.
Для того, щоб формулювання закону діючих мас одночасно задовольняло як складні так і прості хімічні реакції його формулюють наступним чином: швидкість реакції пропорційна добутку концентрацій реагуючих речовин в степенях рівних порядку реакції по цих реагентах; алгебраїчна сума порядків по реагентам називається порядком реакції.
В такому випадку швидкість реакції горіння пропану в загальному вигляді можна записати наступним чином:
де kf – коефіцієнт
пропорційності, який носить назву
константи швидкості реакції,
--
порядок реакції горіння пропану по
пропану,
--
порядок реакції горіння пропану по
кисню.
На перший погляд такий прийом виглядає як проста заміна понять, яка нічого не вирішує. Але це лише на перший погляд. Дане формулювання дозволяє розв’язати зв’язок між степеню в основному кінетичному рівнянні та стехіометрією реакції. За ним порядок по реагенту є величина чисто емпірична – її значення можна встановити лише експериментально.
Порядок по реакції окислення за кінетичним рівнянням рівний
Порядок по реагенту – це степінь в яку підноситься концентрація реагенту в кінетичному рівнянні. Порядок реакції – це алгебраїчна сума порядків по реагентах. Таким чином порядок реакції (або порядок по реагентах) характеризує або, точніше, визначає, форму кінетичного рівняння реакції.
В хімічній кінетиці, особливо коли мова іде про механізм реакції, широко використовується поняття молекулярності реакції. Молекулярність, в значній мірі, визначає механізм реакції. За визначенням, молекулярність реакції рівна кількості частинок (молекул, радикалів, іонів) що приймають участь в елементарній стадії реакції, яка лімітує її швидкість.
Абсолютно строгої залежності між молекулярністю та порядком реакції немає, але для багатьох реакцій, особливо для простих або елементарних хімічних процесів, вони рівні між собою. Порядок реакції зазвичай рівний молекулярності стадії, яка визначає швидкість реакції. Тому знання механізму і стадії, що лімітує процес, є корисною інформацією для інтерпретації даних кінетичних експериментів.