Домашняя самостоятельная работа №2
Тема «Линейные и квадратные уравнения и неравенства и их системы»
Вариант 1
Решите линейные неравенства:
а)
;
б)
;
в)
.
Найдите все значения
,
при каждом из которых сумма чисел
и
положительна.Решите квадратные неравенства:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
Решите задачу.
От дома до школы 400 м. Ученик старшего класса делает на этом пути на 300 шагов меньше, чем ученик младшего класса, т.к. у него шаги на 30 см больше. Определите длину шага каждого ученика.
Решите систему неравенств:
1)
;
2)
.
Решите неравенство в зависимости от значения параметра а:
.
Решите систему неравенств в зависимости от значения параметра а:
.
При каких значениях параметра а каждое решение неравенства
будет являться решением неравенства
?
Вариант 2
Решите линейные неравенства:
а)
;
б)
;
в)
.
Найдите все значения , при каждом из которых сумма чисел
и
отрицательна.Решите квадратные неравенства:
а)
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
Решите задачу.
При умножении двух чисел, из которых одно на 10 больше другого, ученик допустил ошибку, уменьшив на единицу цифру сотен в произведении. При делении (при проверке ответа) полученного произведения на меньший из множителей он получил в частном 45, а в остатке 14. Найдите множители.
Решите систему неравенств:
1)
;
2)
.
Решите неравенство в зависимости от значения параметра а:
.
Решите систему неравенств в зависимости от значения параметра а:
.
При каких значениях параметра а каждое решение неравенства будет являться решением неравенства ?
Вариант 3
Решите линейные неравенства:
а)
;
б)
;
в)
.
Найдите все значения , при каждом из которых разность чисел
и
положительна.Решите квадратные неравенства:
а)
б)
;
в)
;
г);
д)
;
е)
.
Решите задачу.
Для перевозки 60 т груза за один рейс было затребовано некоторое количество автомашин определенной грузоподъемности. На перевозку были направлены автомашины грузоподъемностью на полтонны меньшей, но на 4 автомашины больше. Какое количество автомашин было затребовано?
Решите систему неравенств:
1)
;
2)
.
Решите неравенство в зависимости от значения параметра а:
.
Решите систему неравенств в зависимости от значения параметра а:
.
При каких значениях параметра а все решения неравенства
принадлежат промежутку
?
Вариант 4
Решите линейные неравенства:
а)
;
б)
;
в)
.
Найдите все значения , при каждом из которых сумма чисел и отрицательна.
Решите квадратные неравенства:
а)
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
Решите задачу.
Моторная лодка, скорость которой в стоячей воде равна 10 км/ч, прошла вниз по течению 91 км и вернулась обратно. Определить скорость течения реки, зная, что на весь путь было затрачено 20 ч.
Решите систему неравенств:
1)
;
2).
Решите неравенство в зависимости от значения параметра а:
.
Решите систему неравенств в зависимости от значения параметра а:
.
При каких значениях параметра а промежуток принадлежит множеству решений неравенства ?